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摘要：本文对弹性力学应力分析中正负面的规定以及应力正负符号的规定做了较为详细的说明，同时对推导应变与位移关系中的涉及到具有实际物理意义的符号进行了详细解释，可为实际教学提供参考。
关键词：正负面；应力正负符号；应变与位移
本文引用格式：袁波.弹性力学教学中几个问题的理解[J].教育现代化，2019，6（66）：108-109.
Understanding of Several Problems in the Teaching of Elasticity
YUAN Bo
（Research Center of Space Structure of Guizhou University，Guizhou Guiyang）
Abastract:In this paper,the positive and negative rules in stress analysis of elasticity and the positive and negative rules of stress are described in detail.At the same time,the symbols involved in deriving the relationship between strain and displacement are explained in detail,which can provide reference for practical teaching.
Keywords:Positive and negative surface；Stress positive and negative；Strain and displacement
弹性力学是研究弹性体在外力作用下产生变形和内力的学科，是固体力学的一门重要分支，其是岩土工程、机械工程、地质工程、土木工程、水利工程、航天航空等工科专业的一门重要专业基础课，并被广泛应用于现代工程中。弹性力学综合性较强，要学好弹性力学首先必须掌握好理论力学、材料力学、结构力学、数学物理方法等基础课程。同时弹性力学也是一门力学基础学科，其基本概念和研究方法是工科类学生学习其他课程力学课程的基础，如损伤力学、塑性力学、断裂力学、有限单元法等。
弹性力学相比本科阶段的三大力学来说，跳跃性较大、难度大、更难理解，给学生的感觉是从本科所学力学到研究生弹性力学没有一个过渡，难度突然上一个台阶，学生开始学习弹性力学非常吃力。再加上国内很多院校把弹性力学和塑性力学合在一起上，课时非常有限，总的加起来54课时左右，要想在这么短的时间内既要学好弹性力学又要学好塑性力学确实非常不容易，这样对教授弹塑性力学的老师来说也是一大考验。为此本文对弹性力学教学中涉及到难理解的几个问题加以详细说明。
一 应力符号规定的理解
物体内一点的应力是具有大小、方向性，因而在描述物体的应力的时候必须指明物体内那一点，以及那一个微分面，因为通过物体内一点可以做无数个微分面，一般来说微分面不同，微分面上的应力也不同，我们把物体内同一点不同微分面上的应力情况称为一点的应力状态。
截面上各点的应力不一定相同，即使是对物体内同一点，其截面方向不同应力的大小也不一定相同，为了说明此问题，现从物体内取出一点，分析通过该点所有截面上的应力，如图1所示，图中每一个面上有三个应力分量，即一个正应力和两个剪应力，6个面共18个分应力。每一个应力都有两个下标，第一个下标表示应力作用在那一个面，第二个下标表示应力分量平行于那一个轴。所谓的作用的“那个面”是指应力分量所在面的法线是那一个轴，比如剪应力txy中的第一个下标x表示剪应力所在面的法线为与x轴重合或者平行，第二个下标y表示应力分量的指向与y轴平行或者重合。当明白了应力分量的下标意义后，紧接着就要弄懂应力正负符号的规定，在材料力学中应力一般规定受拉为正，受压为负，之所以这样规定，是因为材料力学基本上只考虑单向拉压状态，受力简单，相比之下弹性力学要复杂多的，因此弹性力学规定截面外法线方向与某一坐标轴正方向一致的面为正面，正面上的应力分量与坐标轴正方向一致者为正，反之为负。相反，若某一截面的外法线方向与坐标轴正方向相反，则称为负面，负面上的应力分量以沿坐标轴负方向的为正，沿坐标轴正方向的为负。
三 结论
弹性力学课程中应力的正负号规定较为严格，也极易弄错，教材中对其规定不是特别清楚。本文对正负面的规定以及应力正负号的规定做了较为详细的说明，可为实际教学提供参考。
在应变计算公式的推导过程中涉及到很多符号，理解这些符号的实际物理意义对很多应届学生来说较为困难，本文通过较易理解的方式讲解了其中位移增量的具体物理意义，可为实际教学提供参考。
参考文献
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