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摘要：海洋科学与技术的快速发展依赖于能够对海量、多分辨率、多时相、多类型海洋数据进行实时处理的多元统计分析方法。本教学改革与设计将坚持“面向数据”的理念，聚焦海洋科学研究前沿，将多元统计分析基本方法（多元正态分布、多元回归分析方法、聚类分析、主成分分析、判别分析等）与海洋地理信息技术相结合，使之广泛应用于解决海洋科学关键问题中去（包括多元统计分析在海洋观测中的应用、多元统计分析在海洋数据分析中的应用、多元统计分析在海洋图像处理中的应用、多元统计分析在海洋环境分析与预测的应用）。本课程是面向海洋学院研究生开设的新课程，教学内容充分的结合多元统计分析与海洋科学的实际背景，建立面向海洋数据处理与海洋实际应用的多元统计分析教学体系。
关键词：海洋数据多元统计分析；教学内容改革与实践；面向数据
本文引用格式：张翠翠,等.海洋数据多元统计分析教学内容改革与实践[J].教育现代化,2019,6(42):63-66.
Reform on the teaching of marine Data multivariate statistical analysis
ZHANG Cui-cui1,LIU Zhi-lei2,CHANG Shuai1
(1.School of Marine Science and Technology,Tianjin University,Tianjin;2.School of Computer Science and Technology,Tianjin University,Tianjin)
Abstract:The rapid development of marine science and technology relies on an effective data processing technology that can deal with large,multi-resolution,multitemporal and variant marine data efficiently.That is marine data multivariate statistical analysis technique.The reform and new design of this course are stoned at the key idea of“marine data oriented”.This course will focus on the critical scientific problems of cutting-edge researches in marine science and technology.Through combing the basic concepts of multivariate statistical analysis(including multivariate normal distribution,multivariate regression analysis,clustering,principle component analysis,classification,etc.)and marine geographic information technology,we aim at applying multivariate statistical analysis to solve key practical problems in marine science and technology(including ocean observation,marine data processing,image processing,marine environmental analysis and prediction).
Key words:Marine data oriented Multivariate statistical analysis;Teaching reform and new design;Data oriented
一引言
随着信息化技术的发展，海洋科学与技术更加强调数字化、智能化和透明化。海洋是由海量、多分辨率、多时相、多类型的海洋数据及其分析算法和模型构建而成的虚拟海洋世界[1]。海洋数据具有数据量大(数据条目多，单一数据项的容量大)、数据来源多(卫星遥感、雷达、浮标传感器、水下观测设备、网络等不同数据来源)、数据异构性强(表现形式多样，包括大量非结构化及半结构化数据)、数据稳定性差(大多数观测数据存在时间或空间上的关联变化关系、数据存在干扰、误差甚至错误)等特点，海洋信息化建设仍然面临许多难题。因此，多元统计分析作为研究多元数据之间的相关关系的学科，在海洋数据信息化建设方面具有十分重要的作用。
多元统计分析是数理统计学30多年来迅速发展起来的一个重要分支，在自然科学、社会科学等领域具有广泛的应用[2]。多元统计分析主要研究多个随机变量之间相互依赖关系以及内在的统计规律性，是探索多元世界强有力的工具，也是目前发展海洋科学与技术的重要的理论基石。海洋信息化技术的发展亟需引进能够对多元海洋数据进行有效分析与处理的统计学方法。目前多元统计分析课程在与数理统计相关的院校比如理学院、计算机科学与技术学院、经济与管理学院等均有开设，但是《海洋数据多元统计分析》这门将多元统计分析方法与海洋科学、测绘科学与技术、环境科学与技术相关的应用相结合的专业课程目前尚无其他院校开设。因此，本课程是面向海洋学院硕博研究生开设的新课程。本课程将建立适用于海洋科学与海洋技术类研究生培养的多元统计分析教学方法，不但让学生掌握多元统计分析的基本理论，而且使之能够解决海洋科学与技术研究中的关键科学问题。
二 改革目标
《海洋数据多元统计分析》课程教学内容将围绕国家建设海洋信息化的需求，坚持“面向数据”的理念，致力于多源海洋数据的表示、分析、评价、融合、知识发现与综合应用，通过与海洋地理信息技术的交叉，创新多元统计分析的理论和技术，使之广泛应用到解决海洋科学与技术中的关键问题中去。具体来讲：
（1）建立面向海洋数据处理的多元统计分析方法新方法：本课程通过将多元统计分析基本方法与海洋地理信息技术相交叉，在理论教学方面，建立一套面向海洋数据的多元统计分析新方法，将多元统计分析的方法应用于海洋观测、海洋遥感、海洋环境分析、海洋数据处理的实际应用中去。
（2）建立面向海洋应用的多元统计分析方法新案例：本课程通过立足海洋科学与技术的应用背景，建立面向海洋实际应用的案例化教学方法，使学生将理论方法与具体海洋应用相结合。在课堂实践方面，结合研究生的具体研究方向，建立小组式学习与讨论方案，以海洋观测、海洋遥感、海洋环境分析、海洋数据处理为讨论主题让学生进行头脑风暴，动手解决海洋科学与技术中的实际问题。
（3）建立海洋多元数据统计分析的新技术实现方式：结合海洋地理信息技术的重要实验平台ArcGIS与多元统计分析的编程软件Matlab，通过交叉实验，让学生独立完成一项应用项目，提升学生的动手能力。
三 教学内容方案设计
教学内容主要分为两大部分：面向海洋数据的多元统计分析基本理论的介绍和多元统计分析在海洋科学中的应用分析。第一大部主要分为四个章节：面向海洋数据的多元正态分布分析方法、多元线性回归分析方法、聚类分析方法、主成分分析与判别分析方法。第二大部分主要分为四个章节：多元统计分析在海洋观测中的应用、多元统计分析在海洋数据工程中的应用、多元统计分析在海洋遥感图像处理中的应用和多元统计分析在海洋环境分析中的应用。教学体系如下图1所示。下面就主要的教学内容进行详细介绍。
（1）绪论及多元正态分布基本理论在海洋科学中的应用。绪论部分主要概述多元统计分析方法的基本内容及其在海洋科学中的代表性应用，主要包括多元统计分析的基础理论（多元正态分布、回归分析、聚类分析、主成分分析与判别分析）和多元统计分析在海洋科学中的主要应用领域及应用案例概述。在介绍时，我们结合现实生活中的例子（如房价、股市预测）和前沿研究课题（人工智能‘可佳’机器人的诞生、AlphaGo的胜利，全球气候变化的预测、气候变化对国家脆弱性带来的影响等）进行讲述。多元正态分布是多元统计分析的基础，对分析数据的整体或局部分布具有重要作用。该部分着重对多元正态分布的定义、多元正态随机变量的基本性质、多元正态分布的参数估计、多元正态分布在海洋科学中的应用进行介绍。在应用部分，我们主要对多元正态分布在海洋遥感图像处理中的应用（图像模糊、图像增强等）进行了介绍，以多元正态分布的扩展模型—混合高斯模型（GMM）[3]为例讲述了多元正态分布在水下运动物体追踪中的应用。
（2）多元回归分析及在海洋科学中的应用。多元回归分析在分析多个变量之间的线性或非线性相关关系中具有重要作用。本节以多元回归分析的实际案例（2018年美国数学建模竞赛中的气候变化对国家脆弱性的影）引入正题，主要讲述多元线性回归分析的基本理论、非线性回归分析之曲线拟合和曲面拟合、多元回归分析在海洋科学中的应用。其中多元线性回归分析的基本理论主要包括多元线性回归分析的数学模型、多元线性回归方程的求解方法（最小二乘法）、多元线性回归方程的假设检验（F检验）、偏回归系数的假设检验（t检验）、自变量的双重筛选逐步回归分析方法。非线性回归的曲线拟合、曲面拟合主要包括常见的多项式拟合、曲面拟合的回归模型、非线性回归模型的求解方法。对于回归分析在海洋科学中的应用，我们利用海洋鱼类产量(30个站点的5种鱼类产量)与海洋环境变量（水深depth,海温temperature,海洋污染指标pollution,沉积物sediment）之间的相关关系和当前海洋科学研究前沿问题全球变暖问题[4]作为具体案例进行展开介绍。
（3）聚类分析及在海洋科学中的应用。聚类分析是多元统计分析的一类重要方法，被广泛应用于对样本或变量进行聚类应用中。该节主要就聚类分析的基本原理、两种典型的聚类方法(系统聚类法和动态聚类法)、聚类分析在海洋科学中的应用进行讲述。其中聚类分析的基本原理主要对聚类分析的关键因素（相似度刻画、聚类分析方法、聚类分析的准确度测量）进行介绍。两类聚类方法主要对系统聚类法和动态聚类法的基本原理与步骤进行介绍。对于聚类分析在海洋科学中的应用，我们将以聚类分析在鱼群分布、海洋环境分析、港口分析[5]中的实际应用为例展开讲述，让学生能深入理解聚类分析在海洋科学中的具体应用。
（ 4）主成分分析与判别分析及在海洋科学中的应用。主成分分析又称为因子分析或经验正交分解，在数据降维与特征提取中具有重要作用；判别分析在分类识别中具有重要作用。我们首先以遥感图像信息提取为例引入本节内容，该节主要讲述主成分分析的基本原理与方法、判别分析的基本原理与方法、主成分分析与判别分析在海洋科学中的应用。其中主成分分析的基本理论主要介绍主成分分析的定义、数学模型与几何解释、计算步骤及基本性质、和程序实现。判别分析的基本理论主要讲述判别分析的基本思想、判别方法的定义和基本性质（包括距离判别法，Fisher判别法,Bayes判别法以及逐步判别法）、以及判别分析的程序实现。在应用部分我们以研究气候变化的主要气候因子分析为案例进行讲述，对30种常用的气候因子进行主成分分析[6]，找到定义气候变化的主要因素，让学生充分理解主成分分析与判别分析在海洋科学中的具体应用。
（5）多元统计分析在海洋观测中的应用。第五节到第八节集中讲述多元统计分析在海洋科学中的应用，这在以往的教学过程中，并没有类似的教学案例，这是我们对教学内容的创新设计。本部分主要介绍多元统计分析在海洋观测中的应用，包括多元统计分析在海洋观测前期对于仪器状态校验与评估，在观测过程中对于数据收集、分析与整理，和在观测后期对于误差分析中的应用。我们首先对海洋观测的基本知识进行综述，包括观测的目的、平台、仪器、手段和方法。然后，我们以基于多波束声纳的海底地形地貌观测为实际案例详细讲述，包括利用曲面拟合的三维地形重构，利用判别分析的声波回波强度对海底底质的强度分析，利用相关关系的声波与海底地貌之间的关联分析，利用误差分析的数据准确度判定及数据改正等。为了加深学生对利用多元统计分析方法进行海洋观测实际应用的认识和理解，我们结合天津大学海洋学院自发研制的海洋观测系统进行实际教学，利用沉浸式的教学平台，让学生实际动手去解决具体的科学问题。
（6）多元统计分析在海洋数据工程中的应用。该部分主要对多元统计分析方法在对海洋大数据（包括海洋环境数据与地理信息数据）进行快速、有效地统计、分析数据之间的关系并做出相应预测中的应用进行讲述。在此期间，我们将围绕两类海洋数据：海洋环境数据(包括海洋遥感、海洋地理、海洋水文、海洋水声数据)与地理信息数据（包括航海信息、海岸信息、海底信息、舰船信息数据），按照IHO海洋数据质量管理体系对其在数据获取、数据评价、数据清洗、数据提取、数据存储、数据加工（数据挖掘、数据验收、数据维护）、数据可视化等方面展开讲述。我们以鱼类分布与海洋环境之间的关系为例，将多元统计分析基本方法（基本统计量、多元数据图形表示、回归分析、聚类分析、主成分分析与判别分析）在海洋数据处理中的实际处理过程进行系统性、完整性的展示。
（7）多元统计分析在海洋图像处理中的应用。该部分主要讲述利用多元统计分析方法对海洋观测图像（遥感图像、浮标上搭载的摄像机拍摄的图像、成像声纳图像等）进行实际处理的方法。图像处理过程主要包括图像增强与模糊处理、图像降噪、图像降维、图像特征提取与目标识别等。我们以基于浮标摄像机拍摄的海况图像进行海况识别为实际案例，采用头脑风暴的方式，让学生以分组的形式给出实际的解决方案，并且通过综合分析，提取基于图像理解（主要包括利用主成分分析的图像降维和利用判别分析的图像识别）的海况识别新方法[7]。
（8）多元统计分析在海洋环境分析中的应用。该部分主要讲述多元统计分析方法在海洋环境分析中的具体应用。我们主要围绕近年来海洋环境前沿研究课题展开讨论与分析，包括海洋环境污染中的石油泄漏与扩散问题、赤潮及富营养化问题、全球变暖等问题。在该部分中，我们利用联合国政府间气候变化专门委员会(IPCC)提供的全球气候变化预测模式数据CMIP5作为真实案例对中国近海未来一百年的海表温度与海底温度变化情况进行统计分析与预测[8]，并找出引起海温升高的主要因素，让学生具有利用多元统计分析的基本方法解决海洋科学前沿科学问题的能力。
四 结语
海洋科学与技术的发展是关系到国计民生的大事。随着海洋科学与技术的迅速发展，多元统计分析在海洋科信息化建设中的地位越来越重要。但是当前尚没有利用多元统计分析进行海洋科学问题探讨的课程内容，这对海洋科学与技术方向研究生培养来说是一项重要的缺失。本教改正是利用多元统计分析基本理论进行海洋科学中的应用进行教学改革与实践而提出的新课程。本教改紧密围绕国家海洋科学发展重要方向，选取多元统计分析的几大主要理论（多元正态分布、回归分析、聚类分析、主成分分析与判别分析），围绕它们在海洋科学前沿研究中的几个主要应用方向（在海洋观测中的应用、在海洋数据工程中的应用、在海洋遥感图像处理中的应用、在海洋环境分析中的应用）进行集中教学与探讨，运用相应案例展开深入研究，培养学生利用多元统计分析基本理论解决海洋科学与技术关键科学问题的实际能力，具有十分重要的意义与作用。
参考文献
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[3]杜鹃,吴芬芬.高斯混合模型的运动目标检测与跟踪算法[J].南京理工大学学报(自然科学版),2017,41(1):41-46.
[4]李华斌.全球变暖定量分析及未来全球平均气温变化预测[D].浙江大学,2007.
[5]郭越.聚类分析在海洋产业分析中的应用[J].海洋信息,2005(4):18-19.
[6]李本纲,陶澍,林健枝,等.地理信息系统与主成分分析在多年气象观测数据处理中的应用[J].地球科学进展,2000,15(5):509-515.
[7]刘新苗,刘新蕾,邱骄胤.海况信息在电视天气预报节目中自动读取的实现[J].影视制作,2016,22(4):58-61.
[8]谭红建,蔡榕硕,颜秀花.基于IPCC-CMIP5预估21世纪中国近海海表温度变化[J].应用海洋学学报,2016,35(4):451-458.
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