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摘要：在数学课堂学习过程中，我们往往会发现一些学生在做题时只是机械式的模仿，而不是独立去思考要怎么做。而变式教学有效解决了这个问题。数学变式教学在新课程改革背景下受到教师的更广泛关注，特别是过程性变式教学。数学过程性变式教学不仅注重学习结果，更注重学习过程，这有利于学生多角度、多层次地理解知识。
关键词：数学教学；过程性变式；教学策略
中国传统的数学教学，不仅习题多而且训练也多。“题海填鸭式战术”“过量的机械训练”“连续不断的测试”等，皆是机械重复的不同形式。机械式的重复不仅使学生的学习负担更重，而且使得大量的学习时间白白浪费，不利于学生高效、有质量的学习。变式教学的出现很好改善了这一问题。新课程改革背景下的数学教学提出变式教学不仅要注重学习结果，更要重视学习过程。数学过程性变式教学更是不仅注重学习结果，更注重学习过程。如在学习概念时，过程性变式教学是采用有条理的层层推进方式，使学生经历“先过程后对象”的认知顺序，使得学生积累了概念学习的认知经验，最后多角度、多层次地理解了概念本质。
一、变式教学概述
（一）变式教学的涵义
变式是指变换对象的非本质特征，为了让对象的本质特征以及隐蔽的本质要素突显出来，进而利用不同角度或方法变换观察事物。变式教学的理论是由顾泠沅老师等总结出来的，概念性变式以及过程性变式是变式教学的两部分。为了突显概念的本质特征，概念性变式变换非概念对象和概念对象，过程性变式则着重强调过程之间的相互关系，对新概念知识进行变式铺垫。
（二）过程性变式的涵义
概念的研究是一个有层次的数学活动过程。过程性变式是指在教学活动中，为了让学生慢慢形成概念或一步步解决出问题，因而进行有条理的层层推进，最后构成多层次的和有条理的活动经验过程。可见，过程性变式是一个非静态的、非外在的、层层推进的数学活动过程。
二、过程性变式之变式策略
（一）变式的设计不仅要把握其本质还要注意过程性
在概念教学中一些非本质的现象常常迷惑学生，为了让学生更好地理解新概念和新知识，在设计变式训练时需要注意紧扣住概念的本质。但是，对于一些数学教学活动仅仅设计概念性变式是不够的，还要注意过程性变式训练。例如，“方程”概念的学习，主要解决两个问题，一是“平衡”的思想及其用等号“=”表示的方法，就是要理解到“=”表示了左右两个表达式之间的“平衡”。二是未知数的含义。若是学生仅仅记得方程的含义，那么给出一些“方程”的概念性变式时，学生虽然能对其中的方程和非方程做出判别，但他们的理解一般是表面的、形式的和外延性的。为了让学生顺利地解决方程概念的本质性深层次问题，可借助过程性变式，通过铺垫而进行层次性推进，使学生进行“先是过程后是对象”的认知发展。
（二）变式需难度合适有梯度，注重层次性递进
在设计变式时，教师先要分析弄清楚学生的认知水平，并要了解学生的学习兴趣、动机等情感和意志，并在变式设计时要考虑学生的“最近发展区”，让学生主动蹦一蹦就可以抓到“苹果”。设计难度合适的变式，可以训练学生巧妙运用知识的能力，从而有助于课堂教学效率和教学质量的提高。例如一元二次方程的学习，教师可以由浅入深地排列其变式问题，启发诱导学生发散思维，生成变式问题，逐渐地理解问题，掌握一元二次方程求根知识，循序渐进地解决问题。
（三）变式设计要引导学生参与
变式的设计要注重引导学生自主的参与，这不能仅限至于教师队伍。在平时课堂学习的数学变式训练教学组织中，需着重引导学生自主的参与设计，通过小组交流，团队合作，提出问题，发现问题，一步步研究问题最后掌握新知识。在设计变式训练时，可以在上课前布置好任务，提醒学生通过小组合作查阅相关资料，通过小组间互相讨论，分类整理材料，归纳总结问题，还有教师的及时耐心指导，最后师生一起合作解决问题。这样不仅调动了学生对于学习数学的积极性和学习兴趣，而且增强了学生参与活动创新的意识，充分发挥了学生的主体地位。例如在设计利用变式练习分步解决问题时，教师可先给出原问题，然后鼓励引导学生自主编题，让学生经历小组讨论，共同合作，提出疑问，发现问题，最后成功解答难题。在引导学生参与变式设计活动时，教师要辩证地看待学生出现的问题，要鼓励学生勇敢探索新知识、新思想，充分调动学生的积极性和自信心。
（四）变式要注重质量，而不是数量
数学变式训练在课堂教学活动中十分重要，“熟能生巧”不等于变式，平时的课堂设计海量的变式练习是不明智的。过多且泛滥的变式活动其实是变相的题海战术，过多的变式训练不利于学生的学习。过多的变式训练，不仅让学生出现抵触的心理，使学生对数学的兴趣降低，而且加重了学生的学习负担。所以，教师在设计数学变式时要注意，变式训练强调质量，而不仅仅是数量，盲目的题海战术是不可取的。
三、过程性变式教学较之于一般数学活动的优点
（一）变式教学有助于学生对知识的多层次掌握
许多例题和习题在数学辅导书都使用了变式的方法，它们被作者由浅入深排列，引导学生循序渐进地解决问题。还有通过变式可以生成大量的问题，变式问题有助于学生更好地、多层次地理解问题，掌握知识。
学生能学好数学的基础和关键是正确掌握概念知识。抽象、乏味、学习起来无趣、理解困难是很多学生对数学概念的真实体会。对于一些学生来说，数学是枯燥的、无趣的，每当上数学课时便会昏昏入睡。多层次的数学结构系统是对知识的一种概况。为了高效地解答以上难题，让学生顺利通关，提高学生对知识多层次、多角度的理解，教师可以借助变式的手法，由浅入深排列，启发学循序渐进地解决问题。
（二）变式教学有助于学生学习积极性的激发
在数学课堂学习过程中，我们往往会发现一些学生在做题时只是机械式模仿，而不是独立地思考要怎么做。数学课堂机械化的题海战术，传统的填鸭式教学不仅浪费了学生的宝贵学习时间，而且限制了学生的数学发散思维和创新思维。变式教学运用“一题多变，一题多解”等的教学方法，有助于将概念和数学思想方法相互渗透在新的情景和新的层次中，不停相互影响，经历认识，再认识，深化，再深化，最后达到螺旋式的升华。“一题多变，一题多解”的变式训练，不仅激起了学生对数学的学习兴趣，而且为学生思维品质的良好形成提供了妙方。
（三）变式教学有助于学生学习效率的增强
在平时课堂中，学生复习效率的高低很大程度上影响了学生对知识的掌握与吸收。科学的复习计划，高效的复习效率不仅有利于学生学习的进步，而且还加强了学生对数学学习的信念。学生在学习新知识后进行温习是必不可少的，例如单元或期末等学习后，皆要进行复习。在这些阶段，学生对旧知识已经有一定了解，而且掌握了一般练习题的解法，对某一阶段的知识已经了解，并已掌握了一般练习题的解法。这时教师巧妙利用变式教学进行复习，不仅训练了学生灵活运用知识的能力，而且有利于学生学习效率的提高。
（四）变式教学有助于学生不断发展
学生在认知水平上存在差异性，不同的学生有不同的发展。从特殊到一般再到特殊是人的认识过程，层层推进的过程性变式教学，不仅让学生逐步解决难题，而且收获了数学探究的活动策略和经验。由此可见，数学过程性变式教学是一种适合学生的教育。例如三角形的相关学习，为了让数学认知水平不同的学生在三角形学习中得到不同的进步与发展，可以通过不断变换题目的条件进行变式教学。
四、结语
中国传统的数学教学注重“题海填鸭式战术”，不仅加重了学生的学习负担，而且浪费了大量的时间，不利于提高学生的学习效率与学习质量。而数学过程性变式教学不仅注重学习结果，更注重学习过程，这不仅有利于学生多角度、多层次地理解知识，掌握本质概念，而且巧妙化解了“题海填鸭式战术”，提高了课堂学习效率和教学质量，给数学教学注入了生机和活力，使学生做得轻松，学得愉悦，激起了学生学习数学的兴趣。
参考文献：
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