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摘要：交流电的有效值是《电工电子技术》中需要了解的一个重要概念。本文通过三种代数方法推导了正弦交流电有效值与最大值的关系，并对交流电有效值与最大值的关系作了进一步说明，能为学习交流电的朋友们提供很好的帮助。
关键词：交流电；有效值；最大值
本文引用格式：曾大恒.探究交流电有效值与最大值的关系[J].教育现代化,2019,6(39):164-165.
一 引言
交流电的大小是随时间不断发生变化的。交流电的最大值只是一个特定时刻的瞬时值，无法用以衡量交流电通过电阻时所做功的能力。因此在实际使用中，人们通常用“有效值”来计量交流电的大小。在高职专业基础课《电路数学》中，不加证明地给出正弦交流电的有效值等于最大值的倍。对于数学基础好、求知欲强的学生，需要帮助其弄懂二者关系的推导过程。
二正弦交流电有效值的求解
交流电的有效值通常是根据电流的热效应来定义的。以正弦交流电为例，如果交流电i=Imsinωt通过电阻R时在一个周期T内所产生的热量与直流I通过同一电阻在同一周期时间段内所产生的热量相等，则这个直流电流I的数值称为该正弦交流电i的有效值，用I表示。以下通过三种方法均可求解正弦交流电的有效值。
方法一：
由实验可知，以正弦交流电的一个周期T为时间段，直流电流通过电阻R所做产生的热量记为Q直，则Q直=I 2RT。
参考文献
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