关于高中数学解题技巧的分析论文

 

　　【关键词】高中数学,解题,技巧

 

　　当前，从前机械学习的模式已经无法满足当下的学习需求，一定不能通过重复性训练的形式强化学生的理解与记忆，应合理应用数学中独有的语言表达形式，以更加简单、富有趣味的教学模式，推动学生逻辑思维等多方面能力的强化。

 

 

　　在解题中，审题是首要步骤，也是代表能否成功解题的关键。所以，注重审题训练是必要的[1]。在实际训练中，需要提高学生的阅读理解能力，使学生可以有效读懂问题，理解题目内容，实现对题目实质的有效把握，为有效解题打好基础。并且，也要掌握对题型分类的方法，在审题中可将相应问题迅速分类，联系相关知识解题，可提升学生的解题速度。

 

　　如，在《随机抽样》的教学中，教师联系教学内容为学生设计习题，学生应做好审题，才可以正确地解答问题。提出问题：为了了解本学校学生平均的身高情况，小李对坐在自己身边的六位同学进行调查，将这几位同学的身高的平均值当作整所学校学生的平均身高的估计值。这是抽样调查吗？若是抽样调查，请指出调查总体、个体、样本以及样本容量。这一调查可以清晰地反映总体情况吗？若是不能，请将理由解释清楚。通过有效审题可知，想要解答此问题需要将抽样调查的基本概念回忆，注意抽样调查中样本的代表性。只有基于问题有效理解，并迅速地找到相应的知识点，才可使学生加快解题速度，也能提高正确率。

 

 

　　在数学知识的问题解决中，解答问题的结果以及过程仅是整体答案的部分组成。所以，在解题中，应对学生的逻辑与解题思维有效培养[2]。为引领学生更高效地实现对数学问题的解决，教师应为学生营造更加活跃、宽松的学习环境，使学生更乐于开展对问题的探析。例如，在探究《圆》的知识中，教师可合理设计问题，为学生构建探索的空间，激发学生主动思考、解答的意识。可提出什么是圆？其基本特征是什么？怎样找到它的面积等等。以上问题的提出可以为学生营造自由、活跃的学习环境，可激发学生的探究热情，积极地开展对知识的探索。并且，也会使学生主动地将所学习的圆的知识与从前学习的其他同类型知识进行归类与对比，可以使学生产生对知识探析强烈的学习动力，保持积极心态开展对知识的探索。并且，也能促使学生开展与此相关问题的深入探索，在探究精神的作用下深入学习。

 

 

 

　　在数学解题中，其技巧为依据不同的问题运用不一样的方法。比如，在解答选择题中，其一般由指令、语言、选项等多部分内容组成，考查的是学生对数学思想等相关内容的掌握。所以，在进行对选择题的解题中，可运用排除法、数形结合法、试值法等。填空题是客观性较强的测试题[3]。这一类型的问题与选择题不同，未提供相应可供选择的内容，仅仅需要将正确的结果算出。解答题其具有一定的选择性，并且，综合性很强。在处理解答题中，需要全面审题，清楚题目所给出的条件，注意关键词、数学语言以及符号等，并结合相关知识采取有效的解题方式。

 

　　比如，在《指数函数》的教学中，教师引领学生在实际案例中发现问题，引导学生开展对问题深层次的剖析，使学生结合相应的问题采取对应的方法，进而掌握更多的解题方式。在教学中，引导学生逐渐深入探究。求函数y=√1-a（a＞0且a≠1）的定义域与值域。在此问题的探究中，学生会采取分类讨论的形式，在底数为字母时，分为a＞1与0＜a＜1两种分析。求函数f(x)=√1-2x+2x的定义域与值域。在此部分求函数值域时，需要从里到外逐步推进，并且，在求值域时需要注意定义域对于值域的制约作用。求函数f(x)=√a-ax+2x（a＞0且a≠1）的定义域。

 

　　将底数与幂指数同时改变，会让问题更具有一般性特点，学生的思维、学习能力能够得到有效提高。基于底数与幂指数两方面开展探究，可实现一题多用以及多变，能够由浅及深的逐渐深入，展现教学的梯度，可帮助不同层次的学生都获得发展，也达成对全体学生思维的有效训练。同时，学生的解题技巧也会得到强化。

 

 

　　知识是实现解题的重点，只有做到对相应理论性知识的有效掌握，才能够正确、高效地解题。所以，在课堂学习中，需要保持认真的态度，在课后也要及时地巩固，才能够使知识真正的内化，在遇到相关题目后，有效地提取相应理论知识解决。更为关键的是，学会对知识点的合理整合，可以更好地将不同知识点之间的关系把握，逐渐达成整体知识网络的构建。在此情况下，学生在解题中可以实现不同知识点的融合，进而灵活运用。而且，在面对难题时，也会轻松地将其分解，以更为简单的方式实现对问题的解答。

 

　　例如，在函数相关知识的学习中，教师应引领学生建立此方面的思维导图，如图1。利用思维导图，可使学生将相关知识点全面梳理。并且，针对不同的知识点强化训练。思维导图的呈现形式更加直观，可使学生达成对函数知识知识点的综合化运用，进而突破学习难点。

 

 

 

　　在学生完成题目的解答后，教师需要引领学生在解答问题之后有效地反思，分析自己所运用的解题方式是不是最简单的、是不是最有效的等等，也思考能不能找到更为高效的解题手段，若是今后再遇到相似的问题时可不可以更加快速地解答。长时间地引领学生开展对问题的反思，学生渐渐地会掌握更多的解题技巧。并且，反思也能够帮助学生产生更加清晰的解题思维，实现对相同类型问题的有效解答。在数学问题的解决中，许多都是有着一定规律的，教师应结合问题针对性引导，使学生在实践中获得更多技巧的掌握，提升解题效率。

 

 

　　比如，在开展《幂函数的图像与性质》的学习中，教师应结合教学内容适当地组织学生开展变式训练，对学生的解题思维有效锻炼，也让学生在解题中实现相应规律的掌握。教师可与学生共同探究幂函数的相关问题，并基于此引领学生开展变式训练。若是函数f(x)=（m2-m-1）x-m+1为幂函数，且在x∈（0，+∞）上是减函数，求实数m的取值范围。在掌握知识的基础上引领学生开展相应的变式练习，可以使学生基于已经掌握的数学知识深入思考，探究其中蕴含的数学规律，在有效解答问题中实现解题能力的提高，其对于数学知识的领悟也会更加的深刻，在未来面对类似的数学问题时，学生的解答也更加的轻松、容易，从而加强解题效率。

 

 

　　在高中教育阶段，数学课程虽然难度相对较大。但是，在引领学生开展本学科的学习中适当地运用相应技巧，可帮助学生更有效地将学习中的难题解决，也能让学生在此过程中获得解题的乐趣与成就感，从而使学生在今后形成更强烈的学习动力。因此，在高中数学教学中，教师应利用不同手段实现多种高效解题技巧的传授，使学生在面对难题时更加从容，积极地采取不同方式尝试解决，直到攻克难关，真正地促进学生知识与能力的同步提高。

 

 

　　[1 ]祝小童.高中数学解题常用的思想方法及应用[J].科技资讯，2020，18(33):76-78+81.

 

　　[2] 杨静雅.高中数学解题过程中培养学生的反思能力的研究[J].中外企业家，2020(15):229.

 

　　[3] 苟菊桃.探究类比推理在高中数学解题中的应用[J].科技资讯，2020，18(17):101-102.