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摘 要 : 本文依托梅涅劳斯定理，探究有一条公共边的两个三角形拼接到一起，两条截线相交， 且交点落在公共边所在直线上，线段之间会有怎样的比例关系.
“田”字格是一种常见图形，它普遍存在于凸四 边形之中.例如凸四边形 ABCD 中，点 P1.P2 分别为对边 AB，CD 上的点，点 Q1.Q2 为另一组对边 BC，AD 上的点，P1 P2 与 Q1 Q2 交于点 O，( 如图 1 )，田字 格就是指这类图形，图中包含了三对横向线段AQ2. Q2 D，P1 O，OP2.BQ1.Q1 C，三对纵向线段 AP1.P1 B， DP2.P2 C，Q2 O，OQ1.本文所说的“田”格等比定理就 是以这几对线段成等比关系作为条件或作为结论的 定理，如未特别说明，文中的四边形是指平面上的凸 四边形.
1 接受启发，雏形初现
如图 2 所示，有一条公共边的两个三角形拼接 到一起，两条截线相交，且交点落在公共边所在直线 上，线段之间会有怎样的比例关系，实际上问题来到了四边形中，进而又想到了图 1 中的“田”字格.
受到梅涅劳斯定理的启发，发现下面的问题 :
问题 1 若 M，N 是四边形 ABCD 的边 AD，BC 上的两点，T 为直线 BD 上的点，直线 MT 交 AB 于点
4 打铁还需自身硬
师者，所以传道授业解惑也.作为一名中学数学 教师，要提升学生的数学核心素养，自身必须扎实过 硬和技高一筹，而定理的发现一般是经历严密的逻 辑推理过程，甚至是曲折且漫长，但长期的坚持不懈 定能助长学生的推理习惯，本文就是将田格等比定 理的生成过程详尽阐述并展现.大家知道逻辑推理 能力的提升更是核心素养培育的任务之一，希望更 多师者投身到研究中来，努力提升自身的核心素养.
参考文献 :
[1] 王庆龙.知识交汇巧设置，问题解决显身手——— 以解三角形为例 [J].中学数学，2018(11) :47-49.
[2] 高军.聚焦多维探究 渗透数学思想——— 一道三角形面积最值问题的探究及教学思考 [J].福 建中学数学，2021 (03) : 35-38.
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