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摘 要:根据新课程标准的要求,在小学数学课程教学中培养学生分析和解决问题的能力是重要的教学任务。小学生的逻辑思维 能力、问题分析能力的发展还不充分,在学习中往往会遇到阻碍。而要想提升学生分析和解决问题的能力,首先就要提升学 生的审题能力,促使学生形成良好的审题习惯。
[关键词]小学课堂,数学培养,审题习惯
审题是获取关键信息、寻找解题思路的必要步骤。在小学数学课程学 习中,学生在审题方面还存在一定的 问题。针对此种现象,教师应结合实 践进行有计划地引导,进而培养学生 形成良好的审题习惯。
一、创设教学情境,培养学生审题意识
在数学知识的学习中,审题是分析问题、解决问题的必要步骤。要想 让学生能够自觉审题,首先要提高学 生的审题意识,即让审题成为学生解 决问题过程中的一种内在需要、一种 强烈动机,这样才能逐渐将审题发展为 一种习惯。具体来讲,教师可以采用以 下方法创设情境,培养学生审题意识。
第一,构建问题情境,引导学生 主动审题。在小学数学教学中,学生 虽然经常听从教师的要求进行审题, 但是面对具体问题时又一头雾水,不 知道从何处开始。针对此类情况,教 师可以设计问题情境,即将问题贯穿 在学生解题的始终,让学生通过回答 教师提出的问题逐渐理顺解题思路,同时也让学生学会自己提问,变被动 审题为主动审题,提高审题意识。
例如题目: 甲乙两地相距 5000 千 米,一辆小汽车从甲地出发,每小时 行 105 千米,20 小时后,小汽车加快 了速度,每小时行 116 千米,它还要 几小时能到达乙地?
为了帮助学生理清题目中的数量 关系,教师设计问题:通过阅读题目, 你能画出其中关键的数学信息吗?
学生在教师的引导下画出了“甲 乙两地距离”“小汽车行驶速度”等关 键信息。
教师提问:这一问题与我们所学 习的哪一个数学模型相对应?
学生回答:路程、速度与时间的 关系这一模型。
教师提问:题目中的问题是什 么?要想解决这一问题需要知道哪两 个关键信息?
通过教师的层层提问,学生完整 复述了题意,找到了题目对应的数学 模型,也理清了问题与条件之间的关 系,为学生解决问题做好了铺垫。
第二,构建画图情境,引导学生主动审题。在审题指导中,教师可以 为学生呈现关系图,让学生体会画图 的价值,促使学生将纷乱的文字信息、 数量关系用简洁明了的图形呈现出来, 从而完成审题的任务。
例如题目:植树节活动中,二年 一班和二年二班组成两个植树小队来 到山上种树,两队一共种了 68 棵树, 其中一班比二少种了 9 棵树,求两班 各种了多少棵树?
这道和差问题中包含的数据较 大,学生可以利用比大小的相关知识 进行解答。但是,在审题的过程中, 有些学生对其中的数量关系梳理不当, 导致信息混乱,影响了最终的解题结 果。针对此,教师可以指导学生绘制 线段图,利用直观清晰的线段替代其 中的数量,构建明确的数量关系,进 而根据图形完成解答。在讲解题目的 过程中,教师利用画板设计线段图, 明确绘画步骤,并将“一共”“比…… 少”“各种了多少”这些数学语言转化 为直观的图形。这样整个数量模型就会 跃然纸上,同时也避免了数据的遗漏。
在画图情境中,教师允许学生自主表达,引导学生从自身的认知起点 出发,理解线段图所表达的数量关系, 完成初步抽象的过程,同时教师还应 有意识地引导学生理解“数”与“形” 的关系,并鼓励学生模仿教师的绘图 过程自主操作,理清每一个步骤的要 点,明确绘图的目的,进而提高主动 审题的能力。
第三,构建生活情境,引导学生 主动审题。在小学阶段,数学课程内 容与现实生活密切相关,而构建生活 化情境也是开展教学实践的重要方式。 在解答数学问题的过程中,教师可以 将抽象的数学表述转化为生活化的语 言,让学生通过迁移生活经验来理解 数学信息、分析数学问题。
例如上文“植树问题”的讲解中, 有些学生面对比较大数时,难以准确 理顺其中的数量关系。针对此,教师 结合生活中“分水果”的例子进行处 理,将数字缩小到 10 以内,进而引导 学生结合生活经验完成解答,并类比 分析,理顺题目中的数量关系。这样 的教学设计可以降低学生的审题难度, 让学生将生活经验和数学知识建立联 系,调动学生学习的兴趣,同时也产 生主动审题的动机,并强化审题意识。
二、明确审题步骤,指导学生审 题方法
形成良好的审题习惯需要学生掌 握科学的审题方法,而完整的步骤也 是优化学习行为、保证审题效果的关 键。在小学数学课程教学中,笔者发 现,部分学生在拿到题目后心浮气躁, 不能有效地整理分析信息,导致信息 错漏、理解错误,最终影响了解题结 果。针对此,在日常教学中,教师不 仅要培养学生的审题意识,还应明确 审题的步骤,渗透审题的方法,让学 生逐渐形成按部就班审题的习惯,进而端正学习态度,提高学习能力。在 小学数学教学中,教师可以根据以下 步骤引导学生进行审题。
第一,仔细读题,整体感知题目 中的信息。读题是审题的第一步,也 是感知题目整体信息的必要步骤。对 此,在教学指导中,要求学生仔细 读题,并培养学生认真端正的学习态 度是十分重要的。在日常教学中,教 师应重视对学生的读题训练,尤其对 低年级学生要通过领读、朗读等方式 强化训练,提高学生认真读题的意 识。低年级小学生在做题过程中经常 会出现注意力分散的情况,对此,教 师在课堂上可以结合具体题目要求学 生用手或笔指着题目逐字逐句读,让 学生的眼、手、脑协调配合,全神贯 注在题目上。通过整体阅读,学生能 够对题目形成一个大致的了解,这时 教师还应提醒学生对于其中出现的 关键信息进行重点阅读,例如“长” “短”“多”“少”“轻”“重”等字眼, 以强化印象,为后续理清数量关系奠 定基础。
例如题目:体育组有 25 个足球, 12 个篮球,排球的个数比足球和篮球 的总和少 17 个,排球有多少个?
教师在解题指导中,要求学生出 声朗读,做到不添字、不漏字、不错 字,将整体题目流畅地读下来,并重 点读“比”“总和”“少”等字眼,准 确感知题目中的主要信息。
第二,圈画重点,明确需要解决 的问题。圈点、划线等非文字符号是 视觉表征的一种,它虽然不具备具体 的意义,但可以突出重点内容,强化 对视觉感官刺激。因此,在审题过程 中,教师可以指导学生用特殊的符号 对题目中的信息进行圈画,明确重点, 作为启发思路的关键。在完成读题后, 学生对题目信息通常只是形成了一个笼统的感知,对其中的重点并没有完 全把握。因此,在阅读中对关键词语、 关键数据进行画圈、画线等方法,可 以找出重点以明确解题的方向。
例如题目: 甲地开往乙地的火车 18 :00 发车,第二天 6 :00 到达,中 间大约有 1 小时停车时间,火车每小 时行 240 千米,甲地到乙地相距多少 千米?
在这一题目中,数据信息十分复 杂,教师可以指导学生一边读题一边 圈画,其中对火车发车和到终点的两 个重要时间“18 :00”“6 :00”采用 统一的符号进行圈画;对“中间大约 有 1 小时停车时间”进行重点突出, 对于火车的速度“240 千米”这一信 息进行标记,也可以直接写出“速度” 的字样作为提醒,最后确定问题,即 求“路程”。通过这样的圈画,题目中 的关键信息逐渐被梳理出来,学生也 找到了相应的数学模型,从而理顺了 解题思路。
第三,理顺关系,调动数学知识 解答问题。审题过程实际上是触发大 脑中已有相关图式的过程,这个图式 就是打通条件与问题的一个通道,将 新旧知识经验联系起来,找到解决问 题的合理方法。在审题过程中,教师 在最后环节应引导学生整合之前掌握 的信息,确定数量关系,并灵活调用 知识经验,完成问题的解答。
上述通过火车时速计算甲乙两 地距离的题目是比较典型的“路程问 题”,同时融合了时间的相关知识,这 样的题目可以通过画线段图的方式来 梳理数量关系。学生通过阅读和圈画 已经确定了重点信息,接下来教师可 以指导学生绘制线段图,呈现题目中 “速度”和“时间”,找到“求路程” 需要的条件。这样学生才能够完成整 个审题过程,并步步推进,找到合适的解题方法。
三、加强作业安排,培养学生审 题习惯
审题习惯的培养是一个长期的过 程。在小学数学课程教学中,教师不 仅要通过日常教学培养学生的审题意 识、指导学生审题方法,还应该通过 课后作业的设计,强化审题训练,引 导学生主动强化自身行为习惯,真正 形成良好的审题能力。
第一,通过批改作业,提醒学生 注意审题。批改作业是教师的日常工 作,也是检验教学效果的重要手段。 在小学数学教学中,教师通过日常作 业的安排,检验学生知识掌握情况, 并通过作业批改进行反馈提醒,让学 生注意到自己审题方面的问题,可以 帮助学生回顾审题方法,进而发展形 成良好的审题习惯。例如,在学习了 “角”的相关知识后,教师在课后安排 了这样一道判断题:有两条射线可以 组成一个角。通过批改发现有一半以 上的学生出现错误。教师通过错题分 析发现,学生对角的概念没有正确理 解,同时审题不仔细,没有深入思考, 看到有两条射线就以为可以组成一个 角,而没有考虑角的顶点。对此,教 师在批改中进行了适当的标注,提醒 学生进行认真审题,然后根据学生自 我纠正的情况进一步分析,并酌情在 课堂上进行讲解,指导学生如何审题。 例如教师根据题意举出反例,让学生 知道组成一个角还有一个必不可少的 条件是有顶点;引导学生回忆角的概 念,再次强调要组成一个角必不可少 的两个条件,即一个顶点、两条射线。 通过作业批改,教师将审题融入学生 课后学习过程中,引导学生面对题目 要深入思考,保持端正的学习态度, 保证解题的准确性。
第二,注重变式训练,强化学生 审题能力。在小学数学教学中,变式 训练能够让学生举一反三,实现认知 与技能的同化与迁移。在审题训练中, 教师可以通过设计课后作业对课堂上 的题目进行变式,调整其中的语言表 达方式和数量关系,以破除学生的定 势思维,让学生真正理解审题的关键 所在,并灵活掌握审题的方法。
例如,在学习了“比例”相关知 识后,教师在课堂上设计题目:植树 节那天,五年级共植树 104 棵,其中 有 98 棵成活。这批树苗的成活率是 多少?在课堂上,教师指导学生按部 就班进行审题,最终计算出结果。在 课后作业设计中,为了打破学生的思 维定式,教师改变问题的条件设计变 式:五年级共植树 104 棵,其中有 6 棵没有成活。这批树苗的成活率是多 少?面对这一变式时,学生的思维需 要稍微“转个弯”,即先算出成活了多 少棵树,再计算成活率。再如教师还 可以改变顺向思维方式进行变式:植 树节那天,五年级共植树 104 棵,已 知这批树苗的成活率是 92%,请你预估 一下这批树苗大约能成活多少棵?实际 上,这一变式与原题目所蕴含的数量关 系是相同的,但变式后需要学生反向推 理,这样的思考难度更大一些,对于学 生的审题能力的要求也更高一些。这 样变式的作业内容与课堂内容紧密相 连,并对学生的审题能力进行了考核。
第四,优化作业设计,延伸审题 能力。在“双减”政策下,课后作业 要做到减负提质,让学生脱离机械、 重复做题的困境,形成独立思考和探 究能力,进而发展出良好的学习习惯。 基于此,在培养学生审题习惯时,教师 应注意设计探索性的题目,让学生在开 放的氛围中感知数学问题,同时根据知 识逻辑关系以及难易程度进行递进式排列,让学生通过独立思考完成审题。
例如,在学习了长方形面积相关 知识后,教师设计了“我给桌子铺桌 布”的探索性作业。作业要求学生选 择自家餐桌,测量、计算餐桌的面积, 为餐桌设计一款合适的桌布,并将作 业完成过程记录下来。这一任务的要 求十分简单,但是解题的关键在于学 生的自主理解、设计和表达。通过自 主探索,学生能够逐渐理解题目设计 的目的,进而找准作业检测的知识点, 完成作业任务。
综上所述,在小学数学教学中, 教师应重视培养学生良好的审题习惯, 并采取创设教学情境、明确审题步骤、 加强作业安排等有效措施,提升学生 的审题意识,教会学生掌握科学的审 题方法,从而形成良好的审题习惯。
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(作者杨飞,江苏省泰州市永安洲 小学教师)
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