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摘要：发现学习法是教师根据所需要学习的内容设置合适的问题情境，让学生通过自主学习探索和发现知识的一种学习方法。发现学习法能提高学生的自主学习能力，本文通过高中数学教学案例来说明发现学习法在数学学习中的应用，为教师的有效教学提供借鉴。
关键词：发现学习法；高中数学；学习理论
本文引用格式：文萍,等.发现学习法在高中数学学习中的应用[J].教育现代化,2019,6(59):212-214.
一 发现学习法在数学教学中的基本步骤
发现学习法最早是由美国著名的教育心理学家布鲁纳提出，布鲁纳认为，学习包括三个几乎同时发生的过程，获得新信息、转换新信息和评价新信息[1]。学生并不是被动的知识接受者，而应该是主动的信息加工者，学生应是学习的主人。学生在学习过程中除了掌握该学科基本结构，更应该掌握该学科的基本方法，能够具有发现的学习方法和态度是至关重要的。
“发现学习法”是教师根据教材的结构特点，学生的思想、知识、能力程度将教材划分为逐个的发现过程，然后，遵循学生的认识规律和文化学科知识的固有特点，引导学生通过阅读、观察、实验、思考、讨论、听讲等各种途径主动去研究问题，总结规律，理清思路，已达到获得知识，发展能力，促进全面发展的目的。[2]数学是一门具有高度的抽象性、严谨的逻辑性和应用的广泛性的学科，数学教学不能直接将所学的数学知识告诉学生，而应该设置恰当的问题情境，鼓励学生去探索发现新结论。
发现法教学有利于学生对于知识的理解和记忆，有效提高学生学习的积极性，培养学生的创造性思维。发现学习法在数学教学中可以分为：创设问题情景——组织学生活动——引导探究发现——总结回顾反思四个步骤[3]。
（一）创设问题情景
“问题”是学习和思考的起点，带着问题去思考，带着问题去进行探索才能解决问题。每节课都有特定的教学目标，在用发现学习法学习数学新知识之前，教师应该紧绕教学目标采用多元化的方法进行情境创设，把学生都吸引到所要解决的问题情境当中来，这一步是教学的关键。教师给学生设计的问题情境既要符合实际又要贴切学生的思维，使学生能循序渐进的进行新知识的探索，才能达到最终的预期效果。
（二）组织学生活动
情境的创设旨在启发诱导学生的思维，并能调控学生的思维走向，让学生带着问题去思考，组织学生在活动当中形成一个完整的思路，为下一步的引导探索发现环节铺垫基础。
（三）引导探索发现
在以学生为本的现代教育课程中，课堂学习过程应该是教师设置问题引导学生探索发现的过程。学生可以独立思考，师生交流，也可以小组合作交流讨论学习，教师只须充当好学生探究过程的促进者和发现过程的引导者就可以了，尽自己所能让每个学生在探究过程中有所发现，有所进步。
（四）总结回顾反思
通过在前面的探究发现学习的基础上，学生可以自己总结归纳出本节课所需学习的重点知识，并能抽象概括出数学理论知识，并且在教师的引领下，让学生自己学会构建数学理论知识并学会应用数学知识解决问题。
二 发现学习法在高中数学教学中的应用
（一）数学发现学习法在积分学习中的应用
在学习高中数学课本选修2—2第一章导数及其应用的第五节定积分[4]时，教师就可以运用发现学习法去教学和引导学生学习。在此之前学生已经知道了平均变化率以及导数的概念，也学会了求导法则及8个基本初等函数的导数公式、导数运算公式，还有导数在研究函数中的简单应用及用导数知识解决实际生活中的优化问题。教师可以通过下列步骤一致性，概括为定积分的数学模型，引入定积分的概念。并且通过实践操作的探索发现，学生也能很好地
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