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摘要：文章首先对相关研究进行了述评，然后说明了数学素养助力高职“岗课赛证”育人模式实施的功能，接着论述了数学素养助力高职“岗课赛证”育人模式实施面临的挑战，最后提出了数学素养助力高职“岗课赛证”育人模式实施的策略。
关键词：数学素养；“岗课赛证”育人模式；高职
在党的二十大精神指引下，高职人才培养模式必将呈现出创新型发展的局面。在此背景下，需要发挥数学素养的助力功能，使其在“岗课赛证”(“岗”是工作岗位，“课”是课程体系，“赛”是职业技能大赛，“证”是职业技能等级证书)育人模式实施中产生促进作用。所谓“岗课赛证”育人模式，是指结合专业、对应岗位、设置课程、借助证书。课程体系中的专业核心课程设置是融通“岗赛证”的核心与载体。以课程体系为核心，将职业技能等级证书考试与专业课程教学相衔接，能够形成证书教育与专业教育相融合的育人模式。同时，推进以赛促教、以赛促学，能够提升学生的动手能力及今后在工作岗位中的实践能力。高职院校在实施“岗课赛证”育人模式中，着力提升学生的数学素养，不仅能使学生以较好的知识结构参与和完成各项学习任务，还能为学生建构职业发展中的终身学习系统提供能力支持。基于以上所述，笔者将就数学素养助力高职“岗课赛证”育人模式实施进行论述。
一、相关研究述评
(一)研究概述
邱仰聪[1]在墨子科学思想的指引下，分析了高职学生数学核心素养的要素和内涵，提出了今后基于核心素养培育的高职数学教育发展路向，以及提升高职学生科学文化素养的方式。张友梅[2]提出了基于深度学习的培育数学核心素养的策略，包括注重数学核心概念教学，培养学生的抽象概括能力；形成“量化精准”意识，提高学生的推理运算能力；加强数学与专业的融合，提升学生解决问题的能力；优化高等数学考核模式，发展学生的迁移创新能力。梁萌[3]认为，高职数学教学评价对整个课程体系具有重要作用，为了让教师准确进行评价，必须提高教师的评价素养。王彦杰[4]对数学文化教育和高职学生的数学素养进行了简要阐述，并对在数学文化教育中提升学生数学素养的原则进行了介绍。陈琰明[5]基于数学思维素养在数学课程教育教学中的培养与提升，以样本院校2个年级学生和100名专业教师为研究对象，对数学课程的教学现状进行了调查，归纳总结了师生不同层面对数学思维素养提升的认知、需求、考核、训练四元素，并提出了相应的建议及对策。魏雪超[6]分析了“以赛促教、以赛促学”的内涵，并指出高职教学中存在的问题，提出了高职以赛促学、以赛促教的实施策略。高科、许强[7]就“以赛促学、以赛促教”模式，以及如何提升高职生的实践能力进行了研究。王晓莉[8]认为，高职院校在践行“1+X”证书制度的过程中，应基于学生的核心素养培养，着力提升学生的创新意识和实践能力，提升学生的综合素质，为促进人才的全面发展提供帮助和支持。田英伟、刘晓明[9]通过对高职教育产教融合理论的梳理，分析了产教融合的必要性，提出了“1+X”证书制度背景下产教融合的具体方法及相关保障。赵盼红[10]认为，需要在凝聚多方优势资源，提高“X”证书含金量，统筹专业资源，推进“1”和“X”实现有机衔接，深化院校“三教”改革等方面加大力度，以推动高职院校高质量课堂建设，提高学生学习效率和培训质量，把“1+X”证书制度真正落到实处。
(二)研究评析
以上观点构成了当前研究的主要思路，其中不乏值得本文借鉴之处。但在这里笔者也需指出：①当前在研究提升学生数学素养时，其视角主要集中在数学课程教学范畴，并未将学生数学素养的提升与当前育人创新模式相联系，进而也就未能充分挖掘数学素养的助力功能。②当前有关高职“1+X”教育和“以赛促教、以赛促学”的研讨已广泛进行，但二者之间并未形成以课程为核心的整体化研究进程，这就使诸多研究陷入了重复探讨的境地。由此，这些当前研究存在的不足，便为本文的立论提供了创新空间。
二、数学素养助力高职“岗课赛证”育人模式实施的功能分析
在生本原则下，数学素养助力高职“岗课赛证”育人模式实施的功能分析如下。
(一)数学素养助力学生增强学习能力
这里的助力功能主要体现在对数学知识具有基本要求的高职专业和学科教学中，如现代物流管理专业、理工类学科。在以课程体系为核心的“岗课赛证”育人模式实施中，学生掌握扎实的数学知识，将有助于其学习专业课程。以现代物流管理专业为例，该专业的核心课程为“供应链管理”，而在优化和设计供应链系统时，需应用线性规划、运筹学等数学知识，以便使规划和设计的供应链系统能满足复杂商流系统的流通需要。显然，在这里数学素养发挥的助力功能属于基本层次，其体现为数学知识应用能力范畴的数学素养，该数学素养主要在学生专业学习中产生助力功能。
(二)数学素养助力学生完善认知结构
以课程体系为核心的高职“岗课赛证”育人模式实施中，学生将接受“1+X”教育，并受到“以赛促学”效应的影响。此时，数学素养将助力学生完善认知结构，使其能将在职业技能等级证书教育中获得的数理知识并有效迁移至专业课学习之中，同时在接受“1+X”教育过程中获得对知识的反思与批判能力。原因在于，以公式、数学模型为代表的数理知识都是基于岗位运维形成的实践经验的总结。当学生在已有数学知识的基础上理解和掌握了这些实践经验，便能为他们学习课程体系中的知识模块提供认知途径，进而帮助其以数理经验反思和批判现有的教科书知识体例。
(三)数学素养助力学生优化思维方式
如果说上文叙述内容主要指向高职学生在数学知识应用能力范畴下的数学素养，那么在这里，则是指学生在数学学习中内化出的精神品质。具体而言，“岗课赛证”育人模式实施中，数学素养将助力学生优化思维方式。由于这里指向了理性、实证的精神品质范畴，所以可获得这种数学素养的学生不仅分布在对数学存在要求的专业和学科领域，外语类、文秘类的高职专业学生同样可享受该数学素养带来的思维方式优化的“红利”。此时便存在一个有趣的问题，即在“岗课赛证”育人模式中，针对外语类、文秘类高职专业学生的数学素养培育，应以怎样的形式展开？笔者认为，在以课程体系为核心的“岗课赛证”育人模式中，应重点使其获得把握四要素权重的数学素养。
(四)数学素养助力学生职业发展跃迁
在高职育人体系中，教师对学生毕业后的就业出路、职业发展预期尤为重视。这不仅由高职教育追求的区域植根性特质所决定，也由高职教育水平的评价体系所决定。同理，在“岗课赛证”育人模式实施中，教师教学需以提升学生的就业竞争力及为他们职业发展赋能为己任。为此，数学素养在这里将助力学生职业发展跃迁。学生实现职业发展跃迁的途径主要如下：①在岗位中凭借自身的数学素养，创造性地完成工作任务或解决工作难题，从而在组织内部获得职业发展跃迁；②在学历提升中凭借自身的数学素养，并结合岗位兴趣和市场人才需求状况，以新的人力资本高度和基点实现职业发展跃迁。
三、数学素养助力高职“岗课赛证”育人模式实施面临的挑战
在高职“岗课赛证”育人模式实施中，发挥数学素养助力功能主要面临以下挑战。
(一)学生前置性的数学应用能力存在短板
目前，高职学生主体生源为职高生，这就导致诸多学生的前置性数学应用能力存在短板。考查“岗课赛证”育人模式下对学生数学应用能力的要求可知，除个别专业、课程需要使用工程数学知识外，大多数专业和课程主要涉及初等数学知识和简单的微分公式。即使在这种数学应用能力要求下，仍存在学生难以借助已学数学知识理解课程知识的问题，甚至在考试中出现初等运算失误的问题。笔者通过与现代物流管理专业“经济学基础”专任教师交谈知晓，在已知供给与需求代数表达式的情况下，教师让学生将图形中的供求均衡关系用代数关系式进行刻画时，几乎无一人能在第一时间回应该问题。若是这样，学生更无法将数学知识应用于接受证书教育和职业技能竞赛。
(二)学生认知结构固化，难以形成数理反思
上文提出，高职学生在“岗课赛证”育人模式实施中应将岗位数理经验，以及接受证书教育中所获的数理知识迁移至专业课程学习之中，并能对课程知识作出反思与批判。然而由于学生受到应试教育的影响，其认知结构较为固化，难以对课程学习中的数理知识做出反思。认知结构固化主要反映在以下两个方面：①将教材中提供的数理知识奉为绝对真理，而对其应用于岗位运维的可行性缺乏反思；②单纯以应试态度对待证书教育中获得的数理知识和数理经验，在思维中已严格将教材知识与岗位知识、职业技能等级知识、技能竞赛项目知识相隔离。比如，在“经济学基础”教学中存在“边际产量”的概念，边际产量在数学形式上为总产量的一阶导数，然而在现实生产中，各岗位根本就无法获得边际产量值，但诸多学生并未在“岗课赛证”育人模式中对此进行反思。
(三)“它专业”学生无法获得数学训练
当前的研究中存在着忽略专业、学科属性的现象，不少同行认为可将个量分析得到的结论平滑推广至高职所有的专业。对此，笔者表示反对。上文在阐述“岗课赛证”育人模式下的数学素养时就已指出，有关数学知识应用只能指向对数学存在要求的专业和学科。与此同时，借助数学知识优化学生的思维方式，则可广泛存在于各专业和学科之中。为此，这里提出了“它专业”的概念，即非对数学知识存在必然要求的专业和学科。也正因如此，当前“它专业”学生无法获得数学训练的机会，进而导致其难以获得由数学素养带来的红利。笔者在对个别学生进行访谈时发现，部分高职学生由于理性精神和实证分析能力缺失，在设计职业规划路线图时充斥着文艺和浪漫气息，而这对于学生而言却是一个危险的信号。
(四)诸多学生面临数学知识记忆遗漏风险
秉持高职教育理念和育人精神，在实施“岗课赛证”育人模式时需为学生职业跃迁赋能。在上文中，笔者提出了数学素养在助力学生职业跃迁中的功能。然而当诸多学生面临数学知识记忆遗漏风险时，“岗课赛证”育人模式所做的努力将被显著削弱。之所以学生会面临上述风险，一方面源于长期数学知识学习特点的限制，另一方面则为在“岗课赛证”育人模式下使用的数学知识仍属小众，而当学生步入职场从事岗位工作后，在面对唤醒其他数学知识时仍存在记忆困境。
四、数学素养助力高职“岗课赛证”育人模式实施的策略
根据以上所述，数学素养助力高职“岗课赛证”育人模式实施的策略如下。
(一)以课程思政使学生对获得的数学素养有所重视
若要发挥数学素养的助力功能，高职院校首先需使学生有意识地完善自己的数学知识储备，并能自觉地将掌握的数学知识应用于课程学习，以及进行证书教育、顶岗实习、职业技能比赛的过程。为此，需以课程思政使学生对获得的数学素养有所重视，且这里的学生应特指分布于对数学能力存在要求的专业和学科之中的学生。以现代物流管理专业为例，“经济学基础”课程开设于大学一年级第一学期，所以在该课程中实施课程思政更具现实价值。教师可在消费者行为理论、厂商理论的教学中，以具体的岗位案例分析为手段，向学生强调利用数学知识开展量化分析的重要性。同时，教师还应使学生明确根据专业特点应重点掌握哪些方面的数学知识，如需重点掌握微分知识、线性代数知识等。随着学生步入高年级，逐步参与证书学习、职业技能大赛，教师则需鼓励学生将专业课程中获得的数学应用经验融入对具体岗位问题的探究，并通过“以证书促进教学”“以比赛促进学习”的路径，使学生深刻认识到获得数学素养的重要性。
(二)以岗位群建设为驱动夯实学生的数学基础
面对诸多高职学生在数学学习中存在“有心无力”的局面，建议应以岗位群建设为驱动在低年级夯实学生的数学基础。已知在“岗课赛证”育人模式中需以课程体系为融通，所以为了使学生能顺利在该育人模式中完成学习和实训任务，教师可将高数课堂作为夯实学生数学基础的主阵地，以在岗位群中实施“岗课赛证”育人模式作为解构和再造高数教学体例的目的。以现代物流管理专业岗位群为例，物流管理、电商管理、大数据分析、人工智能等岗位都隶属于该岗位群，所以为了发挥高数课堂主阵地作用，需解构和再造教学体例，以构建校本教材。校本教材体例的知识模块主要应包括微分知识模块、数据分析模块、统计概率知识模块等。教师应结合岗位群在实施“岗课赛证”育人模式时对数学应用能力的要求，以“基于工作过程”为教学理念，使学生将数学素养转换为自身的职业素养，进而最终发挥出数学素养助力“岗课赛证”育人模式的功能。在全员育人视角下，专业课教师、证书教育主体、职业技能比赛培训人员都应结合具体的教学和模拟岗位情境，帮助学生提升对数学知识的应用能力。
(三)以“岗赛证”数理经验培育学生的反思精神
高职院校在实施“岗课赛证”育人模式时，需培育学生的反思精神，因为唯有在反思精神的驱动下，才能发挥出他们在岗位工作中的创造力。为此，教师应借助“岗课赛”数理经验培育学生对课程知识的反思精神，使其形成初步的反思与批判意识。以现代物流管理岗位群为例，在顶岗实习中的“现代师徒制”下，学生在师父那里获得了对物流企业成本控制的实践知识，且知晓了在实践中主要根据成本控制经验和行业标准做出成本控制决策，而这与规范的教科书知识存在显著差异。此时，学生必然会陷入茫然与迷惑。对此，作为指导教师，需鼓励学生对教材知识与实践知识间的差异进行反思，并引导其辩证看待两大领域中的知识系统，以防止学生出现否定课程学习必要性的思想。随着学生反思活动的展开，教师应在最后对他们进行启发性教育，即岗位决策以“短、平、快”为原则，且由于流程化作业中不可控因素较少，故以经验值作为成本控制的决策基础具有合理性。出于想要让学生的专业知识更加体系化的考虑，课程教学会以规范的数学推导反映成本控制过程，这就有助于使学生在数学素养的支撑下达到“尽信书不如无书”的学习境界。
(四)以就业为导向培育“它专业”学生的数学素养
高职院校应使数学素养蕴含的红利惠及所有学生，从而以就业为导向培育“它专业”学生的数学素养。“它专业”也在广泛实施“岗课赛证”育人模式，其中促进学生就业构成了实施“岗课赛证”育人模式的中心任务，故培育“它专业”学生的数学素养同样有助于“岗课赛证”育人模式的实施。以文秘专业为例，教师可在课程教学、岗位实训、技能比赛、证书教育中，以提升就业竞争力为议题，使学生能感性认识到获得数学素养的意义。然后教师可选择如何有效配置时间、如何降低职业选择的机会成本、为何提升学历要趁早等问题，在向学生阐释和解析这些问题时抛出其中蕴含的数学知识，使学生在了解了这些数学知识后能够养成理性和实证的思维习惯。实践表明，随着“它专业”学生理性和实证思维习惯的养成，他们能更好地融入“岗课赛证”育人模式，并能根据自己的就业意愿和职业发展愿景选择证书项目。
(五)以数学课程资源库建设承载学生的数学记忆
为了延伸数学素养助力功能的时空维度，高职院校在实施“岗课赛证”育人模式时还应以数学课程资源库建设承载学生的数学记忆。由于数学知识具有抽象性和通识性的特点，所以可以考虑在全校范围内统一建设数学课程资源库。笔者建议，应打破经济数学与工程数学间的教材知识壁垒，以具体的知识体系为相对独立的模块，从而满足学生在未来岗位工作、考取证书、学历提升时对数学知识的学习之需。具体而言，可将数学课程资源库的模块设置为数学基础知识模块、基于工作过程的数学应用模块、习题练习模块、自媒体信息共享和互动模块。其中，基于工作过程的数学应用模块可按照本校岗位群进行细分，以便在二级模块中最大化吸收“岗课赛证”育人模式中的数学应用知识。而自媒体信息共享和互动模块可供毕业生在平台中分享自己的数学素养养成体验和经验，以及目前所在岗位对数学应用能力的具体要求。不难发现，这些信息对于优化学生的数学素养培育，以更好地助力“岗课赛证”育人模式可产生积极作用。
五、结语
在高职“岗课赛证”育人模式实施中提升学生的数学素养，不仅能使其以较好的知识结构参与和完成各项学习任务，还能为其建构职业发展中的终身学习系统提供能力支持。具体的实施策略包括以课程思政使学生对获得的数学素养有所重视、以岗位群建设为驱动夯实学生的数学基础、以“岗赛证”数理经验培育学生的反思精神、以就业为导向培育“它专业”学生的数学素养、以数学课程资源库建设承载学生的数学记忆。
参考文献：
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