浅谈化归思想在初中数学教学中的渗透论文

　　摘要:作为一门基础教育课程,初中数学对学生逻辑思维能力培养至关重要。其中,化归思想作为典型的数学思维方式,在数学教学过程中,教师通过指导学生理解并运用这种思想方法,让学生的数学逻辑思维能力得到显著提升,从而使学生的解题能力得到提高。文章旨在分析初中数学教学中化归思想的渗透策略,以进一步提升学生的数学学习能力。

 

　　关键词:初中数学,数学化归思想,教学策略

 

　　在初中数学教学中,对学生的培养应侧重学生的思维能力培养,以此提升学生的综合素质,促进学生全面发展。其中,化归思想作为重要的数学思想,其对培养学生的思维能力有着关键作用。基于化归思想方法,学生能在解题过程中调动已有的知识经验,将问题条件进行转化,进而化复杂为简单,实现高效解题,为学生学习数学知识奠定良好基础。

 

 

　　化归思想指通过将数学中烦琐、复杂的知识点转化为简单、直观的知识,进而有效解决数学问题。学生使用化归思想就是将陌生的问题转化为熟悉的问题,将难懂的问题转化为易懂的问题,将抽象的问题转化为直观的问题,以此提高自身解决问题的能力,理解并掌握有关数学知识。这一数学思想方法对初中生学习数学有着积极的影响。在以往的数学学习中,学生往往无法快速找到问题解决办法,花费大量的时间和精力,不仅学习效率低下,也使学生失去了学习数学的兴趣。而通过这一方法,学生可以调动已有知识结构快速分析解决问题,与此同时,学生也能增强对数学学习的自信心和兴趣。

 

 

 

　　1.健全知识结构,明确化归思想

 

　　初中数学知识点的关联性较强,在教学时初中数学教师应向学生明确数学知识结构的联系,这样学生在实际解题过程中,才能将已有的知识与新的知识紧密关联,建构起知识结构,对这些数学知识灵活转化与化归。学生能够良好地掌握和运用数学知识,便能轻松熟练地把握化归思想方法。为此,初中数学教师可以进一步健全知识结构,加强数学知识体系建设,确保其完整性、系统性,进而帮助学生掌握完整的知识结构,为学生化归思想方法的运用奠定基础。

 

　　例如,《几何图形》教学。在小学学习阶段,学生已经接触过了各种各样图形,教师在教学时,可以将立体图转化为平面,这是因为平面图形是学生熟悉的数学知识,基于平面图形,学生能对所学数学知识有更深的认识。通过知识转化,既让学生掌握了新的知识,也让学生在新知识学习中进一步回顾以前学过的知识,关联新旧知识,进而完善学生的知识结构。

 

　　2.借助数学历史,渗透化归思想

 

　　在教学过程中,教师可以通过借助数学历史知识,帮助学生进一步感知化归思想。这是因为数学史承载了千百年来人们的智慧,也正是数学史这一重要载体,让数学思想方法流传至今,在接受数学历史知识的过程中,学生能进一步体会古人身上的化归思想。为此,教师通过指导学生学习数学历史,让学生进一步了解数学家是怎样利用化归思想解决数学问题的。

 

　　例如,《二元一次方程》教学。为了渗透化归思想,教师可以结合有关数学史内容向学生讲解本课知识,如对“方程”二字的解释,教师可以引用《九章算术》里对方程的解释,“程,课程也……皆如物数程之,并列为行,故谓之方程”,其中所提到的“如物数程之”的意思,即多少未知数应列出多少等式,如何求解?常用到的有“加减消元法”“代入消元法”,用这两个方法将方程组化为一元一次方程,然后求解,这一解题过程就使用到了化归思想。学生通过对二元一次方程的有关数学史进行深入学习,更能理解化归思想的内涵。

 

　　3.指导观察联想,培养化归思想

 

　　我国教育家陶行知先生对于“学生”二字是这么解析的,“学,是要自己去学,而不是坐而受教”,陶行知先生的学生观对现代教学有着重要的指导意义。对于初中数学教学而言,教师也应秉承这种学生观,让学生自主学,自主观察和探知。初中数学知识联系紧密,而化归思想就是让学生利用已有的知识解决未知知识问题,而数学知识的关联性并不是直观展现的,需要学生自主发现。为此,教师可以引导学生观察联想,找出知识间的关联性,将数学知识串联,进而利用化归思想,化陌生为熟悉。

 

 

　　4.强化解题训练,掌握化归思想

 

　　数学思想的理解掌握需要学生通过解题训练进行强化,学生化归思想的掌握也需要通过解题训练加强。学生在解题时,要求能够准确分析题目条件,对求解目的予以明确,在此基础上,根据已知条件和求解目的,调动自身已有知识经验找出数学知识的关联,然后化陌生为熟悉,利用已知知识经验快速解决问题。

 

　　例如,“鸡兔同笼”练习题,教师就可以引导学生运用化归思想解决问题。题目给出的条件是:“笼中有鸡和兔,已知头的总数为50,足的总数为140,请问鸡兔各多少只?”阅读完题目后,教师可以引导学生利用化归思想解决问题。首先,分析已知条件,对条件进行变形,可以假设每只鸡呈单脚站立,每只兔呈抬起前腿状,那么此时笼中脚的数量就变成了70只,头的总数依然不变。这时,由于鸡抬起了一只脚,那么鸡脚数与鸡头数应该是相等的,那么兔的数量即为脚的二分之一。多一只兔子出来,便会多一只脚出来。那么我们就可以计算出鸡的数量为30只,兔为20只。在这一解题过程中,通过合理运用化归思想,将复杂问题简单化,使学生快速掌握解题要领,提高解题能力。

 

　　5.应用化归思想,联系生活实际

 

　　“生活即教育”是陶行知先生提出的重要教育理念。在《陶行知文集》中,陶行知先生说:“到处是生活,即到处是教育。”对此,初中数学教学也应走入学生的生活,建立起与学生实际生活的密切联系,从而实现真正的教育。对于化归思想方法的教学,教师也应指导学生积极利用所学知识解决生活中的实际问题,进而加强自身的化归思想,提升知识运用能力。例如,教师可以结合有关学习内容,设置生活化问题,让学生利用化归思想思考问题、解决问题,实现数学知识点在生活中的迁移运用。

 

 

　　初中数学教师应重视化归思想的渗透,以此提升学生的数学思维能力,加强学生数学解题能力。初中数学教师应通过健全知识结构、借助数学历史、引导学生观察联想、强化解题训练和应用化归思想,实现化归思想在教学中的渗透,促进学生数学学习能力的提高。

 

 

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　　[2]王磊,刘寅,晏燕雄.认识线性代数中的化归思想,培养学生的化归意识[J].西南师范大学学报(自然科学版),2021,46(12):144-148.

 

　　[3]余志渊.初中数学课堂“文本知识问题化”的实践策略[J].教育理论与实践,2018,38(35):46-48.