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摘要
量感是小学数学核心素养的重要内容之一。在小学低年级数学教学中，教师应如何联结前后知识，引导学生感受量感的一致性，是培养学生量感的关键。本文赏析了特级教师强震球的“体积单位”一课，强老师通过统一标准，让学生感受测量工具和对象的一致性；通过建构单位，让学生感受“量感”单位的一致性；通过巩固练习，让教学活动实现“教—学—评”的一致性。
［关键词］苏教版,体积单位,教学赏析
《义务教育小学数学课程标准（2022年版）》中新增了“量感”这个核心素养，量感主要是指对事物的可测量属性以及大小关系的直观感知，是对量的感受，是指视觉、触觉等感官对物体的规模、程度、速度等方面的感觉，也就是对物体的大小、多少、轻重、厚薄等的感性认识。在数学特级教师强震球的“体积单位”一课中，他借助任务驱动联结一维、二维和三维的数学知识，让学生感受工具和对象的一致性、“量感”单位的一致性和“教—学—评”的一致性，不仅建立了体积单位的表象，还让学生体会到测量的本质是将被测的量与作为单位或标准的量，在量值上进行比较，从而确定二者比值的实验过程。
一、课堂回放
（一）统一标准，感受工具和对象的一致性
师：1号、2号这两个长方体，猜一猜谁的体积大？
（有的学生认为1号长方体的体积大，有的学生认为2号长方体的体积大，有的学生认为一样大。）
师：我们只用眼睛看是不能找到正确结果的，你有什么办法来比一比它们的体积大小？
生1：先量出长方体的长、宽、高，然后计算体积。
生2：准备两个大小一样的杯子和一样高的水，把两个长方体泡在水里，看哪个长方体溢出的水多。
生3：用完全一样的小正方体填满这两个长方体，看看哪个长方体用的小正方体多。
师：第三位同学说可以用小正方体去填，反过来也可以把这个大长方体分成大小一样的小正方体，谁包含的小正方体个数多谁的体积就大。这个小正方体就好比是一个用来测量和比较体积的工具。说到工具，你的脑子里一定会出现小线段、小正方形。有小线段、小正方形这些工具，为什么非得用小正方体这个工具呢？
生：因为它比较的是体积，小正方形只能用来求大正方形的面积，小线段只能求它的长度。
师：对。这一条小线可以用来测量长线，这个小面积可以用来测量大面积，这个小体积可以用来测量大体积。同学们，我们在进行测量的时候，测量对象和测量工具一定要保持一致。
【设计意图】在新课导入环节，教师不仅帮助学生感受统一体积单位的必要性，还帮助学生厘清了用线段测量长度、用小正方形测量平面图形的面积、用小正方体测量立体图形的体积，进而帮助学生建立测量工具和对象的一致性。
（二）建构单位，感受“量感”单位的一致性
1.创造体积单位
师：我们把两个大长方体分成大小一样的小正方体，1号和2号长方体都包含了12个这样的小正方体，它们的体积一样大。把掌声送给一开始用眼睛看出一样大的同学。其实这样的一个小正方体就是一个体积单位，我们就来学习体积单位。想一想如果生活中要测量比较体积，只有一个体积单位，够了吗？
生：不够，如果要测量比较大的物体体积，用它就太小了；如果要测量的物体的体积很小，用它就太大了。
师：（出示学习任务：①想一想：能创造出几个体积单位？②说一说：创造的每一个体积单位分别有多大？）开始小组活动。
生：我们创造出了立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米、立方公顷、立方千米、立方纳米、立方微米……
师：我们前面没有学过体积单位，你们是怎么创造了那么多的体积单位的？
生：因为我们学过长度单位和面积单位，我觉得体积单位跟长度和面积单位都有关系。
师：在长度单位里，我们学过厘米、分米、米；在面积单位里，我们学过平方米、平方分米、平方厘米，所以要学习体积单位，我们就想到了立方米、立方分米、立方厘米……我们学过长度单位，它是一条线，很多条线就可以变成面，很多个面又围成一个体……
2.认识体积单位
师：那1立方厘米有多大？1立方分米有多大？1立方米有多大？
生：棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米。棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米。棱长是1米的正方体，体积是1立方米。
师：那1立方千米呢？
生：棱长是1千米的正方体，体积是1立方千米。
师：想象一下棱长1千米的一个正方体，你想说什么？
生：1立方千米太大了。
师：那1立方毫米呢？感觉一下1立方毫米，你想说什么？
生：棱长是1毫米的正方体，体积是1立方毫米。1立方毫米很小。
师：是的。同学们，立方千米、立方毫米、立方纳米、立方微米，这些都是比较大或比较小的体积单位，生活中我们并不常用。我们常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。你能用符号表示它们吗？
生：“立方厘米”就是cm右上角写一个“3”，“立方分米”就是dm右上角写一个“3”，“立方米”就是m右上角写一个“3”。
3.制作体积模型
师：（出示学习任务：③找一找：找或做一个1立方厘米、1立方分米、1立方米的正方体模型。）通过前面的学习，你们创造出了常用的体积单位，并且说出了它的大小。不过只用语言来说它的大小，没有感觉；如果要有感觉，我们就要在百宝箱里找或做出实物模型。
师：你是怎么找到或做的1立方厘米？
生：（手拿小正方体）这是1立方厘米，因为它的棱长是1厘米。
师：1立方分米的物体，找到了吗？
（有的学生找到了小正方体，有的学生找到了6个正方形的面拼出正方体，有的学生找到了12根1分米的小棒拼出正方体。）
师：1立方米的物体，你找到了吗？
（学生没有做出来，但是看到讲台边上有1立方米的物体。）
师：有句俗话说：没有做不到，只有想不到。我们找到了1立方厘米、1立方分米和1立方米的物体，对它们的体积大小更有感觉了。
4.记忆体积单位
师：1立方米、1立方分米和1立方厘米到底有多大呢？能不能想办法把它们记下来？比一比哪个小组想出来的记忆方法最多最好，小组开始讨论交流。
生1：一个泡面桶大概的体积差不多是1立方分米。
师：联系生活中我们经常见到的熟悉的物体来记忆体积单位，很好。接近1立方厘米的物体有哪些？
生：色子的体积大约是1立方厘米，还有我的手指的半个关节的体积也差不多是1立方厘米。
师：在生活中有没有见过接近1立方米的物体呢？
生：家具的快递箱，还有讲台的体积大约是1立方米。
师：除了在生活中寻找物体，还有什么方法可以记忆体积单位？
生2：训练法，我们回去再做一做练习。
生3：我们可以比画体积单位的长、宽、高，比如，1立方分米的长是1分米，宽是1分米，高也是1分米。
生4：用1000个1立方厘米的小正方体，就可以拼出一个棱长为1分米的正方体。用1000个1立方分米的正方体，就可以拼出一个棱长是1米的正方体。
【设计意图】为了帮助学生感受“量感”单位的一致性，强老师让学生在联想中“创造”体积单位，在下定义中认识体积单位，在动手操作中制作体积模型，在小组比赛中记忆体积单位。
（三）巩固练习，实现“教—学—评”的一致性
1.估计物体的体积
师：既然大家对体积单位有感觉了，检测看看你们行不行啊！哪些比1立方厘米大，哪些比1立方厘米小？看着图片直接说大或小，看看谁的反应快。
（教师出示绿豆、乒乓球、象棋等图片。学生的回答又对又快。）
师：再考考你哪些比1立方分米大，哪些比1立方分米小？
（教师出示肥皂盒、魔方、杯子、鞋盒等实物。学生的回答又对又快。）
师：这个鞋盒既然比1立方分米大，那么它到底是几立方分米呢？你有没有好办法估一估？小组开始讨论交流。
生：大约是6立方分米，一排摆3个1立方分米，可以摆2排。
师：同学们用这样的办法我们还可以来估一估这块橡皮体积是几立方厘米……
2.填写单位或数据
师：请你在括号里填上单位或数据。〔出示数字1、5、10，一台录音机的体积约是8（），运货集装箱的体积约是40（），海尔滚筒洗衣机的体积约是（）立方米。〕
生：一台录音机的体积是8立方分米。我感觉填立方厘米太小了，差不多8颗橡皮大小；而立方米又太大了，差不多是8个讲台那么大了。运货集装箱的体积约是40立方米。海尔滚筒洗衣机体积大约是1立方米。
【设计意图】为了体现“教—学—评”的一致性，强老师从估计物体的体积和填写单位或数据这两个角度设计了练习题，检验学生对体积单位知识的掌握水平，促进教师的教学改进。
二、教学赏析
笔者认为“量感”的一致性体现在以下两方面：一是测量的本质是一致的，即用测量单位和测量对象进行比较，用测量单位的个数表示测量值；二是教材编写的课例是一致的，都让学生经历了统一单位、认识标准单位、培养估测能力等。强老师在教学“体积单位”这一节课时不仅仅强调了立方米、立方分米和立方厘米等体积单位的教学，还通过“为什么非得用小正方体这个工具”等问题串联起了长度单位、面积单位和体积单位之间的联系。
（一）借助“联结”，形成测量单位体系
学生在学习“体积单位”一课之前，经历了长度单位和面积单位的学习，他们已经具备了把长度单位和体积单位的学习经历正向迁移过来，自主探索体积单位的学习能力。比如，学生一开始能主动联想到用小正方体填满长方体的方式比较立体图形的大小，这是因为学生在之前学习过用小线段测量长线段、用小正方形测量大正方形面积等知识；又如他们自己“创造”出了体积单位，并能用数学语言描述这些体积单位的大小，这是因为学生之前学习了长度单位米、分米、厘米和毫米，面积单位平方米、平方分米和平方厘米等，由此推测出体积单位有立方米、立方分米和立方厘米。
（二）借助“体验”，建立体积单位表象
活动是认识的基础，智慧从动手开始。强老师先借助数学语言描述，让学生对体积单位的大小有初步的感知；再借助动手制作模型，让学生对体积单位的大小有了直观的感知；最后借助记忆体积单位，让学生联系生活实际对体积单位之间的关系有了更深刻的理解。强老师让学生借助多种感觉器官参与体积单位表象的建构，在头脑中形成体积单位的表象，然后利用这个标准参照物去测量其他物体的体积。
（三）借助“推想”，发展学生估测意识
“能合理得到或估计度量的结果”是新课标中对量感的要求之一。因此，当学生通过丰富的操作活动建立体积单位的表象后，强老师借助物体的图片和实物，让学生比较该物体比标准单位大还是比标准单位小，让学生在推想中进一步加深对1立方厘米、1立方分米和1立方米的表象，掌握借助标准单位估测物体的方法，为估测体积单位做好充分的依据。接着，强老师又通过填写合适的体积单位或数据，让学生在联系生活实际中把体积单位的知识同化到原有的测量单位体系中去。
总之，教师在教学有关“量感”这一系列课时，要关注量感教学的整体性、一致性和发展性，既要重视识记也要重视本质，既要重视操练也要重视思维，既要重视当下也要顾及未来，从整体角度设计测量单位的教学活动，让学生体会到测量单位的内涵和价值，发展学生的空间观念和学习正向迁移能力，体现数学知识的一致性教学。
参考文献：
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