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摘 要
自组织现象存在于社会的各行各业，也同样适用于教育活动。随着时代的进步与互联网的飞速发展，线上教育和线下教育逐 步融合，在疫情期间尤为明显。本文从当前小学数学学习的现状与问题出发，采用实证研究法，结合疫情期间线上数学学习的反 馈，分析自组织能力在学习中的重要性与培养方法，以期将线上学习的良好经验迁移至线下，将线上数学学习遗留的问题通过线 下学习进行调整与改善，培养学生数学学习的自组织能力。
随着疫情逐渐得到控制，学生们 得以重返校园，与教师们在线下进行 面对面的学习活动。我们可以看到， 线上、线下学习的融合越来越深入， 对学生自主学习提出了更高的要求。 现有研究对当前时代背景下的小学数 学自组织能力培养关注较少，更多的 是基于数学学科的学习自觉性与学习 能力的探究。而我们注意到，复学后 不少学生出现了许多不同的问题，体 现在学习积极性不强、自我评价与判 断不清、学习目标不明确、师生情感 联系弱等多个方面，学生知识掌握的 巨大差距，反映出线上学习现状堪忧 的问题，以至于给线下教学带来极大 负担。学习状况良好的学生在线上学 习阶段有较强的学习自组织能力，学 生学习状况不佳则是由自组织状态下 的学习内容、学习环境与内容实施欠 缺等多方面原因共同导致的。
就小学数学教育而言，教学的难 度从来就不小，因为要探究的概念越 是基础，可以使用的工具也就越匮乏; 教师面对的内容越是简单基础，可以 利用的知识联结与工具就越少。又由 于数学学科的抽象性、系统性、逻辑 性等特点，数学学习需要强化训练的 内容和形式更加多样，就更凸显学习自组织的重要性。
一、当前小学数学教学形式的问 题与机遇
(一)当前教育形式存在的问题
受传统教学模式的限制，小学数 学在教学过程中存在一些问题，课堂 形式较为死板，学生很难完全投入其 中，学习成绩自然提高不了。教师在 这样的形式下很难做到真正以学生为 主体，而是用自己的思路来指导学生。 教师根据教学任务和学生情况安排教 学内容，选择教学方法。上数学课时， 教师通常会花一些时间复习前一个知 识点，然后再进入新内容的学习，普 遍选择站在讲台利用黑板或是投影进 行教学，讲完例题后学生进行练习， 经常会有学生没有跟上或是无法理解 知识点的情况出现，班级学生学习进 度无法统一，这样的做法也使学生的 自主学习能力被忽视。
(二)线上的数学学习带来转变
互联网为教育领域带来了新的改 变，对于小学数学学科而言也带来了 新的生机与活力。有别于传统的基于 学生都在教室的班级授课制，学生居 家学习，相较于学校处于一个比较宽 松的氛围。数学知识的灵活掌握离不开运用，过去传统的班级授课时，我 们的运用方式通常是完成课堂与课后 练习，但在线上学习数学时，作业量 相应减少，更多的让学生与自己所处 的环境进行信息交换，真正做到数学 来源于生活并运用于生活。通过学生 的观察与学习，建立数学与生活的联 系，原本多样的强化训练转变成了身 边的运用，从实际情况出发请学生在 具体情境中将知识融会贯通，但不设 置统一的标准与考量，因此，具有更强 的开放性与包容性，为学生的自主探究 提供更多空间，与生活产生更多联系。
(三)线上学习中自组织的优势
线上学习同样存在急需解决的问 题，现在的小学数学线上学习以微课 为主，“微课”是指为使学习者自主学 习获得最佳效果，教师经过精心的信 息化教学设计，以流媒体形式展示的围 绕某个知识点或教学环节开展的简短、 完整的教学活动。在这样的学习方式下， 学习活动的效果更多的取决于学生自 发的学习行为，自组织学习就此展开。 印度教育家苏伽特 ·米特拉进行的“墙 中洞”学习实验，表明了从“他组织” 到“自组织”学习的可能性。
自组织理论是研究在一定条件 下，整个系统及其内部各个要素是如何自主组织的，由无序状态发展为有 序状态、再由有序变为无序、最后走 向更高有序状态的内在作用过程，具 有开放性、非线性、非平衡性、涨落 性和动态有序性等特征。自组织系统 存在于人类社会的方方面面，从小的 层面来说，班级也可以成为一个自组 织系统，教师是一个见证者的角色， 发挥班级的教育性。数学具有抽象性、 逻辑性的特点，学生从未知到已知， 需要不断的探索与发现， 自组织学习 系统下的学生，借助外界的有利因素， 积极进行物质交换，利用身边的资源， 制定自己的学习目标，选择适合自己 的学习内容和工具，真正实现“私人 定制”，不断完善自己的学习体系，进 行合理的自我评价与反馈，最终达到 个人学习的最高境界。
二、线上数学学习中的自组织能 力培养
不是所有的学生都能拥有较强的 学习自组织能力，对于这一部分学生 而言，学习惰性占了他们学习过程中 的主导地位。他们在线上学习时对于 数学课程毫无兴趣，缺乏主观能动性。 而数学学科又充满严谨性、逻辑性， 线上的数学学习无法吸引他们的注意， 又由于缺少监督与约束，学生们选择 以消极情绪面对，消极情绪所带来的 必然是消极行为，如逃避或对抗。数 学学习具有抽象性，容易形成浅认知， 需要学生的自我管理。自我管理能力 的不同产生不同的学习心理与学习状 态，在不同的管理机制下，小学生的 线上数学学习也产生了不同的学习效 果。因此，教师需要在学习内容、学习 环境、学习目标等多方面帮助学生培 养小学数学学习的自组织能力。
(一)物质交换 —— 找到数学知 识间的内在联系
自组织系统的产生需要学习系统 与外界进行交换，这就需要学习系统 具有开放性。在制作教学视频或是其 他教学资源时，教师带有某种教学目 的进行设计，小学生在独立学习的过程中不断吸收教学信息，感受教学意 图，从而使内部的知识结构得到改善。 由于数学的系统性、逻辑性等特点， 线上学习中，学生通过信息交换内化 知识，并形成新的知识结构，如果说 一个零散的知识点是树木，那么独木 不成林，要想让这些单独的树木变为 森林，教师可以通过物质交换帮助学 生连线成网，构建一个知识网络体系， 找到潜藏在不同知识之间的本质和内 在联系。
(二)创设环境—— 激发学生学 习的积极性
区别于传统的线下学习，线上学 习为学生提供了更丰富的课程资源与 更多样化的教学素材，根据小学生活 泼好动、好奇心旺盛的年龄特点，线 上学习要吸引学生注意有更多的方式 可供选择。以数学实验为例，在传统 课堂上，教师由于教学进度等多种原 因，不会用大量的时间让学生去操作。 而根据小学生的认知特点和心理特点， 大部分数学知识的学习是依赖直观感 受，线上学习则为学生真进行实验操作 提供了充分的时间和空间，学生能直观 体验，为数学知识的融会贯通提供基 础，学生在活动中获得成功的体验，调 动积极的学习情绪。在线上学习过程 中，学生由于不断的自我激活，表现出 积极的学习状态，兴趣与好奇心也得到 调动，在这样的积极状态下，学习自 主性得到提高，探索欲和求知欲也相 应增强。同时，受到学习自主性的影 响，学生更会加强自身的管理与制约。
在线上学习时，教师通过虚拟社 区为学习者的线上学习过程带来互动 性，学习者之间进行定期的交流和沟 通，教师需要做好引导者的角色，及 时答疑解惑，安排学生间的小组活动， 保持师生交流，让学生在虚拟社区中 获得一个真正开放、互动和谐的学习 环境，使学生一直处于自我激活的状 态，在这样的状态下积极主动的完成学 习任务。教师通过互联网技术及时对学 生的学习进行评价和反馈，使学生能 了解自身学习上的优点和不足，从而积极改进自己的学习行为，实现自反 馈。学生的得到了及时的评价与反馈， 修正学习行为，调整学习起点，有利 于激发学生再次学习的积极性。
(三)制定目标 —— 找到合理的 自我评价标准
当下网络环境发达，对于学习者 而言诱惑众多，专注学习并不容易， 学生身边缺少家长或老师的监督与指 导，对于知识的掌握多依赖于自我评 价。当学生认为，自己“懂”了相关 知识时，多会满足于当下的学习情况， 降低求知欲与探索欲，对知识点的深 度与广度挖掘不够。当学生认为自己 “不懂”时，自组织能力较强的学生能 够利用线上学习进度自把握的特点， 将知识点“重现”，学习也有了第二次 机会。这其中学生存在的一个问题就 是很难把握“懂”与“不懂”的界限， 可能会出现以为自己懂了，但其实并 没有抓住数学的本质的情况，不利于 学习的后续延伸。数学的“懂”与 “不懂”差距之大毋庸置疑。比如同样 的一个两位数乘整十数的计算，“懂” 的学生不仅会计算，还能说出算理， 而“不懂”的学生就只会按照“死办 法”来计算，将十位相乘然后在答案 后面添 0. 自我满足于会做题而不去 追问为什么，小学数学的学习是具有 系统性和逻辑性的，这样不扎实的基 础对学生今后的学习是非常不利的。
制定学习目标是线上学习的重要 一环， 自我目标的制定来自于学生对 自身以及当前学习情况的认知，来自 于物质交换时得到的反馈与信息，学 生基于自身实际情况，制定合理学习 目标，再根据学习过程与结果，结合 目标进行评估与评价，就可以有效避 免虚假的自我评价。
(四)系统自反馈 —— 不断调整 与改变的学习状态
小学数学学习不是一个静态的过 程，它会在不断的发展中产生非平衡 性。一个具有自组织性质的学习系统， 能在自反馈中进行调整，体现其自主 性。比起来自外界的反馈，学生学习过程中的自反馈对其作用更大。从线 上学习的角度来看，面对和以往不同 的动态的课堂，学生需要及时做出调 整。我们希望把学生培养成一个独立 的学习者、一个能反思学习过程的学 习者、一个能自我管理的学习者，通 过鼓励学生进行反思、设立榜样、设 定目标使目标公开可见、实践创新等 多方面活动帮助学生进行反馈和调整， 在活动中不断增强学生的自反馈能力， 对于学习系统的自反馈有着积极影响。 学习系统的自组织不受其他外界系统 指令的影响，在这一阶段中，自组织 能力强的学生可以从外界的反馈中调 整，还会在学习的过程中进行自我评 价和检测，使学习过程具有协调性。
三、线下学习中的自组织能力培 养迁移
当前的教育环境决定了一切的线 上教育终要回归线下，学生在线上学 习时培养的自组织能力，也要随之迁 移到线下课堂中去，这要求教师找到 自组织的内涵并加以放大，运用到课 堂教学当中，寻求帮助学生提高自组 织能力的教学策略。
(一)丰富课程资源，激发学习兴趣
小学数学的线上学习充分利用了 课程内容、好奇心和师生关系这三个 要素。其中，精选的课程内容可以激 发学生对知识的渴望，线上学习中， 教师在制作视频资源充分利用这一特 点，制作贴近学生生活经验和心理特 点的视频，最大程度的调动他们的兴 趣与好奇心，通过多种方式帮助学生 完成自我激活，使学生的学习动机得 到激发，相应的学习自主性得到提高。
当学习来到了线下，自我激活仍 然是一个需要被重视的环节。根据皮 亚杰的认识发展阶段理论，小学生的 认知发展水平大多处于具体运算阶段。 具体运算阶段的特点是个体多数己经 具备了演绎推理、形象思维、抽象思 维等思维能力，具有一些逻辑运算能 力，但思考时大多需要具体事物的支 持。因此，要完成线下学习的自我激 活，教师可以将线上学习制作的视频资源引入到线下的课堂中去。如在教 学两位数乘整十数的口算时，课前播 放彝族人串鸡蛋、卖鸡蛋的新闻视频， 学生的兴趣被调动，同时在学生脑海中 建立 10 个为一串的概念，为之后在点 子图上进行算法与算理的探索奠定了 基础。
(二)制定学习目标，发掘数学本质
线上学习中，学生满足于自我评 价中的“懂”，求知欲逐渐降低，在线 下学习中，教师需要引导学生发现数 学的本质，在寻找数学本质的过程中， 进一步巩固数学内涵，增强学生的求 知欲和探索欲，不仅要“知其然”，还 要“知其所以然”。如《用字母表示数》 一课，学生要掌握用字母表示数的方 法并不难，但是一个比较枯燥的内 容。在教学时，教师可以与学生一起 挖掘更多的数学信息。n 个 x 边形需 要 n×x 根小棒，加入数学史的知识。 丢番图用字母的缩写来表示数量间的 关系，虽然简洁明了，但每个字母都 表示特定的意思，不能把 z×3 和 j×3 混同起来，所以，并没有给数学家研 究数学带来更多地简便。到 16 世纪， 法国数学家韦达想到，如果把各种情 境中字母表示的特定意思都去掉的话， 不也可以吗? 自从韦达把字母当作符 号来表示数之后，许多数学难题得到 了解决，数学获得了飞速发展，韦达被 称为代数学之父。通过丰富课程内容， 使数学教学得到延伸，学生在知识的 拓展中探求本质，数学内涵得到巩固。
(三)建立情感联系，调动积极情绪
在线上学习时，师生关系是有很 大影响力的。在教师使用视频时，很 容易忽视与学生的互动，学生的互动 感和参与感是十分重要的， 良好的情 绪带动能使学生的学习兴趣与热情得 到更好的激发，那么就需要教师精选 教学内容的同时注意互动环节，精心 准备自己的教学视频。研究表明同样 是视频学习，学生总是更喜欢自己的 任课老师制作的视频， 自己老师制作 的内容更容易和学生建立一种社交关 系，学生不只与内容建立关系，更重 要的是和人建立关系。那么当学习环境来到线下，教师同样需要关注师生 情感关系的建立。小学数学课堂中的 教学活动是同属于教师与学生的共同 活动，不仅有教师和学生之间的互动， 也有学生和学生之间的互动，在互动 中产生思维的碰撞与情感的联结。教 师与学生都是独立的个体，有着独特 的心理活动、独立的思维方式以及丰 富的情感。在小学数学的课堂教学中， 经常组织小组合作与师生合作，在合 作中，学生不仅体会了应用数学的价 值，而且通过师生交流、生生交流， 充分发挥了学生学习的主体性，培养 学生的情感态度和价值观。这些教学 活动的开展，其实也就是心理和情感 沟通的过程。教师与学生在知识水平、 生活经验等方面有巨大的差异，因此 更应当在小学数学教学中注意师生之 间的情感联系，使课堂氛围民主、和 谐，促进学生提高学习效果。
小学生数学线上学习具有其独特 的组织方式，学生的自组织能力高低 决定了其学习效果，教师可利用线上 学习的优势与不足，扬长避短，从优 势中找到可迁移的，从不足中找到可 改进的，使线上学习与线下学习有机 融合。小学生数学学习的自组织能力 的培养不在一朝一夕，而在于日积月 累与潜移默化，这需要教师与学生的 坚持与不懈追求。
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