探究电学 6 量的综合计算规律论文

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关键词 : 电学；6 量；计算；综合；纵向；横向；题型；解法；规律

初中物理电学部分，我们会涉及电压 U、电流 I、 电阻 R、电功率 P、电功 W、时间 t 这 6 个物理量的计 算问题. 通过实践我们可以发现，电学 6 量的计算， 具有很强的规律性.


1  电学 6 量基本问题

例析  6 个题型之一 UP 型

2020 江苏南通中考物理试题第 20 题第(1)小题

灯泡 L 的规格为“6V 3W”，求灯泡正常发光时 的电阻；分析  这是电学 UIRP 四量，已知 UP 求另外 R(I)的问题.

解法一  据P＝UI＝U ×＝得R＝＝＝12Ω

解法二  I＝＝＝0 . 5AR ＝＝＝12Ω答 :灯泡正常发光时的电阻是 12Ω；(灯泡正常 发光时的电流是 0. 5A)UIRPWt 六量，已知三个求另外三个.

实践表明，任 意 三 个 物 理 量 (除 了 三 个 物 理 量原来在同一公式中)都可以直接求第 4 个物理 量；从数学的排列组合考虑，是从 6 个量中取三 个量的组合问题，可以算出 一 共有 20 个；再减去 三个物理量在同一 公式中的 5 个组合，实际电学 6 量问题 也 就 15 个题型. 教学用题型思考公式如下 :

n ＝C6(3)  －5 ＝－5 ＝－5 ＝20－5 ＝15

具体有哪 15 个电学 6 量题型 :

UIR
UIP	URP	IRP
UIW	URW   UPW	IRW	IPW		RPW
UIt	URt     UPt     UWt	IRt	IPt	IWt	RPt     RWt   PWt

仔细观察表格中所列 15 个题型，我们会发现每 一个题型都可以回归到 UIRP 四量 UI   IR    URUP   IP   RP 这六个题型之一. 从而我们可以在强 化训练电学 4 量的 6 种题型后，完成电学 6 量的 15 种题型的基本功训练.

例析  15 个题型之一 UIt 型

具体题目:2020 上海中考物理试题第 12 题

某导体两端的电压为 6 伏，10 秒内通过其横截 面的电荷量为 3 库，  通过该导体的电流为       安， 该导体的电阻为       欧姆；
分析  这是电学 UIRPWt 六量，已知 UI(I＝) t 求 R(PW) 的问题. 这里上海所用教 材 可 能
提及到了电量 Q，这样也就变成了电学 7 量；电量 Q 涉及的公式是 I＝、W＝UQ 等. 江苏等地区现用教材不再提及到电量 Q，这样也就只有电学 6 量.

解  I＝＝＝0. 3A

R＝＝＝20Ω(P＝UI＝6V ×0 . 3A ＝1 . 8W

W＝UIt＝6V ×0 . 3A × 10s ＝18J)

答:通过该导体的电流为0. 3 安，该导体的电阻 为 20 欧姆；(该导体消耗的电功率为1 . 8 瓦，所做的电功为 18 焦. )

2 串联并联电路中的电学 6 量问题

2. 1  串联电路的横向公式

U1  ＋U2  ＝U总

I1  ＝  I2  ＝  I总

R1  ＋R2  ＝R总

P1  ＋P2  ＝P总

W1  ＋W2  ＝W总

t1  ＝  t2  ＝t总

2. 2 并联电路的横向公式

U1  ＝U2  ＝U总

I1  ＋I2  ＝I总

＋＝R1总P1  ＋P2  ＝P总W1  ＋W2  ＝W总t1  ＝t2  ＝t总

2. 3  串联并联电路中电学 6 量问题的几个层次及对 应例析

电学综合计算因为涉及纵向物理量的不同，难 度可以分为几个层次，具体看以下分析. 纵向仅涉及 UIR 三组量，已知 3 个求另外 6 个.

例  2020 江苏南通中考物理试题第 20 题

如图 1，电源电压为 12V，灯泡 L 的规格为“6V 3W”，滑动变阻器 R1 上标有“20Ω 1A”，R2  ＝10Ω，电流表量程为 0－3A. 将开关 S 闭合，S1 、S2 断开，调 节变阻器使灯泡正常发光.

(1)求灯泡正常发光时的电阻；

(2)求滑动变阻器 10s 内消耗的电能；

(3)将开关 S、S1 、S2 都闭合，移动滑片 P 且电路 安全，求 R1 与 R2 功率之比的最大值.
解  (1)略；

(2)(分析:开关 S 闭合，S1 、S2 断开时，滑动变 阻器 R1 与灯泡 L 串联. 调节变阻器使灯泡正常 发 光，所以这 一 题 是 已 知 数 据 是 电 源 电 压 为 12V， 灯泡 L 的额定电压和额定电功率“6V    3W”，时 间 10s. 而滑动变阻器 R 1   上标有“20Ω 1A”、R2  ＝  10Ω 、电流表 量 程 为 0 －3A 都 是 无 用 数 据. 因 而 这一题也就是串联电路 3 × 6 型中的已知 4 求 14 当中之一 )

U1 ①  ＝6V I1 ①＝0. 5A R1 P1 W1 ② ＝? 30J t1  ＝10s

UL  ＝6V      IL ①＝0. 5A RL PL  ＝3W WL tL  ＝10s

U总  ＝12V I总 ①＝0. 5A R总 P总 W总 t总  ＝10s

②S 闭合 S1 S2  断开时滑动变阻器 R1   与灯泡 L串联PL        3W

I1   ＝IL  ＝      ＝       ＝0. 5A

U1  ＝U总  －UL  ＝12V－6V＝6V

W1  ＝U1 I1 t1  ＝6V ×0 . 5A × 10s＝30J

(3)略

3  电路状态切换中巧解电学综合计算

3 . 1 识别电路

3 . 2 分析数据

3 . 3 区分情况，分别可求解

情况 1 :两状态已知数据都全，分别求解两状 态，例略.

情况 2 :两状态已知数据一全一不全，巧借恒量 数据，求解不全状态.

例  2020 年江苏宿迁市初中学业水平考试第 14 题. 如图 2 所示，电路中电源电压恒定，定值电阻 R1  ＝20Ω，只闭合开关 S1，电流表示数为 0. 3A，则电 源电压为        V；同时闭合开关 S1 、S2，电流表求数 为 0. 5A，则 R2 的阻值为        Ω.

分析  只 闭 合 S 1，电 路 为 只 有 R 1  的 简 单 电 路，有 I1 、R 1 两 个 数 据；同 时 闭 合 S 1 、S2，电 路 为 R 1 、R2 的并联电路，只有 I总  ＝0 . 5A 、定值电阻 R 1 ＝20Ω 两个数据，此时必须借简单电路中的电流 表示数为 0 . 3A 或者电源电压为 6V，才能求出 R2的阻值.

解  只闭合 S1，电路为只有 R1   的简单电路U＝I1 R1  ＝0. 3A ×20Ω＝6V同时闭合 S1 、S2，R1 R2   电路I2  ＝I总  －I1  ＝0. 5A－0 . 3A＝0 . 2A

R2  ＝＝＝30Ω

答 :略
情况 3 :两状态已知数据都不全，巧用恒量数据 设未知数，列方程组求解两状态.

例  2020 年南京市中考试卷第 12 题

如图 3 所示电路，电源电压不变，R1 为定值电 阻，R2 为滑动变阻器. 闭合开关 S，R2 的滑片 P 在某 一端点时，两表的求数分别为 0 . 2A 和 3V；移动滑片 P 到某位置的过程中，两表的示数分别变化了 0 . 3A
和 1 . 5V. 下列说法正确的是(       ) .

A . 电源电压为 4 . 5V   B . C . D. 略

解  由电路图 3 可知，R1 与 R2   串联，电压表测 R2  两端的电压，电流表测电路中的电流. 由 R2 P 示 0. 2A 3V 有 :
①滑片 P 时两电变化了 0. 3A 1 . 5V，可知此时示0 . 5 A 1 . 5 V :0. 5A × R1  ＋1 . 5V＝U总                                                             ②

综合①②解得 :

R1  ＝5Ω   U总  ＝4V

当然，电学 6 量问题在实际解题中，计算远远比 本文所描述的解法更为简单；因为这些物理量之间 可以在其中某一物理量先求出来后，用其它分步的 方法解题. 本文只是在学生的解题达到一定灵感后， 让学生有个高屋建瓴、先易后难再由难而易的过程； 相信经过这样的电学 6 量问题专题训练，学生的相 关解题思路会更为灵活开阔.

参考文献 :

[ 1 ] 刘炳升，李容. 物理九年级 ·上册[ M ] . 南京 : 江 苏凤凰科学技术出版社，2013 (6 ) :1 －21 .

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