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摘要：微信公众号运营中，用户关注数是最为重要的指标之一，本文旨在研究用户使用频次与关注数之间的关系。文章基于技术接受模型，以用户感知到有用性的使用阶段为重点，利用某微信公众号的用户签到量与净增关注数等原始数据，通过分析，合理选取数种工具变量，检验各工具变量的相关性和外生性以及解释变量的内生性等诸条件，解决了普通回归中的内生性问题，从而准确衡量了使用量对净增关注数的影响。结果表明签到量对关注数的效应显著为正，这为以后进一步的计量研究打下了基础。
关键词：微信公众号；技术接受模型；关注数；工具变量
本文引用格式：赵江声,等.微信公众号用户使用频次对关注数影响的研究——基于技术接受模型工具变量的设定及策略[J].教育现代化,2020,7(45):18-24,31.
Impact of Sign-in Official Account Usage on Number of Followers:Taking the Undergraduate Enterprise Program as An Example
ZHAO Jiang-sheng1,XU Zhi-bin2,YANG Lv-qing1,MA Xiao-yan3,MENG Xiao-xiao1,LI Yan-song1
(1.School of Informatics,Xiamen University,Xiamen Fujian;2.School of Management,Xiamen University,Xiamen Fujian;3.School of Economics,Xiamen University,Xiamen Fujian)
Abstract:In WeChat official account operation,number of followers is one of the most important indicators.This article aims to study the relationship between user usage frequency and the behavior of following.The article is based on the Technology Acceptance Model,focusing on the use stage where the user perceives usefulness.Using the original data such as the users’sign-in records and net increments of the number of users of a WeChat official account,through analysis,a reasonable selection of several instrumental variables and testing each instrumental variable for conditions of relevance,exogenetiy,and endogeneity of explanatory variable,the endogeneity problem in ordinary least square regression is solved,thereby accurately measuring the impact of the usage frequency on the net increments in number of followers.The results show that the effect of sign-in records on the number of followers is significantly positive,which lays the foundation for further quantitative research in the future.
Key words:Wechat official account;Technology acceptance model;Number of followers;Instrumental variable
一 引言
自从被称为“微信公众号元年”的2013年以来，公众号在互联网人群的阅读版面中占据越来越大的份额，几乎成为网络信息中不可或缺的一块[1]。据2017年的数据统计，进行过微信阅读的成年国民占比达63.4%，成年国民人均每日微信阅读时长为27.02分钟，较上年呈增长趋势[2]。各种公众号蜂拥迭起，公众号在创业实践的领域中也获得了关注，其中有些公众号采用后台技术，以完成服务用户的目的，比如娱乐类、办公类、聊天类的公众号等。本文所选用的“快来签到”公众号主打签到活动，采用基于GPS或iBeacon的定位技术[3]，使得用户可以在微信公众号界面就完成创建活动、给别人的活动签到和管理自己的活动等操作。在公众号运营中，最重要的指标之一就是关注数，而目前为止的文献大多以叙述如何依靠优质内容和营销方法获得关注为主，没有对公众号关注数做比较可信的定量分析。而且，作为以签到技术为支撑的公众号，其对用户而言更像是一种新的技术形式，而非内容分享平台，所以不适用于现有的微信公众号内容分析方法。现有的理论中，比较贴合技术类微信公众号的是技术接受模型（Technology Acceptance Model，TAM）。
早在2007年和2009年，Twitter和微博就作为一种新型的技术产品进入人们的视界[4]。许多学者随即将技术接受模型付诸这些新生信息技术的分析之中。技术接受模型由Davis于1989年提出[5]，基于理性行为理论的观点，认为用户对信息系统接受的两个主要因素是：一、感知的有用性，即用户所认为的该信息系统对其工作的帮助；二、感知的易用性，即用户所认为的使用该信息系统的容易程度。其框架如图1所示[6,7]。
在技术接受模型的基础上，已经有许多联系现实数据的实证分析[8]。付江丽[4]把用户使用微博的行为分成三个阶段：对微博等新生信息技术的接受（采纳阶段）、对信息技术的使用（使用阶段）和使用以后的后续行为（成果阶段）。通过对问卷数据的结构方程分析指出，感知有用性对持续行为意愿的影响最大。Agrifoglio[9]也利用偏最小二乘方法对数据进行分析之后提出，人们通常会在知晓微博类产品在不同情况下的有用性后选择使用微博。以上理论和文献从用户的行为和动机方面解释了用户接受新型信息技术的可能性，其中用户对有用性的感知必须经过使用阶段，因而使用阶段成为了分析用户持续使用行为的关键。尽管上述文献已经验证了用户的感知有用性对持续性使用行为的影响，但是缺少从用户的使用量直观反映用户持续行为的研究，因此难以从数量上建立用户使用量到持续使用行为的映射函数。
作为为用户提供签到服务的公众号，本文的研究对象可以提供大量的用户使用量数据，从而为后续的研究打下基础。本文研究的公众号的用户使用原理是由某个用户在微信公众号界面上创建活动，系统自动生成一个活动二维码，由该用户将其分享给其他用户。其他用户就可以扫描该用户的二维码，通过定位判断扫描者到指定中心点的距离是否合法，这样就完成了一次签到的使用。本文的使用量就定义为每日用户对其他用户发起的活动的签到量（解释变量），用户的持续使用行为或其倾向则以公众号的每日关注数来表示（被解释变量）。其中的签到量是自2018年6月14日起至2020年2月17日止的614天中，有签到记录的279个每日样本，共26897条记录，每条记录包含签到的时间。由于关注数是绝对数，净增关注数是相对数，且后者具有波动性，并非恒定为正，所以可以采用后者作为公众号关注数的代理变量。当使用量增加时，意味着更多的用户进入了技术接受中的使用阶段，其中的一部分感知到有用性的用户就会产生持续性行为，也就是关注公众号。但是，使用量和关注数并非单方面的映射关系，它们之中包含着内生性的问题。每日的公众号使用量中包含了许多已关注的用户，因而更多的关注数代表着更大的用户基数和更多的潜在使用量，导致前一日的关注数会影响今日的使用量。各种因素导致解释变量和被解释变量之间互相影响，互为因果。本文将在后面的部分中用Hausman检验等详细论证这样直接求得的系数是失真的。因此，需要找到一种可以解决内生性的办法。
使用量和关注数的关系，从某种程度上可以理解为是流量和存量之间的关系。在经济学领域中，已经有许多文献探究流量对存量的影响，并在解决内生性方面取得了成果。蒋冠宏[10]利用工具变量方法，通过抵消内生性的作用，测量了金融流量对金融市场发展的影响。贾中华[11]则用工具变量探究贸易流量的变化对经济增长的影响。在信息技术领域，周静[12]使用工具变量解决相关内生性问题，衡量了社交网络中用户关注类型与发帖类型对发帖行为的影响。Dev[13]使用工具变量探究问答类网站中，一个回答的作者、目前的赞同数和回答所处位置对用户给其投赞同行为的影响。Wang[14]使用工具变量衡量Twitter进食障碍社区中，个人情感与社交网络对用户退出行为的影响。种种的文献已经证明了工具变量法在信息技术领域的适用性。因此，本文的主要研究方法就是：第一，通过寻找签到类公众号用户使用量的工具变量，进行两阶段最小二乘，抵消其与关注数之间的内生性作用，并证明工具变量与解释变量之间的相关性，从而得出一个对其影响系数的无偏的衡量结果；第二，比较使用工具变量前后的两个回归之间系数的差异，判断解释变量是否有内生性，是否有必要使用工具变量进行修正；第三，根据本文所采用工具变量的个数进行过度识别约束检验，以检查工具变量的过度识别是否有效，是否满足外生性等诸条件。
二 变量的探索
作为国家级大学生创业实践项目，公众号的主要使用对象是在校师生，而签到的主要使用群体则是大学生。其基本运作原理是，由以及关注公众号的大学教师在公众号上创建活动并发布二维码，学生扫码进行签到，而这些学生则包括了关注公众号的和尚未关注的。因而在考虑用户使用量的工具变量时，有必要按照大学生的特点进行联想，找出那些只通过影响大学生签到量，而不通过其他渠道影响关注数增长的工具变量。
（一）上课时长
本文选取的上课时长定义为用户使用公众号产生签到行为的所有记录在当天所涵盖的上课区间，其区间的跨度最大值。也就是说，如果在当天第一、二节课中的某个时刻发生了签到行为，则将8：00至8：45以及8：55至9：40整个跨度为90分钟、课堂节数为2节的时间段算入上课时长。这样计算是因为学校里的课程一般是两节连续授课，而且一般下课时间段不会发生签到行为。由于大部分签到的记录都是聚合发生的（如图2所示，大部分的签到记录都是聚合在上课时段附近的），所以不考虑那些只在某节课上签到一次而误认为整节课都有签到的错误概率。另外，由于学校里每节课的长度都恒定为45分钟，因此为了计算的简便，取上课时长的单位为节数，取值范围为0节到11节。
以下给出选取该工具变量的理由。首先，用户签到行为发生当天涵盖的上课时间如果较长，则很有可能是发生在多节课堂中，因此学生的签到量就会较多。其次，上课时间的长度也可能对学生的签到产生影响。关于上课时间是否会影响学生签到或者出勤行为，这一点在诸多文献中表述不一。Devadoss[15]发现那些每周上三次较短课的学生，比每周上两次较长课的学生拥有统计学意义上显著的6.4%更高的出勤率，但是Tatum[16]使用一所小型公共文理学院两门课程的2004至2009年数据却不能复现这一结果。Schultz[17]对2007年塔尔顿州立大学电脑入门课程的不同专业和年级的125名学生进行调查发现，在那些上每周三次50分钟的课程和每周两次75分钟的课程的学生中，考勤情况和成绩并不存在统计学上的差异。尽管西方的许多学者认为较短的课堂比较长的课堂出勤率更高或是无显著影响，结合我国大学的国情却可以得到不一样的结论。沈姣[18]的521份有效问卷的结果显示，宿迁学院大学生出勤率最高的是专业课。而在中国大学课程设置中，专业课的时间往往较长，有些甚至是连堂上课，因此有理由认为课程时间的长度对中国大学生的课堂出勤率乃至签到率产生影响。本文的数据分析也证明了这一点。同时，通过对这两个变量进行统计，发现上课时长和签到量之间的Pearson相关系数是0.5581，P值为0.0000，因而可以认为存在比较高的线性相关性。此外，上课时长不可能从签到量以外的途径来影响签到类公众号的净增关注数，这就为合理的工具变量提供了前提。
（二）坏天气
第二个工具变量设置为二分的虚拟变量，以当天的天气情况作为赋值依据，定义“坏天气”为1，其余为0。其中天气状况的判断标准由当天的降水量和日均温度决定。降水量，包括从空中降下的雨、雪、冰雹等。①使用降水量等天气指标作为工具变量，尽管已经在计量经济学文献中屡见不鲜，但是其应用于微观领域的例子仍为数不多。这是因为降水量在微观层面影响的是人的行为，而非作物生长情况。这些空中降下的物质会阻碍人的出行，从而使人产生待在室内的意愿，拒绝出门参与其他活动。Waldman[19]使用年均县级降水量与幼儿3岁前经历的降水量作为工具变量，探究加利福尼亚、俄勒冈和华盛顿州自闭症患儿观看电视时间与发病率的关系，结果发现工具变量效应显著。这是把降水量作为研究室内活动的工具变量的一个有名例子。除此以外的研究也多把坏天气和学生的出勤率降低联系在一起。Gump[20]的2003年春季学期调查发现，42%的学生认为坏天气是阻碍他们出勤的原因。后来Kelly[21]收集都柏林大学理学院学生的出勤数据，在Logistic回归中发现在0.25的OR值下，那些认为坏天气妨碍了他们出勤意愿的学生比其他学生拥有更低的出勤率。除了学生出勤方面的原因，有些户外活动也可能因为降水量的缘故而取消，因此在降水量较大的那一天，签到量会更低。所以，可以认为降水量对学生的出勤率乃至签到量会产生负的影响。坏天气也不可能从签到量以外的其他方面影响公众号的净增关注数，并且目前为止并没有关于坏天气会影响用户使用行为的研究，因而可以作为工具变量来考虑。
由于公众号是厦门大学的国家级创业实践项目，其服务的师生也大多位于厦门市，因此本文寻找了厦门国家一级气象站（站号59134，北纬24°29,西经118°05，海拔139 m）所记录的厦门市当天的降水量和温度信息，单位为mm和°C，各精确到小数点后一位。需要指出的是，在气象站报告的279天的原始数据中，出现了27个Tr（雨迹）值。雨迹指的是气象记录中出现的当仪表底部湿润，但无法达到最小刻度0.01时的雨量②。根据世界气象组织
（WMO）的相关文件[22]，雨迹在考虑蒸发后的实际雨量通常在0.0至0.15mm之间，在每日、每月和每年的雨量统计中也通常作0处理。这样微小的雨量一般不会影响人的出行，而且也难以为其赋予某个实值。因此，为了回归的显著性，也考虑到现实的情况，有理由将雨迹值作零处理。
为了证明降水量是完全外生的，即证明它只由自然情况决定，需要对获取的数据进行分布检验。一般认为，自然界内一段时期中的降水量服从二参数的伽马分布[23]。本文在同一数据来源搜集了厦门市自2018年1月至2020年2月的月降水量样本50份，用矩估计法得到伽马分布的两个参数为1.1459和94.6148，Kolmogorov-Smirnov检验的P值为0.6526，大于0.05，即可认为在5%的显著性水平下不能否认原样本服从该参数的伽马分布。自然界中的日均温度一般在内陆地区服从正态分布，而在沿海地区服从右偏的非正态分布[24]。使用参数为λ=1.6693③的Box-cox转换对厦门市2018年的日均温度进行处理，得到在1%的显著性水平下，服从参数为112.5422和46.2433的正态分布（P值0.0123）。
对于“坏天气”定义中的临界值，采用与年平均值对比的方法进行推定。使用同一数据来源计算，2018和2019年厦门市的平均温度分别为22.5和22.7°C，平均降水量分别为2.87和3.08mm。每个人对于坏天气的感知是不同的，为了尽可能增加可信度，并且减少犯错误的几率，选取当日降水量在5mm以上或温度在18°C以下作为坏天气的标准，得到在279个样本中坏天气共有92个，占比为32.97%，符合常识推断。
（三）时间
本文选取时间作为工具变量，因为随着时间的推移，公众号的用户使用情况将受到累积效应的影响，进而有略微的加速。这一方面是由于网络平台的技术接受特点，另一方面是由于其网络外部性的效应。
关于网络平台的累积效应，已经有许多文献提及。田生芃[25]提出，用户在网络平台的参与行为是由浅入深，越来越深入的。用户对网络平台的参与需要一个技术接受的过程，获取的信息资源量越大，获取信息的意愿就更强烈。韩松[26]把时间作为变量，发现时间变量对网络团购平台人数对数的影响为正，即随着时间的推进，中国网民对网络平台的接受程度不断加强。另外，网络平台的外部性也是必须考虑进来的因素。Zhou[27]对230个问卷数据的结构方程模型分析发现，包括参照网络规模和感知互补性在内的网络外部性对感知有用性和流量的影响为正，而后者又会影响持续性使用行为。随着时间的增长，用户对技术类公众号的外部性感知会越来越强烈，随即对其的使用行为也会增加。
为了防止时间绕过解释变量而直接影响被解释变量，对时间和签到量、净增关注数分别进行Pearson相关系数和简单回归的计算，得到时间和签到量的相关系数为0.1660（P值0.0054），回归系数为0.1002689（P值0.005）；而时间和净增关注数的相关系数为0.0735（P值0.2212），回归系数为0.0028745（P值0.221）。至此，可以认为时间和签到量的相关性显著，而和净增关注数不显著，即时间只通过影响签到量进而影响净增关注数。
此外，由于时间序列可能存在自相关性等问题，对签到量与时间的成对样本进行简单回归后的自相关性检验。原时间序列是从1到614的279个样本，有88个间隔，多阶滞后量自相关的Breusch-Godfrey LM检验的Chi2(1)值为7.118，P值0.0076，去掉缺失值以0替代的选项后相关数据分别为13.694和0.0002，可以显著认为无序列自相关性。Portmanteau Q检验的统计量为2019.9130，P值0.0000。画出自相关图和偏相关图（如图 4）后也可
发现时间序列并不平稳。
综上，各个被选取的工具变量描述性统计如表1所示。
三 模型与结果
（一）对内生性的确认
为了确认净增关注数和签到量之间是否确实存在内生性问题，是否有必要使用工具变量来抵消内生性，采取的方法是先直接将签到量与净增关注数分别进行无控制变量和有控制变量的回归，然后再与二阶段回归的结果进行比较，得到的结果如表2所示。
（二）二阶段回归
根据以上对各种变量的分析，可以列出两阶段回归方程如下：
其中newfoli代表公众号的各天内新增关注数，signini是用户的各天签到量，classtii指的是各天签到记录涵盖的上课时长（以课堂节数表示），而badweai是表示是否为坏天气的虚拟变量，timei则是自公众号开始运营日期计算的当天天数。
回归结果表明，第一阶段的F值远大于10，P值为0.0000，从而避免了“弱工具变量”的问题。上课时长classti与signin签到量显著正相关，显著性水平在1%以下，从而证明了工具变量的相关性。而坏天气badwea对签到量有显著负效应，显著性水平在10%以下，即当天为坏天气时，全天的签到量平均减少19.84697。时间time具有显著正效应，显著性水平在1%以下。各变量的95%置信区间的符号分别为正、负、正（坏天气的大部分区间为负），实际意义良好。
在第二阶段中，签到量signin对公众号新增关注数newfol的影响显著为正，具有1%以下的显著性水平，即公众号每增加100个签到量，平均新增关注数会显著增加1.63582个。其95%置信区间为百个签到量0.6408至3.57183个增加的净增关注数，实际意义明朗。同时，这个结果与无工具变量的0.028843相差较大。对有无工具变量的两个回归进行Hausman检验表明，Chi2值为6.38，P值为0.0411，因此两个回归的系数显著不同。由此可见，原有的普通线性回归模型中存在着明显的内生性问题，有必要使用工具变量进行计算。
为了防止多个工具变量产生的过度识别问题，按照已有文献的惯例，根据对二阶段模型进行的原假设为“所有工具变量均外生”的Sargan-Basmann检验，得到Chi2统计量的P值分别为0.589和0.582191，大于备择假设所需的0.05的P值，故可以认为在95%的置信水平下，工具变量不存在过度识别问题，并且满足外生性的条件。
（三）反思
在第一阶段的回归中，注意到二值的工具变量坏天气badwea不够显著的问题（P值为0.071）。这说明，原二阶段回归中可能存在冗余的工具变量或是“弱工具变量”的因素，现有的工具变量相关性条件值得斟酌。为此，需要对其进行多种弱工具变量检验。首先，在使用稳健标准误的检验中，工具变量的Shea偏R方与调整偏R方为0.3523与0.3476，处于一个较高的水平。其中的稳健F统计量为61.7094，且P值为0.0000。Wald检验中的最小特征值统计量也为49.8611，远大于在“名义显著性水平”为5%的情况下，接受“真实显著性水平”不超过10%所需的22.30临界值，这说明不存在弱工具变量。最后，对工具变量坏天气badwea进行冗余检验，得到其两个弱工具变量检验的统计量Cragg-Donald Wald F统计量和Kleibergen-Paap rk Wald F统计量分别为49.861和61.709，均远大于上述的22.30临界值，而单独的LM检验结果为3.253（P值0.0713），因此可以在10%的显著性下拒绝“坏天气badwea为冗余工具变量”的原假设。笔者认为，坏天气badwea作为一个不如上课时长classti那么强的工具变量，并不能轻易就舍去。多个工具变量的线性组合仍然是工具变量，而上述的各种检验表明，无论是单独对坏天气badwea进行检验，还是对整体的工具变量进行检验，都无法得到“冗余工具变量”的论断。事实上，如果去掉坏天气badwea这个工具变量，在二阶段回归中，解释变量的P值由0.006上升为0.008，即解释变量变得更不显著了。因此，本文认为有必要保留这个工具变量。
更加详细的检验结果如表4所示，原回归的各种指标都通过检验。最后，为了验证本文所使用工具变量的稳健性，同时进行被解释变量关于签到量的普通最小二乘（OLS）回归、二阶段最小二乘（2SLS）回归、有限信息最大似然（LIML）回归、广义矩估计（GMM）和迭代广义矩估计（IGMM）回归并进行比较。各个回归的结果如表5所示。
从结果中可以看出，签到量的估计结果在OLS和其他回归之间的差别较大，而在含有工具变量的诸回归之间保持很大的稳定，而且都显著为正。另外，对弱工具变量更不敏感的LIML的系数估计值与2SLS非常接近，这也从侧面反驳了“弱工具变量”的论点。
四 结论
微信公众号的使用量对关注数的影响究竟有多大，这是本文以一个国家级大创项目为例，想要探讨的问题。通过从技术接受模型入手，辨别计量模型中存在的内生性问题，并合理选取签到记录所覆盖的上课时间和厦门市每日降水量为工具变量，本文衡量了使用量对关注数的显著正面影响。各种回归模型的计量结果表明，每100次对于本文所选的微信公众号的使用，平均约会带来1.64次的净增关注数增长，波动范围在1.59334至1.63582之间。这一结论将有助于后续的对于新型信息技术在用户中的接受过程的研究。对此，本文给出以下建议。
第一，加快推进技术服务类公众号的持续性用户转化研究。正如技术接受模型与已有文献所指出的，用户只有在感知到新型技术产品的有用性和易用性之后，才能接受该技术，从而产生持续性使用行为。而感知到这些特点的必经阶段就是对产品的使用。因此，使用阶段就是研究持续性用户转化的重点。本文的计算结果显示，平均100次对公众号的使用行为中，只会产生1.64次的关注行为。联系成年国民人均每日微信阅读时长为27.02分钟的数据，可以发现这个比例并不起眼。技术产品需要在用户有限的浏览时间中脱颖而出，做到可以吸引用户，诱导用户的使用行为，进而期待用户的关注即持续性使用行为。
第二，重视相关社会活动时长对产生持续性使用行为的影响。本文的相关数据表明，在校学生的上课时长越长，其签到量就有增加的趋势，从而可以拉动净增关注数的增长。由于网络产品具有的外部性效应，当用户身处社会活动中的时间越长时，他们感受到的正向外部性效应就越多，从而对技术产品的使用行为和持续性使用倾向就越发强烈。以大学校园里的签到类公众号项目为例，其主要发挥的外部性是大学教师与学生之间的考勤、联络行为需要。本文的相关数据显示，上课时长每增加一节课的长度，签到量就会增长18.81254至21.65561次，这大约是大学里平均一门课程的选课人数。这就表明，技术类产品不仅要依靠技术方面的效用来延揽客户，还要重视它们可以给客户带来的社会方面的效用，只有这样才能增加用户使用量和长期使用行为。
注释
①中国气象报社:《降水量》,2009年9月18日,http://www.cma.gov.cn/2011qxfw/2011qqxkp/2011qqxsy/201110/t20111027_126368.html。
②Com m unity Collaborative Rain,H ail&Snow Network:Measurements,2007年10月,https://www.cocorahs.org/Content.aspx?page=mod_measurements。
③在Box-cox变换中,当λ>1时,原始数据呈右偏。
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