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摘 要：“入境”理念是将学生的学习引入到体会数学之美的境界中，为数学高品质课堂的构 建提供了重要的引导和辅助作用.本文利用审美“入境”开展数学教学，首先在情感策略方面，采取 人格引领和关注学生的愤悱过程的方式，调动学生的积极思维;其次在情景策略方面，通过学科之 间的情境整合，和生活场景中的情境引导学生探究知识的本质思维;最后通过激励政策，针对学生 的学习过程和创新过程给出激励，培养学生良好的思维品质.
审美“入境”是指将学生引入到数学之美的境 界的方法的综合，要求教师在教学的过程中依据学 生的认知水平和情感特点，调动学生的情绪进入到 教师创设的数学情境，体会其中的数学情感，并通过 教师的激励形成持久的学习动力.在这一过程中，情 感、情境、激励三者相互作用.情感吸引学生进入情 境，激励促使学生不断循环这个过程，笔者的教学策 略也分别从这三个方面展开讲述.
1 情感策略，引导主动学习
1 . 1 人格引领，尽显学科魅力
践行审美“ 入境”理念，首先要从情感入手，调 动学生的情愫，引导学生进行主动学习.其中，人格 引领的方法最为有效.人格引领是指为有效调动学 生的情感，采用伟大数学家的事迹穿插进数学知识 的教学策略.利用数学家的精神打动学生，让学生通 过对这些历史性、事件性知识的学习感受数学学科 的魅力，从而实现学习主动性的激发.如在《 函数的概念和图像》这一节中，学生要学 习到与函数相关的数学知识.此时教师就可以利用 数学家的事迹进行人格引领，彰显数学的学科魅力. 教师首先对学生讲述：“ 大家都学习过函数，都知道 函数是一个重要的数学概念，但是大家知道函数概 念是谁发 明 的 吗? 它 其 实 是 由 一 位 哲 学 家 发 明 的.”学生此时就会产生好奇，教师接着讲述：“莱布 尼茨是函数概念的发明者之一，他不仅仅是一位数 学家，也是一位伟大的哲学家，他对数学和哲学的热 爱是其能够有这些成就的主要原因.莱布尼兹相信 数学是研究数字规律的哲学，有值得人类深究的魅 力，经过他的不懈努力和探索，微积分的概念被成功 提出来.”通过这样的人格引领过程，学生就会感受 到数学学科的魅力.
除了数学家的事迹之外，教师还可以运用学生 身边发生的案例进行讲解，例如某位同学为了学习 数学不懈努力的事迹，还可以运用当代、近现代与数 学相关的大众人物进行讲解.其基本的原理都是利用这些先进事迹中体现出的人格特质，引导学生喜 欢上数学学科，彰显数学学科的魅力，从而对学生的 学习起到激励和鼓舞的作用.
1 . 2 关注愤悱，调动积极思维
愤悱是积极思考求解的意思，子曰：“ 不愤不 启，不悱不发.”在数学教学中，其基本意义就是通 过教师的引导和情绪调动，让学生的思维活跃起来， 积极进行思考.例如在学生迷茫时一个关键的提示， 又如有明确指向性的问题，通过解决问题学生能够 习得某些能力，达成某些目标，通过关注学生的愤悱 过程，大大提升教师的授课效率和学生的学习效率.
如在《幂函数》这一章节中，学生要学习到与幂 函数相关的数学知识.此时教师就可以针对学生在 学习过程中遇到的问题关注他们的愤悱过程，调动 学生的积极思维.教师首先为学生介绍幂函数概念， 学生就会出现疑问：“ 幂函数和之前学习的指数函 数概念非常相似，这两个函数有什么差别?”当教师 注意到学生有这样的疑问和思考之后，便可以启发 学生：“大家可能分不清指数函数和幂函数的概念， 我们可以通过观察两者的解析式和图像这两个途径 进行判断.”学生此时就会开始观察，教师在学生观 察完成后询问学生：“ 哪位同学可以主动为老师和 同学们总结 一 下两者的具体区别?”有学生总结： “ 从函数解析式来看，幂函数的未知数位置在底数 上，而指数函数的未知数在指数位置上，一个是底数 在不停变化，而另一个是指数在不停变化.从图像来 看，两者的图像具有较大差别 … …”通过关注学生 愤悱的过程，就能够调动他们的思维进行积极思考.
关注学生的愤悱过程，需要教师仔细观察学生 的学习活动，在明确发现学生对于知识的某一模块 存在疑惑后，能够积极提示学生引导其解决疑难杂 症，在学生没有学习方向时能够提出具有明确指向 的问题让他们进行探索，从而有效促进学生的思维 在课堂中始终处于活跃的状态，有效培养学生敏捷 的思维能力.
2 情境策略，探究知识本质
2. 1 整合情境，实现融会贯通
对学生情感的调动是十分简单的，但对于情境的创建却是课堂教学的一大难点，这是由于情境的 创建不仅要依据所讲解知识的基本内容，还要依据 学生的认知能力和身心特点，要求教师了解并熟悉 学生当前的生活方式和生活经验，这就对情境的创 建提出了很高的要求.笔者在此首先采用的是整合 情境的策略，通过多个学科之间情境的整合，让学生 在数学课堂上综合运用多种学科的知识，实现知识 本质的探究.
如在《 函数模型及其应用》这一节中，教师就可 以为学生整合物理学科和数学学科两方面的知识进 行情境构建.教师首先对学生讲述：“ 物体在常温下 的温度变化具有一定的规律，我们可以称之为牛顿 冷却规律：假设物体的初始温度是 T0 , 经过一定时用 88℃ 热水冲的速溶咖啡，放在 24℃ 的房间中，降 温到 40 度时需要 20min , 那么降到 35℃ 需要多长时 间呢?”学生此时就会针对这一物理公式进行探究. 通过这样的情境整合，学生就融合了数学知识和物 理知识的学习.
整合情境有两个方面的优势是其他情境不可比 拟的.首先是它调用的是两个及以上学科的知识，通 过多个学科之间的串联，能够加强学生对于情境的 理解，让学生对知识更加融会贯通;其次是两个学科 知识的调用，能够有效促进对这两个学科的学习，帮 助学生提升学习的兴趣.因此，整合情境是教学过程 中最常用也是最有效的情境构建手段之一.
2. 2 生活情境，加强学以致用
生活情境是较为简洁的数学教学情境，它通过 对生活经验和生活现象的抽象，将其中蕴含的数学 原理和数学规律的部分提取出来，利用事件贴近学 生生活的特点，让学生利用其中的数学条件进行探 索.对于学生较为熟悉的生活场景，学生解决问题的 动力和意愿也会更加强烈，在探索问题解决方法的 过程中，学生会自觉运用课本中学到的数学知识进 行题目的解答，能够有效实现学生学习由被动接受 转变为主动应用.
教师要注重在生活中搜寻相关的素材，创建和 学生的数学学习内容相契合的情境，在学生深入生 活情境的过程中，教师要针对学生在问题解决过程 中遇到的困难进行解答，让学生能够学以致用.通过 整合情境和生活情境两种情境创建方法的运用，学 生能够有效“ 入境”，深入数学情境中体会数学之 美，对数学学科的学习兴趣也将在这样的“入境”过 程中被逐渐激发出来.
3 激励策略，培养良好品质
3.1 过程激励，贵在严谨求实
针对学生学习的过程，教师应当设置合理的激 励策略.首先教师可以在学生问题求解的过程中进 行激励，表扬学生正确的解答，让他们在问题求解的 过程中一步一个脚印，踏踏实实用严谨的态度探求 数学知识.为此教师可以故意设置具有迷惑性的题 目让学生进行审题和解答.
如在《交集、并集》这一节中，学生要学习到交 集、并集这两个概念，教师就可以针对学生学习这两 个概念的过程进行激励.教师首先给出交集的概念： “ 所有属于集合 A 且属于集合 B 的元素，这些元素 构成的集合叫做交集，也就是我们所称的 A 和 B 共 同的部分.那么 A 集合的元素是 1 ，3 ，5 ，7 ，9;B 集合 的元素是 3 ～9 之间的奇数，两者的交集是什么?” 学生此时就会开始思考，首先想到的是 3 ～9 这一概 念是指“3≤x≤9 ”还是“3 过程激励的作用是显而易见的，学生在每做出 一步正确解题后，都能得到教师的正向激励反馈，可 以促进学生探究意愿和兴趣的提高.尤其是学生在 学习过程中的严谨态度得到了教师的认可，能够有效 培养学生踏实治学的态度，养成良好的行为习惯.
3.2 创新激励，鼓励一题多解
创新激励是指教师除了在学生探究的过程中给出激励，还要针对学生在学习过程中的创新点着重 提出表扬.这种表扬能够促使学生探索出问题的不 同解法，有利于培养他们的数学创新思维，让学生更 加深入地将数学知识融会贯通，教师在实践时可以 直接给出某一道问题让学生思考不同的解题方法.
如在《抽样》这一节中，学生要学习到与抽样方 法相关的数学知识.教师可首先对学生进行提问： “ 样本的选取过程叫做抽样，抽样有哪些较为科学 的方法?”有的同学说可以进行随机抽签，而有的同 学则认为可以采用先编号，再按照一定的数字规律 进行选取，这就和课本中的随机数表法不谋而合，随 机数表法学生尚未学习，因此可以视作学生的创新 点.教师此时就要针对这种创新的抽样方法进行表 扬，鼓励学生这种创新的解法.有的同学则更进一步 提到，可以直接使用信息技术工具生成随机编码.这 不仅在方式上，更在技术工具上实现了创新突破，教 师就可以根据这一点进一步为学生深入讲解如何用 Excel 表格生成随机数表，并在讲解完成后不忘对学 生进行表扬：“这位同学的创新能力很强，已经了解 到如何运用现代技术工具进行抽样了!”
创新激励让学生的创新思维被点燃，有效实现 了数学题目的一题多解，促进了学生知识应用能力 的提升，培育了学生的创造和创新思维.
审美“入境”理念下的多种教学策略让学生认 识到了数学之美，促进了高品质数学课堂的构建，但 目前对于审美“入境”相关理论和实践的研究还不 够透彻，针对如何利用这一理论实现高品质课堂构 建的相关方法也不够明确，笔者希望未来能够有更多学者展开更具实践性的研究.
参考文献：
[1] 刘溯.浅谈高中数学教学的审美导向—核心素养及其培育的视角下[ J ].数学教学通讯，2020(9)：58 -59.
[2] 丁月.浅析高中数学教学中审美教育的渗透[J]. 语数外学习(高中数学教学)，2014(12)：18.
[3] 钱伟.试论如何在高中数学课堂中培养学生的审 美能力[J].数学学习与研究，2015(11)：148.
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