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摘 要：初中物理问题类型较多，其中图象类问题对学生的抽象以及分析问题的能力要求较 高.教学实践中为使学生掌握不同图象类问题的解题思路，提高其解题能力，教师应做好图象类问 题的归纳，并结合教学内容讲解相关例题的解题过程，给学生带来良好的解题指引与启发.
关键词：初中物理,图象类问题,例讲
初中物理知识点较多，很多知识点可以结合图象设问，考查学生对所学知识的理解深度以及解题 的灵活性[1] . 为使学生掌握不同图象类问题的突破思路，增强其解题的自信心，教师应做好相关习题的精 挑细选，做好解题思路的分析以及解题过程的示范.
1 与运动相关的图象类问题
运动学是初中物理的基础.解答与运动相关的图象类问题，联系路程、速度、时间的关系，做好图象的深入解读[2] , 充分挖掘隐含条件：如 v - t 图象，图线和时间 t 轴围成的面积表示路程;s - t 图象，图线的斜率表示速度.此外，还应明白图线水平以及
交点的含义：对于 v - t 图象，图线水平表示速度大小不变，交点表示速度大小相等;对于 s - t 图象，图线水平表示路程不变，即物体静止，交点表示运动的路程相等.
例 1 甲、乙两物体同时同地向东运动，s - t 图象如图 1 所示，以下说法正确的是( ) .
A. 0 ~ t1 内，以甲为参照物，乙向东运动
B. 0 ~ t4 内，甲的平均速度比乙大
C. t2 ~ t4 内，甲的速度小于乙
D. t1 ~ t3 内，甲为匀速直线运动，t2 时刻甲、乙相遇 解答该题需要读懂图象，充分挖掘隐含条件.其中路程和时间的比值为物体的速度，比值越大速度越大.图线水平时距离未变，表明物体静止.图线交点表明该时刻两物体运动的距离相等. 0 ~ t1 内甲的速度大于乙，以甲为参照物，乙向西运动. 0 ~ t4 内甲 运动的距离大于乙，所用时间相等，因此，甲的平均 速度大于乙. t3 ~ t4 内甲的速度大于乙. t1 ~ t3 内甲静 止不动.故选 B.
2 与密度相关的图象类问题
密度是初中物理非常重要的概念[3] . 首先，理 解相关概念和公式;其次，会灵活应用，具备灵活的 思维，尤其在解答图象类问题时需要综合运用物理 以及数学知识[4] ; 再次，绘制质量、体积、密度的图 象，引导学生从图象视角构建质量、体积、密度三者 之间的关系.同时，为避免学生在解题中因考虑不周 而出错，在课堂上教师应与学生一起分析相关例题， 要求学生多反思，进一步加深印象，更好地把握解题 细节.
例 2 为测某种液体的密度，测量出液体、量杯 的总质量 m 和液体的体积 V, 如图 2 所示，以下说法正确的是( ) .
A . 该 液 体 的 密 度 为1 g/cm3
B . 该 液 体 的 密 度 为1 . 25 g/cm3
C . 量杯质量为 40 g
D . 60 cm3 的液体质量为 60
解答该题需要联系质量、密度、体积之间的关 系.同时，注重从数学角度分析图象.假设量杯的质 量为 m1 , 液体的密度为 ρ , 根据题意可知 m = m1 + ρV, 联系所学的一次函数图象可知，过点(20 , 40) 和 (80 , 100) , 代入可得 40 = m1 + 20ρ① , 100 = m1 + 80ρ ② , 联立①②解得 ρ = 1 g/cm3 , m1 = 20 g. 当 V = 60 cm3 时，m = ρV = 60 g. 故选 AD.
3 与浮力相关的图象类问题
浮力是初中物理的重点与难点，相关知识点较 为抽象，尤其部分习题与图象结合起来设问，难度大 增.教学实践中为使学生构建知识与图象之间的关 系，顺利找到解题的突破口.一方面，为学生系统讲 解浮力相关知识，做相关实验，组织学生开展自主学 习活动，推导浮力的计算公式，搞清楚公式中各参数 的具体含义，真正理解阿基米德原理.另一方面，讲 解相关例题时注重问题设计，启发学生真正地理解 题意，帮助寻找正确的解题思路.
例 3 如图 3 甲，将一高为 8 cm 圆柱形物体放 在底面积为 100 cm2 、重为 2 N 的薄壁圆柱形容器 中.放于水平桌面后向其中加水( 水始终未溢出). 并绘出容器中水的深度 h 与物体所受浮力 F浮 的图 象，如图 3 乙所示，g 取 10 N/kg , 则( ) .
A . 物块的重力为 2 N
B . 物体的底面积为 60 cm2
C . 物块的密度为 0 . 85 × 103 kg/m3
D. 水深为 12cm 时，容器对桌面的压强为 1400 Pa
解答该题需要读懂图象，熟练运用阿基米德原 理.为使学生尽快找到解题思路，避免走入误区，围 绕以下问题与学生互动：(1) 物体高 8 cm 为什么注 入 6 cm 深 的 水 以 后 物 体 受 到 的 浮 力 不 再 变 化? (2) 水深 12 cm 时怎样计算注入水的体积? (3 ) 计 算容器对桌面压强时应注意哪些细节?当学生能够 正确回答上述问题，基本就能够分析出正确答案.由 图 3 乙可知，水深从 0 ~ 6 cm 时物体受到的浮力不 断增大.超过 6 cm 后浮力不再改变，但是物体高为 8 cm , 因此物体漂浮在水中.由图 3 乙可知所受的浮 力为 3 N , 物重也为 3 N , 质量 m = 0. 3 kg. 当水深为 6 cm 时，F浮 = 3 N , 由阿基米德原理可知 F浮 = ρ水 Vg , 求得 V = 300 cm3 , 则 S = V/h = 300 cm3 /6 cm = 50 cm2 , 物体的体积 V1 = Sh1 = 50 cm2 × 8 cm = 4 × 10 - 4 m3 , 则 ρ = m/V1 = 0. 3 kg/4 × 10 - 4 m3 = 0. 75 ×103 kg/m3 . 水深为 12 cm 时，则水的重力 ρ水 (V总 - V)g= 1 × 103 kg/m3 × (100 cm2 × 12 cm - 300 cm3 ) ×+ 2 N + 3 N = 14 N , 对 桌 面 的 压 强 p = F/S1 = 14 N/100 × 10 - 4 m2 = 1400 Pa. 故选 D.
4 与滑轮相关的图象类问题
滑轮相关知识在初中物理中占有重要地位，是 中考的热门考点.为使学生能够正确、高效地解答与 滑轮相关的图象类问题，一方面，学生需掌握基础知 识，如绳端拉力和所提物重之间的关系，机械效率和 所提物重的关系;另一方面，给学生预留思考时间，并 根据思考结果，给予针对性点拨，使其真正顿悟.
例4 如图 4 甲，重为 800 N 的工人站在地面上 使用动滑轮以及杠杆提升重物.其中 AOB 为轻质杠 杆，O 为支点，且 OB = 2OA. 动滑轮的机械效率和提升 物重的关系如图 4 乙所示.提升重物过程中绳子始终 竖直.忽略绳重和摩擦，g 取 10 N/kg , 则( ) .
A . 动滑轮的重力为 400 N
B . 提升 2000 N 的物体，人对地面的压力为 600 N
C . 2 s 物体匀速升高了 0 . 4 m , 人对绳子的拉力为 300 N , 则拉力的功率为 240 W
D . 该装置的机械效率为 68% 时，提升重物的重 力为 800 N
该题考查滑轮以及杠杆知识，难度较大.解题的 关键在于找到相关参数之间的内在联系，灵活运用 图象中给出的数据.由图 4 甲可知，A 端拉力为物重 的一半.接着使用杠杆，由杠杆的平衡条件可知，B 端拉力为 A 端的一半.则工人的拉力为物重的 1 /4. 工人手中绳子的移动速度为重物的 4 倍.由图 4 乙 可知，当提升的重物 G = 600N 时，滑轮效率为 60% ,
5 与电路相关的图象类问题
电路是初中物理电学部分的热门考点，主要考 查学生对串、并联电路特点的理解以及对欧姆定律 的掌握.部分习题还会考查相关图象，需要学生能够 从图象中分析出参数之间的内在联系.教学实践中 为使学生更好地解答这类问题，使其积累丰富的解 题经验，一方面，使学生掌握电路的基础知识，注重 运用思维导图将相关知识串联起来，构建知识网络 体系;另一方面，为学生讲解经典例题以及解题时应 注意的细节，尤其紧跟例题设计变式训练，使学生趁 热打铁，及时巩固解题方法.
例 5 如图 5 甲所示电路中，电源电压保持不 变，移动滑片使电阻 R2 的有效阻值从零逐渐增大，R1 上的电压 U 的倒数和 R2 阻值的变化图象，如图 5 乙所示，则( ) .
A . 电压表 V1 示数变大
B . R1 = 5Ω
C. 电阻 R2 的最大阻值为 10 Ω
D. 电源电压 U = 5 V
解答该题在于搞清楚两个电压表的测量对象， 并清楚两者之间的关系.由电路图可知 V2 测量 R1 两端电压，V1 测量电源电压，因此，无论滑片怎样移动，V1 示数均不变.设电源电压为 U1 , 串联电路电流为 I , 则 U = U1 - IR2 , 观察图象可知，当 R2 = 0 时，U = 3 V , 即电源电压 U1 = 3V. 当 R2 = 10 Ω 时，U = 1 V , I = 0. 2 A , 则 R1 = U/I = 1 V/0 . 2 A = 5 Ω . 由图 象可知 R2 的最大阻值大于10 Ω . 故选 B.
初中物理图象类问题复杂多变，考查的知识灵 活多样.教学实践中为使学生能够以不变应万变，迅 速找到各种图象类问题的解题思路与方法，应严把 基础知识理解关，使学生准确记忆相关概念、公式， 更好理解其含义.同时，灵活采用多种授课方法做好 例题讲解，并组织学生开展针对性训练.
参考文献：
[1] 王雷.巧解初中物理图象题的技巧分析[ J] . 数理化解题研究，2021(29) : 75 - 76 .
[2] 杨小春，朱超颖.初中物理图象类问题的教学难点与策略分析[J] . 教学与管理，2021(16) :71 - 73 .
[3] 田效军.化难为图 图中求到—“ 图象法”在初中物理解题中的应用[ J] . 物理教学，2020 ,42(08) : 38 - 41 + 62 .
[4] 施婷婷.初中物理图象类计算题方法举隅[ J] .数理化学习( 初中版)，2019(01) : 45 - 46 + 52 .
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