SCI论文（www.lunwensci.com）
摘 要：为提升高中生对数学的学习兴趣及学习能力，本文以渗透数学文化为着眼点展开了相 应的课堂教学方法分析，分析了文化知识融入高中数学课堂的价值、原则，重点论及了文化知识融 入 高中数学课堂的几项策略，即以历史渊源助力理论构建，在思想文化渗透和精神文化渗透方面取 得突破，进行数学美感的自然熏陶.事实证明通过这些角度的努力，将让教师通过文化知识媒介，有更多机会为学生提供数学素养发展的支持.
数学文化历史源远流长，大量数学家的诞生、大 量数学思想方法还有学科精神的形成，使数学文化 光彩照人.在进行高中阶段数学课堂教学时，教师可 借助融合数学文化知识的形式，使文化知识中的历 史渊源、思想方法、人文精神、美学观点等为学生提 供学科综合素养发展的机会.
1 数学文化的概念探索
数学文化作为文化范畴内的重要组成部分，一 直以来都受到人们的关注与重视.对于数学文化的 概念，学界虽然定义不一，但总的观点是相似的，即 均留意到了文化的复杂内涵，以及展现于数学领域 的高度抽象性.如有学者认为数学文化是一种基于 学科因素而形成的特殊行为、观念与态度共同体;还 有学者认为数学文化客观上包含两个方面，其一是 作为数学本身的发生、发展规律以及相应的结构或 系统，其二是同数学相关的其他文化乃至整个人类 文明的文化.前者侧重于学科内涵的阐释，后者侧重 于文化范围的界定，它们从不同侧面揭示了数学文 化的抽象性与复杂性.而按照高中数学课标要求，数 学文化则重点指与数学有关的思想、精神、审美、观点等内容，对这些内容的关注，同样体现出了数学文 化的丰富与无限拓展的可能性.
2 文化知识融入于高中数学课堂的原则
2. 1 目标统一原则
数学课堂致力于学生知识培育与思维能力养 成.数学文化知识的融入，应当与基本教育目标保持 一致，并尽量做到每项文化知识分别对应具体的分 支目标.换言之，教师要从学生实际情况出发，持续 优化数学教学模式，以精准的目标接纳文化元素与 文化内容，避免融入过程和融入方法过于突兀，以及 同目标不相融洽的问题.
2. 2 有序有效原则
所谓有序有效原则，即在高中数学课堂上融入 文化知识时，需要从数学教学方法出发展开，使渗透 到课堂上的文化元素以一定的次序呈现出来，让学 生得以因为文化知识的影响，依顺序理解基本数学 理论，并完成从理论层面向实践层面的过渡.
2. 3 适时适度原则
对于高中阶段的数学学科教师而言，当文化知 识融入以后，其本人会自然承担起文化教育的引导者责任，此时教师应当同时兼顾两方面内容，在保持 二者有机统一 的前提下，使文化内容在适当的时间 节点，以恰当的方式服务于课堂和学生，避免文化知 识的融入过少或者喧宾夺主等问题[1] .
3 文化知识融入于高中数学课堂的策略
3 . 1 以历史渊源助力理论构建
高中数学教学往往会使学生感到枯燥无味，其 中一个重要原因在于传统的教学方法易导致学生在 概念与公式认知方面出现心理疏离感，而这又必然 导致学生在理论构建方面的薄弱.教学过程中，教师 从文化知识角度着眼，利用其中历史渊源部分内容 的讲述，将让学生亲近于数学概念和公式等内容，自 然推动其取得理论构建成果.例如在面对三角函数 领域的“正弦”部分知识时，教师可从正弦函数概念 的起源开始叙述，让学生因生动的形式而感受到数 学体系框架的存在，帮助其取得理论构建成果.在此 过程中，学生会了解到，希腊天文学家托勒密设计了 全弦表，且古印度数学家在公元 5 世纪至公元 12 世 纪，由于对圆弧中半弦及全弦所对弧的一半对应探 索，形成了精准度更高的正弦表.同时学生还将了解 到：古印度人用“ 弓弦”来称呼正弦，可是当概念对 外传播时，其他文明却把本词译成弯曲( sinus ) , 并 造成正弦表示符号“ sin ”的最终出现.本故事的叙 述，生动地说明了数学概念、公式的历史渊源，对学 生头脑中理论框架的构建具有明显推动作用[2] .
3 . 2 以思想方法推动能力发展
高中数学教师在教学期间，不能只停留于问题 解决指导的层面，而是要有意识地将具体知识上升 到数学思想和数学文化的高度，这可使学生的理性 精神得到培养，并使之能够自如、自主地面对更复杂 的问题.在高中数学课程标准之中，总结了部分常见 常用的数学思想方法，包括归纳思想、类比思想、数 形结合思想等，这些都是从具体数学内容衍生出来， 并在抽象概括后得到[3] . 但与此同时，这些数学学 科的思想方法在文化知识领域也有较具体的体现. 高中数学教师可将文化知识角度的相关内容提取出 来，强化思想方法在课堂上的渗透力以及影响力，借 此全面推动学生的能力发展.例如在进行导数及其 应用部分教学时，很多教师因为教学时间方面的限 制，通常在给学生讲解求导法则后，便马上进行导数 解题应用训练，因此难免造成学生对导数内容感到 抽象的问题.实践中教师应极力规避这一弊端，向学 生介绍与之相关联的极限思想，以文化知识中的思 想方法部分推动学生数学能力的发展，会让学生思 维得到充分拓展，顺利领会研究函数方面导数所具 有的工具性作用.
3 . 3 以人文精神带动数学意识
在高中数学教学中，应同时彰显出数学所具有 的科学价值与人文教育功能.而这两项功能的彰显， 同样离不开文化知识中的人文精神部分作用的发 挥.具体来讲，在高中数学教学中，教师需要拥有以 人文精神带动数学意识的观念[4] , 并重点利用两种 方式进行教育渗透.其一，教师可在课堂上寻找时机 渗透数学文明史内容.比较典型的做法是给学生介 绍著名数学家在相关教学内容上的贡献.例如当教 学“极限”内容时，教师可以向大家介绍数学家刘徽 以及他的“ 割圆术”，在此过程中，学生将了解到在 特定条件下数字从无穷到有限的变化本质，这会使 学生既形成对于数学学习的主动性，又让他们在数 列求和上形成初步的理性认知;其二，教师可在课堂 上寻找时机渗透数学世界观内容.换言之，若留意于 数学具有较浓郁的辩证唯物主义特色，教师可将教 学内容同辩证唯物主义在有机结合后进行讲解，从 而使学生得到更好的数学意识发展机会.例如高中 数学课程之中，包括乘方与开方、正和负、指数和对 数等既对立又统一 的辩证内容，另外，充分展示函数 与反函数的对比效果，常量与变量映照情况等等，辩 证思想都能得到充分展示，这些都属于文化知识介 入的良好渠道.
3 . 4 以数学美感升华学习兴趣
数学美是数学文化知识中的特殊组成部分，它 的特殊性体现在其内容并不是具体的，而是需要形 象感知的，这种美附加于数学学科之上，又可分别体 现出一定的对称性、简洁性、奇异性还有和谐性.高 中数学教师若能在教学实践中注意数学文化知识的 美育内容，并将这些内容在课堂上表现出来，将给学 生提供美育熏陶，对升华学生的学习兴趣能起到较大帮助作用.教学期间，教师需要充分考虑到数学学 科特性，在恰当时机展现相应的美育内容，从而实现 数学文化教育的理想目标.
例如，教师可注意到数学奇异之美的特征，并提 供恰当案例承载这种特征.像引导学生分析函数 f( n ) = 2n , ( n ∈ N ∗ ) 的数学奇异美感.从对本 例 的观察中 ，学生将会看到所有正整数都可以和偶 数产生一 一 对 应 关 系 ，且 正 整 数 包 含 偶 数.学 生 将因对于这种奇异美感的体会 ，形成数学学习的 浓厚兴趣 ，并深入分析特定情况下部分有可能和 整体相等的特殊性.
再如，数学具有简洁之美.应用简单公式和原理 概括大量事实内容的做法让其展现出其他学科所不 具备的文化特色.像“有且仅有”“ 当且仅当”等用语 均可以体现这种语言使用的凝练简洁之美.而数形 结合、换元法等的使用，则从实际操作角度进一步诠 释了数学美感的内涵.教学中，教师可增加这方面的 引导，给学生以学习上的支持.如下面的问题：已知 等比数列{ a n } , 数列各项均是正数，如果 a1 a2 a3 = 4 , a7 a8 a9 = 9 , 求 a4 a5 a6 . 处理本题的一般过程是：利用 等比数列的通项公式表示其他项，并得到首项 a1 及 公比 q , 最终求得 a4 a5 a6 的值.但这种做法运算过程 复杂，若稍有疏忽便可能得到错误答案.因此，可从 简洁美的文化角度出发，在解题过程中，把 a1 a2 a3 = 4、a7 a8 a9 视作一个整体，同时把问题中的 a4 a5 a6 也 作为整体的一部分，让三个整体依次作为新组合数 列的前三项，因为已知条件内提到了数列{ a n } 各项 都是 正 数，所 以 a4 a5 a6 = ( a1 a2 a3 ) ( a4 a5 a6 ) = 4 × 9 = 6. 简洁化的处理，不但让学生感受到了数 学的美感，同时也使解题过程变得更加灵活高效.
3. 5 以其他学科丰富数学内涵
数学文化不仅局限于数学学科范围之内，而且 还有向其他学科拓展的可能性，这是由数学文化的 概念外延之丰富性与复杂性决定的.实际教学时，教 师也可注意到，数学理论学习和其他学科的联系程 度是比较高的，而且一些数学问题能够时常在平时 生活中有所体现.正因如此，高中数学教师可从其他 学科角度对数学文化内涵进行丰富，给学生提供更广阔视 角 地 感 受 文 化、从 文 化 中 汲 取 营 养 的 机 会 [5] . 实际教学中，很多数学内容都具有跨学科的 文化内涵拓展可能性，教师可视情况需要，给出相应 的资源、问题或者提示.像在讲解函数、方程和不等 式等高中阶段数学学科的主体内容之时，即可针对 性地设计下述教学内容：物理学中的力学、热学和电 磁学等方面最值问题;在经济学、建筑学领域较为 常见的最优化问题;社会生产与生活中能够利用 数学知识的实际问题 ，等等.这些问题的存在 ，既 可以让数学的工具性特点得到彰显 ，又可以使其 他学科的文化内容成为数学文化的延伸 ，表现出 文化拓展的现实价值 ，给引发学生讨论创造条件. 笔者曾在教学《三角函数的图像和性质》内容时 ， 要求大家联系物理中学过的圆周运动、简谐振动 等知识 ，对汽车发动机曲柄连杆如何运动、潮汐现 象有何规律等展开探讨 ，文化延伸所带来的教育 教学启发效果非常理想.
在高中数学课堂教学中，教师需要明确文化知 识教学的功能及价值，在实际操作时，以更积极的姿 态探索行之有效的文化知识渗透方式，让高中数学 课堂因文化知识中的历史渊源、思想方法、人文精 神、美学观点等，给学生提供较为科学的学科综合素 养发展机会，促进其走向全面发展、均衡发展之路.
参考文献：
[1] 乔磊.新课标下高中数学教学中数学文化的渗 透研究[ J] . 新课程，2021(12) :70.
[2] 李玉民.新课标下高中数学教学中渗透数学文化的思考[ J] . 课程教育研究，2020 (02) : 135 -136.
[3] 冯丽.数学文化在高中数学教学中的渗透[ J] . 学周刊，2020(01) :75.
[4] 胡晓光.高中数学教学中渗透数学文化的思考 [ J] . 课程教育研究，2019(04) : 141 .
[5] 刘小文.数学文化渗透在高中数学课堂教学中的案例研究—“ 圆的标准方程”教学设计和反思[ J] . 文化创新比较研究，2019 (11) : 184 -185.
关注SCI论文创作发表，寻求SCI论文修改润色、SCI论文代发表等服务支撑，请锁定SCI论文网！
文章出自SCI论文网转载请注明出处：https://www.lunwensci.com/jiaoyulunwen/71037.html
