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摘要:一题多解就是从不同思路、不同角度出发，运用不同的方法解答同一问题的思维活动.在解题时渗透一题多解的策略，对培养学生的发散性思维具有很大的帮助.
关键词:三角形法则,平行四边形法则,向量基本定理
题目呈现
例1如图1，已知口ABCD，E，F分别为BC，
CD的中点，若=x+y，则x+y=.
向量既有大小又有方向，既能像实数一样进行运算，又有直观的几何意义，是数与形的完美结合.向量的加减法是向量运算的基本内容，它们反映了图形的基本结构和图形的基本性质．向量运算的代数表示形式使得向量成为沟通几何与代数的重要工具，因此向量的运算也就成了考查的重点内容.
2题目解析
解法1直接利用向量的三角形法则和平行四边形法则求解.
AC=向量AE+向量EC=向量AE+1/2向量AD，如图3
解法3利用中位线构造平行四边形解决.
如图2，取AC中点O，连接OE，OF，则四边形OECF是平行四边形．
于是向量0E+向量OF=向量OC解法4
利用三角形中线交点即重心的性质求解.如图3，取中点H，G，连接CH，CG，分别交AF，AE于点M，N．于是M
N分别是ΔACD，ΔABC的重心.
解法6利用三角形中线对应的向量是两边对应向量之和的一半求解.
如图4，延长AE交DC延长线于点H，则C为HD中点，E为AH中点.
解法9利用三角形中线性质及平行四边形法则求解.
因为E是ΔABC的边BC的中点
解法11利用填空题的特点特殊图形法求解.
在平时的教学中渗透一题多解思想，能很好地帮助学生构建更加完善的知识体系，能使学生的思维更开阔、更清晰，从而更加灵活地把握知识间的横向关系与纵向关系，切实提高学生分析问题、解决问题的能力.
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