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摘要 : 数学语言具有符号化 、逻辑化 、严谨性与抽象性等特点 , 需要学生在阅读数学语言文字过程中具备缜密的逻辑推理思维 、敏锐的观察分析力以及灵活的应变能力 , 才能 从中提炼出对解决数学问题有益的信息 。因此 , 在小学阶段 , 培养数学阅读能力尤为重要 。 文章提出在实践教学中 , 教师应不断创新教学模式 、优化教学流程 、 改进 教学策略 , 并通过读画结合 、读议结合与读写结合等新颖方法 , 激活学生数学阅读思维 。
关键词 : 小学数学 阅读能力 培养策略
概念 、定理 、公式是数学知识的核心要素 , 在 小学阶段尤其重要 。然而 , 对于阅读数学语言文字 理解较差的学生来说 , 掌握这些要素可能会出现困 难 , 导致概念理解模糊 、定理运用错误 、公式解题 错误等问题 , 对数学成绩产生不利影响 。为了改善 这种状况 , 提高学生对数学语言的阅读 、理解 、分 析和掌握能力 , 教师应将数学阅读能力培养作为重 要教 学 任 务 , 帮助学生学好、学精、学透数学知识 。
一 、读画结合 , 激发兴趣
“数形结合 、数图结合 ”是数学知识区别于其他 学科的一个明显特征 。在阅读数学语言文字时 , 教 师应当正确引导学生将阅读过程与图形 、 图画融为 一体 。通过对图形 、 图画的分析与理解将数学语言 当中所隐含的解题思路提炼出来 , 这对解题效率提 升将大 有 帮 助 。 需 要 注 意 的 是 , 在 运 用 这 种 方 法 时 , 应当遵循以下三个基本原则 : 第一 , 最简化原 则 。 即学生在绘制图形 、 图像时 , 只需要绘制出与 数学语言相关联的要素即可 , 而无需添加一些与题 意没有任何关联性的要素 ; 第二 , 最优化原则 。 即 在解决数学问题时 , 如果通过一个图形或者图像能 够达到 解 决 问 题 的 目 的 , 那 么 , 学 生 只 需 要 画 出 一个图形或者图像即可 ; 第三 , 最细化原则 。 即画
出的图形与图像 , 应当包含题目当中所包含的全部已知条件 , 如果遗漏任何一个条件 , 其图形与图像也将失去参考价值 。
以 “多 边 形 面 积 ”知 识 点 为 例 , 在 课 后 练 习 阶段 , 学生遇到了下面这道应用问题: “公园里 有 两块三角形空地 , 一块空地用来种植玫瑰花 , 这块空地呈 平 行 四 边 形 , 其 中 , 长 边 为 30m , 短 边 为20m , 高为 15m , 每棵玫瑰的占地面积为 1m2 , 售价 6元 。另一块空地也是平行四边形 , 专门用来种植牡 丹 花 , 其 长 边 为 60m , 短 边 为 40m , 高 为30m , 每 棵 牡 丹 的 占 地 面 积 为 2m2 , 每 棵 售 价10元 。 问 题 是 玫 瑰 园 占 地 多 少 平 方 米? 种 玫 瑰一共需要花费多少钱?”这是一道较为简单的求解平行四边形面积的应用问题 , 该题目中出现了大量的已知信息 , 学生在阅读过程中 , 很容易被一些 “多余 ”条件误导 , 进而无法给出准确答案 。针对 这 种情况 , 可通过 “读画结合 ”进行深入细致分析 。 比如根据已知条件将种植玫瑰的空地形状画出来 。之后 , 学生 可 以 将 每 棵 玫 瑰 花 的 售 价 标 注 出 来 。 这时 , 通过对图形信息分析 , 快速产生解题思路 。求解过程如 下 : 30×15=450( m2 ) , 450÷1×6=2700(元) , 2700元便是种植玫瑰所花费的钱数 。
通过这种读画结合的方法 , 学生能够快速理清解题思路 , 明确 题 目 当 中 所 给 出 的 每 一 个 已 知 条件 , 解题速度与正确率也将大幅提升 。 由 此 可 见 , 这种方法在提高数学学习能力方面将产生以下积极 影响 : 第一 , 数学语言当中所包含的已知条件会直 接显示在图形或者图像当中 , 学生可以清晰直观地 获取这些已知信息 , 然后通过对信息分析与整 理 , 快速产生解题思路 。第二 , 在绘制图形或者图像过 程中 , 学 生 注 意 力 完 全 集 中 在 数 学 语 言 上 面 。 这 时 , 学生对数学 语 言 将 产 生 更 加 深 刻 的 认 知 和 理 解 , 进而对问题的快速解决起到积极的促进作 用 。 第三 , 针对一些篇幅较长的数学语言 , 学生很容易 产生厌烦情绪 , 以至于在阅读过程中经常遗漏一些 重要的数学信 息 , 这 将 给 解 题 正 确 率 造 成 严 重 影 响 。而运用读画结合的方法 , 数学语言将直接转化 为生动而形象的画面 , 当这种画面感在脑海当中变 得越加清晰以后 , 学生的阅读与学习过程也不再枯 燥乏味 。 因此 , 这也是激发学生学习兴趣的一条有 效路径 。
二 、读议结合 , 凝聚合力
“读议结合 ”是一种将阅读与讨论相结合的阅读 方式 , 集合了众人智慧 , 依靠小组成员的协作力量 来解决问题 。首先 , 在阅读数学语言之前 , 可以将 学生分成 4~6个合作学习小组 , 由小组长组织和 带领小组对数学语言进行精细阅读 , 并监督检查每 位学生的表现 。讨论环节结束后 , 小组长应及时整 理讨论结果并分享给大家 。这种小组互助合作的方 法一方面可以激发和带动学生的阅读和学习热情 , 使学生专注力全部集中在数学语言上 , 促进阅读效 率的快速提升 。 另 一 方 面 能 够 加 深 对 相 关 数 学 概 念 、定理和公式的印象 , 对解决难度较大的数学问 题有帮助 。
以 “相 遇 的 应 用 问 题 ”为 例 , 在 解 决 这 类 问 题 时 , 首先需要对题目中出现的已知条件进行精细阅 读与深入分析 , 并将关键信息提炼出来 , 然后根据 已知条件列出分步算式或者综合算式 。相比于其他 类型应用题, “相遇问题 ”的解题难度相对较大 , 究 其原因是问题当中经常出现一些隐含条件 , 学生只 有通过转化才能充分体现这些条件的参考价值 。 以下面这道题型 为 例: “甲 、 乙 两人同时从两地骑自行车相向而 行 , 甲 每 小 时 行 15千 米 , 乙 每 小 时 行13千米 , 两人在距离中点 3千米处相遇 , 求两地的距离。”为了提高解题效率与准确率 , 各小组成员应当在小组长组织下 , 对数学语言进行仔细阅读 , 并通过小组成员互动讨论来提炼出题目当中的关键信息 。 比如第一小组在经过认真商议与讨论之后认为解决这道问题的关键是找到甲乙两人在哪一个位置相遇 , 所以 “两人在距中点 3米处相遇 ”的已知条件便成为了关键信息 。从题目中其它已知条件可以判断出甲比乙骑得快 , 甲过了中点 3千米 , 乙距中点 3千米 , 则说明甲比乙多走了(3×2) 千米的路程 ,据此可以列出相遇时间的计算式: (3×2) ÷(15-13) =3(小 时), 两 地 之 间 的 距 离 为(15+13) ×3=84(千米)。
通过这种 “读议结合 ”的方法 , 能够快速形成清晰解题思路 , 当这种思路逐渐成熟以后 , 问题也能够迎刃 而 解 。 在 运 用 这 种 方 法 时 , 需 要 注 意 以 下三个问题 :
第一 , 讨 论 过 程 的 有 效 性 。 即 在 讨 论 开 始 之前 , 学生应当做好充足的事前准备工作 , 认真细致地对数学语言进行阅读和分析 , 这样才能为讨论环节提供更多具有重要参考价值的信息 。第二 , 准确提炼数学语言当中所隐含的关键信息 。在阅读过程中 , 如果提炼出来的数学信息对解题毫无帮助 , 那么 , 整个阅读过程也将流于形式 。 因此 , 学生可以将以往学过的数学概念 、定理 、公式与阅读过程融为一体 , 一旦这些信息与数学概念 、定理 、公式出现了一一对应的关系 , 则可以判定为关键信息 。第三 , 归纳和总结讨论结果时 , 应当考虑问题的全面性 。 即每一个小组在讨论过程中都能够产生大量的信息 , 有的信息具有极高的参考价值 , 而有的信息则与解题过程毫无关联 。小组长应当考虑每一位小组成员的切身感受 , 在对每一个小组成员发表的意见与建议进行分析的同时 , 来判定这些信息的实用价值 , 然后 , 再对讨论结果进行整理与归纳 。这样既不会遗漏重要信息 , 也可以收到事半功倍的解题
效果 。
三 、读写结合 , 深化认知
“读写不分家 ”是学好数学知识所要坚持和奉行 的基本原则 。在学习数学过程中 , 有些学生更关注 “写 ”的过程 , 而忽略了 “读 ”的重要性 。甚至在阅读 数学语 言 时 , 常 常 敷 衍 了 事 , 遗 漏 了 大 量 关 键 信 息 , 严重影响解题正确率 。针对这种情况 , 教师应 正确引导学生将 “读 ”和 “写 ”有机结合起来 , 以达到 解决问题的目的 。首先 , 在阅读过程中 , 学生可以 将数学文字中的关键信息重点标注 , 并将这些信息 串联起来 , 形成清晰的解题思路 。其次 , 在阅读任 务结束后 , 学生可以在草纸上将自己的解题思路或 好的想法通过文字表达出来 , 这对解题效率的提升 将大有裨益 。最后 , 阅读数学文字时 , 学生脑海中 可以浮现与数学文字相关的概念 、定理 。将这些信 息转化为文字 , 不 仅 加 深 对 某 个 数 学 知 识 点 的 印 象 , 还能激活大脑思维 , 使学生在短时间内产生更 清晰的解题思路 。
以 “行船问题 ”这一典型的实际应用题型为 例 , 在解决此类问题时 , 学生需要明确船只在顺水情况 下的速度与逆水情况下的速度 , 这样才能使问题得 到快速 解 决 。 比 如 下 面 这 道 问 题 : 一 只 船 顺 水 行 320千米需要 8小时 , 水流速度为每小时 15千米 , 这只船逆水行这段路程需要多少小时? 当这一问题 出现在学生面前时 , 首先需要对题目当中给出的已 知条件进行精细阅读 , 并明 确 320、8、 15这 几 个 数字所表示的含义 。然后将每一个计算步骤清楚记 录下来 。要想求解这只船的逆水行驶速度 , 第一步 需要明确顺 水 速 度 , 即 320÷8=40, 根 据 题 目 当 中的已知条件可知水流速度为 15千米 , 那么这 只 船的 顺 水 行 驶 速 度 应 当 是 船 速 与 水 速 之 差 , 即 40-15=25。第二步可以直接求解出船的逆水速度 是顺水 速 度 与 水 流 速 度 之 差 , 即 25-15=10(千 米) , 在求得逆水速度之后 , 可以直接利用总路 程 与逆水速度相除 , 便可以求解出这只船在逆水行驶 时所花费的时间 , 即 320÷10=32(小时) 。 由于学 生已经将每一个解题步骤清晰记录下来 , 因此 , 解 题效率得到大幅提升 。
从这种方法的实际应用效果可以看出 , 学生在阅读数学语言时 , 脑海当中所积累的信息量逐渐增 多 , 当累积到一定程度以后 , 必然会产生多种不同 的解题思路 , 如果学生将每一个解题思路转化为文 字的形式 , 那么 , 一些高效的解题方法也会快速浮 出水面 。 因此 , 这种 “读写结合 ”的阅读模式对提高 学生数学学习能力将产生深远影响 。首先 , 写的过 程是对数学知识的积累过程 , 只有将阅读过程中产 生的想法和观点记录下来 , 学生才能了解和掌握这 些数学语言与哪些知识点息息相通 , 当确定了二者 的关联关系之后 , 解题灵感源源不 断 而 来 。 其 次 , 在阅读数学文字时 , 学生的大脑思维始终处于活跃 状态 , 在这种状态支撑下 , 可以将每一个解题步骤 准确描述出来 , 而文字作为体现这些解题步骤的重 要载体 , 则给学 生 提 供 了 具 有 重 要 参 考 价 值 的 信 息 。最后 , 读与写的结合实际上也是锻炼和培养学 生阅读能力的一种便捷方法 , 只有深刻理解了数学 语言所代表的含义 , 才能够以文字形式表达 出 来 , 因此, “阅读 ”为 “书写 ”提供了清晰思路 , 而 “书写 ” 则是 “阅读 ”感受的一种表现形式 。
四 、结语
数学阅读 能 力 的 培 养 是 一 项 长 期 而 艰 巨 的 任务 。在数学课堂上 , 教师应始终遵循 “因材施教 ”的教学理念 , 为学生量身定制一套切实可行的教学计划 , 并将培养数学阅读能力纳入其中 。通过创新教学模式 、改进教学方法和优化教学过程 , 激发学生的阅读兴趣 , 为学生打下坚实的数学基础 。
参考文献
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[2] 杨新宇 , 李运华 . 核心素养培育与小学数学概念教学的耦合[J] . 现代中小学教育 , 2021, 37(4) : 48-52.
[3] 王志建 . 小学数学中的启发式教学[J] . 中 国 教 育 学 刊 ,2022(12) : 103.
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