聚焦“待定系数法”的解题应用论文

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　　摘要:数学问题的解答中，通常是不能直接求解出答案的，类似于函数解析式、因式分解等试题．此时，通过待定系数法的运用，则能构建某种等量关系，以实现数学问题解答的效果．鉴于此，数学教师在进行解题教学时，需注重待定系数法的合理运用，以促使学生的解题准确率得到切实提高．
 

　　关键词:待定系数法;数学;解题;应用
 

　　众所周知，“待定系数法”是分析、解决有关代数问题的一种常用解题技巧．如果在解题中能够加以适时灵活运用，那么可帮助我们确定解题的思维方向，获得问题的简捷求解．基于此，本文拟通过归类举例的方式加以具体说明，旨在帮助同学们提升解题的技能技巧．

　　1运用“待定系数法”，处理幕函数问题
 

　　2运用“待定系数法”，处理复数问题
 

　　评注一般地，求解有关复数问题时，如果已知条件中无具体的复数，那么解题时可先设出复数的代数形式，化抽象为具体，有利于活用复数的四则运算，进一步分析、解决问题．

　　3运用“待定系数法”，求解数列的通项公式
 

　　评注从函数的角度看，本题实际上研究的是根据二次函数图象上的三个不同的点，求解二次函数的解析式．结合本题，我们可进一步理解、认识:数列是一类特殊的函数．
 

　　4运用“待定系数法”，求解圆的方程
 

　　评注运用“待定系数法”求解圆的方程时，可活用圆方程的标准式或一般式．具体问题求解的关键是先依据题设构建关于参数a，b，r(或D，E，F)的方程组，再求解该方程组．
 

　　5运用“待定系数法”，求解直线的方程
 

　　评注运用“待定系数法”求直线的方程时，可灵活运用直线方程的几种不同形式．特别提醒:利用点斜式、斜截式时，若不明确直线的斜率是否存在，则应分情况加以讨论．
 

　　6运用“待定系数法”，求解圆锥曲线的方程
 

　　7运用“待定系数法”，求解函数的解析式
 

　　评注如果已知所给函数是一元二次函数(或一元三次函数)，那么活用“待定系数法”可巧求函数解析式，往往需要设为一元二次函数(或一元三次函数)的一般式或其他形式．
 

　　8运用“待定系数法”，处理有关立体几何问题
 

　　评注一般地，运用“待定系数法”可帮助我们顺利求解平面法向量的坐标．特别地，如果能够由图形直接确定直线与平面垂直，那么该平面的法向量的坐标易观察获得，此时就不需要利用“待定系数法”．

　　综上可知，灵活运用“待定系数法”能够帮助我们根据题意创设有利条件，迅速明确解题的方向，从而便于顺利求解目标问题．显然，只有在解题实践之后，不断进行归纳、总结，才能在具体解题时努力做到活用“待定系数法”迅速处理相关数学问题．

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