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摘要：思考能力是数学学科核心素养培养的目标之一。为了培养学生的数学思考能力，引导学生学会提问，本文通过赏析特级教师罗鸣亮的“口算乘法”教学片段，剖析在课堂教学中引导学生提问以培养思考能力的三种途径，即新知学习，让学生学会提问；合情说理，让学生学会解释；层层递进，让学生运用口诀；类比迁移，让学生深化算法。以期抛砖引玉，给教育同人一些有益启示。
关键词：口算乘法 数学思考 提问能力
“口算乘法”隶属新课标中“数与代数”领域，是苏教版三年级上册第一单元“两、三位数乘一位数”的第一课时内容。这节课是在学生学习了表内乘法和万以内加减法基础上的深入学习，同时也是学生学习两位数乘两位数、三位数乘两位数等笔算乘法的基础。这节课对应的核心素养是运算能力，具体表现是学生先要明晰口算乘法运算的意义，理解口算乘法的算理和算法之间的关系，然后运用口算乘法的运算策略解决实际问题。运算能力能帮助学生规范地思考数学问题，养成严谨务实的学习态度，有助于学生理性思维的发展。在传统的教学中，教师首先会出示如20×3、9×200这样的计算题，让学生在说算理中总结出整十、整百数乘一位数的口算方法，然后让学生进行大量的口算和乘法的练习。
近日笔者在“名思教研”活动中观摩了特级教师罗鸣亮的“口算乘法”一课，他先从学生已经熟悉的“九九乘法口诀表”聊起，引导学生围绕“九九乘法口诀表”提出数学问题；再通过“乘法口诀为什么编到九”制造疑问，进而过渡到整十、整百数乘一位数的口算；最后在计算中感受到一句乘法口诀可以计算很多乘法。笔者受益匪浅，下文就罗鸣亮老师的教学片段赏析为例，谈谈心得体会。
【片段一】新知学习，让学生学会提问
师：看到乘法，你们脑中想到的是什么？乘法口诀会背吧？谁叫你们背的？数学老师为什么叫你们背口诀？
生：数学老师让我们背乘法口诀，是因为容易记住乘法的得数，让我们知道有几个几，更方便做除法。
师：你们都会背吧？会背乘法口诀的同学向我挥挥手。有个三年级的小朋友和你们一样，他们也会背到九九八十一，不过背着背着他就产生了一个疑问，你有疑问吗？你们如果没有，猜猜看那个三年级的小朋友，他会有什么疑问呢？猜对的表扬，猜错的也表扬举手的勇气。
生1：乘法口诀为什么只到了“九九八十一”，不到10？(鼓掌)
生2：为什么九九要等于八十一，不等于其他数？
生3：为什么可以0乘0？为什么乘法口诀要用一定的积来做积？
生4：为什么9的乘法口诀最后一个不可以是9乘10呢？
生5：为什么乘法口诀里是“一五得五”，不能变成“五一得五”？
赏析：《义务教育数学课程标准(2022年版)》中强调：会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。著名的“钱学森之问”中提到“为什么我们的学校总是培养不出杰出人才”，原因就是很多学生都是在按部就班地学习，不会自己主动提问和思考。为了培养学生的提问能力，罗老师在课堂伊始从三年级学生已经会背的乘法口诀聊起，引导学生从“九九乘法口诀表”中展开提问，培养学生的提问能力。面对学生杂乱的问题，罗老师一边启发学生围绕“乘法口诀”这一主题提问，一边引导学生提的问题要表述清晰，让大家都能理解。在罗老师的不断鼓励下，全班学生从一开始的怯于提问，到敢于提问，到最后能够提出更多的、水平更高的问题。这个过程也使更多的学生参与到课堂提问中来。
【片段二】合情说理，让学生学会解释
师：为什么没有10的乘法口诀？(板书：口诀为什么编到九？)比九大的乘法口诀还要不要往下编，比九大的乘法口诀又怎么办呢？我们今天就来解决这个问题，赶紧四人小组讨论一下。
师：说对的表扬，说错的也表扬举手的勇气。先把掌声送给举手的同学，表扬你站起来说话的勇气。你们猜他会站起来吗？他们猜你不会站起来，他马上站起来了。站起来会说吗？掌声给他鼓励。
生1：因为二五一十，如果10乘10，也等于10。
师：所以这个原因不编了是吧，表扬你的勇气。谢谢你，你可以骄傲地坐下了，有勇气地站起来不容易，笑一个。
生2：我们现在才是三年级。如果我们是五六年级的话，才会学到10以上，包括20以上的乘法口诀。
生3：5的乘法口诀，如果5的乘法口诀一直在增加，就等于10的乘法口诀了。
生4：因为学到九的乘法口诀，10的乘法口诀就可以自学了。而且10的乘法口诀也很简单，只不过重复了数而已。
生5：因为除法里面商没有10，除数也没有10，而除法也是由乘法演变过来的，所以乘法口诀里没有10的口诀。
赏析：合情猜想和推理是学生学习数学中要养成的学习品质。在“乘法口诀为什么只编到9”的合情说理过程中，罗老师始终鼓励学生站起来说出自己的想法，即使他的想法是不完整甚至是错误的。比如，在课堂上，有一位男生不善于表达，数学思维也比较迟钝。但是罗老师并没有放弃，通过让全班同学鼓掌、老师语言激励等方式让他站起来说出自己的思考，即使他说错了，罗老师也赞赏他站起来的勇气，鼓励他笑一个。这时，全班学生的参与热情被点燃了，他们从不同角度思考“乘法口诀为什么只编到9”。为后续学习口算乘法时，把多位数乘法转化为表内乘法做好铺垫。
【片段三】层层递进，让学生运用口诀
师：(出示“我会说20×3”)我们继续学习，20×3怎么算？
(学生有两种方法。方法1：先把20的“0”去掉，用乘法口诀“二三得六”，再在6的后面加“0”。方法2：20×3，就是3个20，20加20再加20等于60。)
师：(出示“我会听200×3”)200×3等于多少？
(学生有三种方法。方法1：因为20乘3等于60，所以200乘3等于600。方法2：200加200再加200等于600。方法3：先算2乘3等于6，然后再把两个0放出来，200乘3就等于600。)
师：聪明的同学们，你们看看20和200是不是比9大？那我们的乘法口诀表里要编20×3和200×3的口诀吗？赶紧四人小组讨论一下。
生：如果把200编了上去很唆，那些乘法口诀越编越厚，就越长越不好记。
师：回到20×3，我们要不要编这句口诀？我们可以用哪一句口诀啊？200×3呢？发现什么了？
生：不要再编乘法口诀，够用了。20×3和200×3都只要用到“二三得六”就行了。我发现就算是十位百位千位亿位，都只要有个位乘法口诀就能计算了。
师：刚才我们口算20×3和200×3都用到了“二三得六”，不过“二三得六”这句口诀，20×3里的“2”表示2个十，200×3里的“2”表示2个百。(出示计数器)20×3，2个十乘3就有6个十，就是60。200×3，2个百乘3就有6个百，就是600。这句口诀可以帮助我们解决20×3、200×3，你猜还可以帮助解决2000×3、20000×3、200000×3……现在你知道为什么乘法口诀只编到九了吗？
赏析：在这个环节中，罗老师通过“我会说20×3”和“我会听200×3”等指示牌，带领学生探索整十、整百数乘一位数口算的算理和算法，发现虽然这两道乘法口算都用到了“二三得六”这句乘法口诀，但是这里的“2”表示2个十、2个百了。他再结合计数器帮助学生理解乘法口算的算理和算法，进一步帮助学生体会到数学课开始时提出的问题“乘法口诀为什么只编到9”；同时也渗透了转化思想，让学生发现一句乘法口诀可以解决很多道乘法计算题，拓展了学生的数学思维。
【片段四】类比迁移，让学生深化算法
师：(出示我会想2□×3)如果是21×3，你会计算吗？计算这道题用到哪几句口诀？
生：我先算20×3=60，再算1×3=3，最后60和3合起来就是63。(鼓掌)我们用到“二三得六”和“一三得三”这两句乘法口诀。
师：(出示12×4)这道题算对的，这个卡片就是你的礼物了，准备好了。
生：我先算2×4=8，再算10×4=40，最后40和8合起来就是48。
师：(出示23×3)这道题怎么算呢？
生：先把23的“3”去掉，3×20=60，再算3×3=9，最后60和9合起来，得数是69。
师：[出示“我最棒()×()”]到底是谁乘谁？给个提示，只用到“三三得九”这句乘法口诀。猜对的，这个卡片你带回去。聪明的同学没有马上举手，而是把它写出来。更聪明的同学写完一个以后没有马上举手，他在想有第二个吗？最聪明的同学写完两个以后也没有举手，他在想有第三个吗？……
[学生出现了三种答案：(1)可能是3×3=9，可能是30×3=90，可能是300×3=9000，可能是3亿×3=9亿……(2)可能是3×3=9，可能是33×9=279，可能是9×3=27……(3)可能是3×3=9，可能是33×3=99，可能是333×3=999，可能是3333×3=9999……]
师：(出示卡片上的算式)0.333×3=0.999，等你们长大以后就会学到了。现在你们明白乘法口诀只编到9的道理了吗？谢谢你提了一个好问题，才有了我们今天的研究。
赏析：在这个环节中，罗老师并不满足于在整十、整百数乘一位数中让学生感受到“乘法口诀为什么只编到9”，他通过21×3、12×4、23×3这三道两位数乘一位数乘法类比迁移了乘法的算理和算法，引导学生发现运用“九九乘法口诀表”就能计算任何乘法题了，所以就不需要编写其他乘法口诀了。同时，罗老师还从思维严密性的角度反过来出示一句乘法口诀让学生猜会是怎样的乘法算式，表面上罗老师是让学生在猜乘法算式，其实是为了让学生在猜的过程中既练习了多位数乘一位数和小数乘法的口算，还进一步更深刻地感受到“乘法口诀为什么只编到9”。
总之，罗老师在数学课上善于利用学生的已有知识经验，引导学生提出有思考价值的数学问题如“乘法口诀为什么只编到9”；再通过合情猜想和整十整百数乘一位数口算等途径，帮助学生感受到我们计算各种乘法都可以转化成“九九乘法口诀表”中的乘法；最后用一句乘法口诀让学生写乘法算式，将乘法学习延伸到多位数乘法和小数乘法的计算中，从而帮助学生解决了乘法学习中的困惑。同时，罗老师在数学课中用不同的方式不断激励学生，调动学生的学习积极性，让他们在好奇心的驱动下发现口算乘法的秘密，不断超越自我的最近发展区。
参考文献：
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[2]杨超.一节乘法口算课的教学与思考—以《口算整十、整百数乘法》一课为例[J].广西教育,2021(41):66-67.
[3]方军成，廖丽华.基于多元联结凸显口算本质—以“口算乘法(进位)”教学为例[J].小学数学教师，2022(4):63-66.
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