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摘要
“双减”背景推动了新一轮的教学改革。数学作为初中重要的一门学科，其教学质量不仅关系到学生的学习成绩，还会影响学生的长远发展。作业是初中数学教学的重要内容，有效的作业练习，可以帮助学生巩固所学知识，检测学生学习情况。因此，在实际教学中，教师需要了解学生基本情况，以生为本，积极优化校本作业设计形式，以充分践行“减负提质”要求，有效发挥作业的价值，为学生学习提供良好的指导与辅助。
［关键词］“双减”初中数学；校本作业；有效性；提升路径
数学是初中阶段的重要基础性课程之一。在数学课程中，作业是必不可少的内容。采取作业设计与评改方式，教师能对学生学习情况有所了解，以便及时调整自身的教学方式或节奏，同时，能加深学生对数学知识的掌握程度，使之内化为数学学科素养。“双减”政策推行后，教师在设计作业时面临新的挑战，不仅要保证作业现实功能的实现，还需要落实“双减”政策，对作业设计加以优化。
校本作业指的是教师将学生作为主体，依据学生具体情况设计能够满足学生学习需求的作业。在“双减”背景下，如何优化校本作业，是提升初中数学教学效果的重要议题。
一、“双减”背景下对初中数学校本作业的要求
作业属于课堂学习中的重要一环，是课堂教学的补充及延伸。过去，常规的作业方式不区分基础型、提升型、拓展型的题目，所有学生均需完成这些不具有针对性的作业。这一情况下，后进生可能有大部分作业难以完成，而学优生会浪费大量时间去做早已掌握的题目。长此以往，后进生的学习热情会受到影响，而学优生对作业会不够认真，不利于好习惯的养成。
在“双减”背景下，作业设计成为教师教学、研讨的焦点，“减负提质”成为教师设计作业考虑的必要因素。在这一政策要求下，布置作业时，教师不仅需要给学生减负，还要提质，实现课堂的增效。为了达到这一效果，教师不仅需要有深厚的专业知识，同时需要不断学习新知识，了解作业的本质及新形势、发展趋势，提高作业设计的规范性、针对性、科学性，增强其实效性，实现“减”与“增”的完美结合，在减轻学生作业负担的同时，促使教学效果提高。
二、“双减”背景下提升初中数学校本作业有效性的路径
（一）明确校本作业设计目标，为学生指明学习方向
在素质教育阶段，各科目均有自身的教学目标，初中数学也不例外。在教学中，教师不仅需要以教学目标为依据，设计并组织课堂活动，也要基于此设计校本作业。初中数学作业的设计，应在把握教材的基础上，进行升华，需要教师深入分析教材内容，对教材的组织脉络进行梳理，对各单元及各课时的教学目标全面把握，并对目标适当拆解，寻找学生练习的关键知识点，从资料、教材上，选择题目，并结合学情对题目进行创新与改进，实现校本作业的科学设计。此外，教师还需注意用有效方法提高学生对作业的接受度，让学生能够主动完成作业，并从作业中发现乐趣，获得成就感。在此基础上，教师应以教学目标为基准，通过作业布置，帮助学生巩固课本知识，增强其数学思维，培养学生自主学习的良好习惯，实现立德树人的教学任务。
例如，在人教版七年级下册“二元一次方程组”教学中，教师首先需要明确教学目标，不仅需要让学生了解二元一次方程组的概念，还要掌握消元方法、化归思想，并让学生运用二元一次方程组，解决实际生活问题。在布置校本作业时，教师应注意避免作业给学生带来过大的压力，采取多样化设计方法，引导学生先对课堂所学知识进行回顾，全面了解“二元一次方程组”的概念、解法、消元方法，同时对作业数量合理控制。例如教师可以采取说理作业法，以一个知识点作为引导，让学生对本节知识有详细了解，鼓励其通过说理法，讲解自己学习后的收获，增进学生间的交流，加深学生对所学内容的理解。
（二）结合具体学情，实现作业分层设计
不同学生之间的基础、性格、家庭背景上存在差异，因此在学习能力及理解知识上，也同样存在明显差异。在教学过程中，教师需要对这一差异形成正确认知，尊重学生个体差异，并在布置作业时进行分层设计，让层次不同的学生都可以完成对自己来说具有挑战性的作业，以此巩固课程相关内容，同时保护学生的自信心、提高学习积极性。在这种情况下，学习程度较弱的学生，可以选择一些基础性的作业；而中等生可以少做基础性的作业，多做一些具有拓展性的作业；而学习程度较好的学生，可以选择提升能力和综合素养等方面的作业，提高思维能力。确保每位学生根据自身认知情况，选择合适的作业。这样的作业形式，对每位学生来说，数量均有所减少，同时又可获得充分的锻炼。
在分层布置作业时，应由浅入深，对作业精心设置，满足不同层次学生的学习需求。在校本作业分层设计中，主要实施知识点应用的分层。例如，在人教版八年级上册“分式方程”复习课的校本作业中，对分式方程的解法这一知识点进行如下分层设计。
通过这样的作业分层设计，可以让学习能力好的学生，更快地探索本节知识，避免其在浅显知识上浪费时间，同时可以让学习能力中等或较弱的学生，巩固基本知识，逐渐提升其学习难度。
值得注意的是，在分层设计作业时，教师首先需要了解学情，对学生进行分层。学生数学学习能力会受多种因素影响，如学习兴趣、自我效能、学习动机及环境等。教师要想通过作业设计，达到提升教学效果的目的，就需要了解每位学生的学习能力，对其准确分层并归类，使校本作业更有针对性。更重要的是，教师要以发展视角来进行分层，学生学习能力并非一成不变，影响因素发生变化，学生分层也会出现变化，因此，教师应定期对学生展开评估、分层，为分层作业的设计打好基础。
（三）设计开放性作业，促进学生思维发展
近年来，初中数学学科中尝试了开放式作业的设计，并且取得了一定的效果。开放性作业指的是作业中的题目，要么结论不固定，要么解法不唯一，要么问题不固定。这种作业目的在于引导学生思考，而非将所有关注点集中在作业的结果之上。学生是学习的主体，在设计校本作业时，教师应注意给学生多一些思考的空间，在减少作业数量的同时，要尽量通过有限而有效的作业，促进学生多元化思考。在布置作业时，教师可以设计一些开放性题目，不对学生思维加以固定，而是让学生有更多思考、探索的空间。
例如，在“有理数的加减法”“有理数的乘除法”课程学习之后，教师可以利用扑克牌来算24点，并且设计一些开放性的问题，让学生在计算中增强数感，提升其运算能力。教师可提出如下问题：
（1）将大小王去掉，规定牌面表示的数都为正数，每张牌只能用一次，且需运用加减运算法则，达到24点；
（2）大小王为0，牌面的数字均为正数，每张牌只能用一次，且需运用加减乘除运算法则，达到24点；
（3）红色数字为正数，黑色数字为负数，大小王为0，可用已经学习过的所有运算法则，达到结果为24或-24。
这类开放性的问题，解决方式、牌的组合有很多，让学生自行搭配。在这一过程中，学生往往会表现出浓厚的兴趣，进而有效巩固所学知识，提高运算能力。
（四）采取多元化作业形式，激发学生学习兴趣
初中数学知识比较复杂、抽象，过去教师布置数学作业时，常会存在单一性、刻板性的特征，这极易导致学生出现厌烦情绪。教师应布置更加多元化的校本作业，激发学生完成作业的兴趣。可采取的作业形式有以下几种类型。
（1）基础性作业。这类作业是面向全体学生、凸显基础性知识、针对性强的作业，如本堂课程的难点、重点知识，包括定理、法则及概念等。教师可结合课堂学习的内容，布置一些基础性、单一性的题目，让学生在完成作业的过程中，回顾本节课的知识，夯实基础，提高基本技能。
（2）拓展类作业。这类作业有利于提升学生的知识水平、解题技能，还能对学生的思维能力进行锻炼。此类作业一般针对学习能力强或基础水平相对较高的学生，在设计这类作业时，应表现出内容的难度、梯度，兼顾其拓展性，让学生在掌握基础知识之上，通过分工合作、主动学习，完成作业，引导学生融会贯通，提高其观察能力及推理能力，增强学生整合知识的能力。
（3）探究类作业。这一类作业面向学习成绩处于中等及以上的学生，尤其对学习能力比较强的学生来说，是培养他们的研究能力和探索精神的机会。探究类作业，应凸显出题型的典型性、知识的启发性，培养学生发散思维能力，提高其知识迁移能力、知识应用能力。如教师可以设计一些“多题归一”“一题多解”的题型，对同一知识点进行考查，或是设计一些多角度、多梯度的问题，培养学生的思考能力。
例如，在人教版八年级下册“一次函数”一课的学习之后，教师可以为学生设计与实际生活结合紧密的探究式作业：调查分析居民用水的收费情况。教师明确提出作业要求：调查本地居民用水的分段收费情况，制定最省钱的使用方式。举例来说：当前本地水费，采取分段计费形式，每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系（见图1）。
试问：
（1）分别求出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数关系式。
（2）若某户该月用水共21吨，那么应该交多少水费？
之后，让学生根据本地区的实际调查情况，给出自己的答案。
这样的课后作业可以让学生认识到，数学知识和实际生活是密不可分的，我们所学到的理论知识，应当服务于现实生活。同时，这样的作业形式，可以激发学生的探究意识、主动思考意识，让学生从过去的“要我学”变成“我要学”，从而不断提高学生的数学能力，增强其知识储备。
在“双减”背景下，教师可采取的作业形式多种多样，但对其数量应严格控制，让学生在完成实践性作业的同时，牢固掌握相应知识，并能够在实际生活中应用。在这一过程中，教师应经常组织巩固性的学习，如让学生学习数学基础概念、相关公式等，这些理论知识是完成不同类型作业的基础。
（五）整合教学内容，协助学生构建知识体系
数学学科各知识点之间的逻辑联系很强，但是目前很多数学作业只重视培养学生解题技巧和答题能力，对不同知识点间的关联缺少重视。这种作业形式，会导致学生掌握的知识呈现碎片化的特点。在设计校本作业时，应通过作业引导学生建立新知识和旧知识的联系，构建自己的数学知识体系，并将新知识逐渐内化，成为自己的一部分，从而提高学生数学逻辑思维能力。
例如，在学习“勾股定理”后，教师可以布置作业，让学生通过网络了解历史上不同国家对勾股定理的掌握情况，如古巴比伦已经掌握了这一知识，并记载了很多勾股数；古埃及人在金字塔建设中，应用了相关知识；我国早在周朝时，就已经出现了“勾股定理”的相关记载，等等。并要求学生将查阅到的知识绘制为思维导图。这样不仅能扩大学生的数学见识，使之了解数学文化，还能提升其自主学习的能力。
三、小结
在“双减”背景下，教师应当控制作业数量同时提升作业质量，校本作业必不可少。初中数学教师在设计校本作业时，需要充分考虑学生实际情况，设计适合学生发展、多元化的数学作业，让学生获得充足体验，同时要通过作业夯实基础，让学生在难度适中的作业中，锻炼发现问题、解决问题的能力，从而发展学生的思维能力、创新能力，锻炼其高阶思维，使之从学习中获得快乐和成就感。
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