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摘要：为充分发挥数学建模在高数教学中的引导性作用，笔者从数学建模相关概念阐述入手，全面而深入地探析了发挥数学建模在高数教学中引导性作用的意义，并在此基础上剖析了数学建模过程中存在的问题，最后根据其存在问题探究了发挥数学建模在高数教学中的引导性作用的策略。
关键词：数学建模；高数教学；引导性作用；意义
本文引用格式：涂黎晖.发挥数学建模在高数教学中的引导性作用[J].教育现代化,2019,6(39):171-172,177.
一 数学建模相关概念阐述
数学建模，主要指的是根据实际问题来建立数学模型，并且建立的数学模型进行求解，然后再根据计算结果去解决实际问题。也就是说，数学建模也是一种模拟，能够用数学符号、公式、计算机程序等内容把事物的客观规律表现出来，为人类开展后续工作奠定基础。数学建模有其真实的应用背景，一般而言都不是凭空想象的。建立数学模型不仅要求建模人员具备扎实的数学基础，而且还要具备一定计算机能力，懂得编程。完成数学建模也需要一个很漫长的过程，其中涉及到对数学模型的准备、对数学模型的假设、对数学模型的建立、对数学模型进行求解、对数学模型进行分析、对数学模型进行检验，如果所建立的数学模型符合假设并且满足实际情况，那么就可以把所建立的数学模型进行应用并且推广。
二 发挥数学建模在高数教学中引导性作用的意义
高数中涉及到很多抽象的内容，如果学生想要彻底地理解这部分内容，不仅需要他们具备非常扎实的数学基础，同时还需要他们有非常强的空间想象力和数学逻辑思维能力。然而，对于一些学生而言，他们的空间想象能力比较差，学习这部分内容往往比较吃力，而且理解起来也非常困难。这就打击了学生学习高数的自信心和积极性，对后续的教学工作带来很大的负面影响。不仅如此，很多学生在学习高数的过程当中往往会产生这样的问题：学习这种复杂而且抽象的内容到底有什么用，这些知识如何应用到实践当中。而且有时候，即使部分学生把大量的时间和精力投入到学习高数上，并且也做了大量的练习题，却仍然没有体会到这些高数知识到底有什么用。虽然一些学生数学基础非常扎实，每次考试都能名列前茅，但是让他们在实际生活中找到应用某些知识的案例时，他们往往会“两眼一抹黑”。这些人被很多人认为是“高分低能”，根本就没有体现出教育的真正意义，他们也很难在推动国家和社会发展中做出实质性的贡献。鉴于此，我们有必要重新对传统的高数教学进行认识，打破传统高数教学过程中只注重强调演练和推理的现状，通过采用数学建模等形式，强化教学过程的实践环节，在课堂教学过程中就培养学生数学建模的思想和意识，让每个学生都能正确地认识高数，并且让他们对数学的发展以及在实践中的应用有个大致的了解。不仅如此，通过数学建模，还可以让学生体验和感受数学建模的价值和意义，让他们在不断的实践中感受高数的魅力，激发学生探究数学知识奥秘的兴趣，让每个学生都能积极主动地参与到学习数学的过程当中，充分体现出高数教学和数学建模的作用和意义。
不仅如此，利用数学建模还能够产生教学改革的效果，保证高数课堂教学的有效性。很多高校也意识到了数学建模在高数教学中的引导性作用，大力推进数学建模工作，不仅把数学建模设立成一门选修课，同时也组织了很多有关数学建模大赛方面的活动，充分调动了学生对于数学建模的积极性。在数学建模过程中，学生学会了用建模思想解决实际问题的方法和技巧，同时也为他们处理实际问题提供了一个新的思路。发挥数学建模在高数教学中的引导性作用，还可以让学生深入体会到数学在实际生活中的应用价值，让他们可以对生活中的问题建模时对生活有个更深的体会。很多人把数学建模当成是解决一些实际问题的第一步，比如我们经常遇到的减肥问题、贷款问题、等车坐车、传染病模型等。这些看似平淡无奇的小事情却包含了很深的数学问题，而通过对这些实际问题进行数学建模，就可以让我们更全面地看清这些问题中涉及到哪些数学思想、数学知识，为我们进一步学习数学奠定基础。
三 数学建模过程中存在的问题
（一）部分学生数学素养不高
数学建模非常考验学生的数学素养，不同的学生在为同样一个数学问题进行建模时，可能得到完全不同的数学模型。有的数学模型非常通俗易懂，让人一看就明白，有较强的针对性。而有的数学模型则比较抽象，仍然有很大需要简化处理的空间。这就像程序员编程一样，都能解决实际问题，但是他们所用的编程手段是不一样的，而所得到的效果也不同。但是，培养学生数学建模思想，提高学生数学建模能力却并不是一件简单的事情，不仅需要学生对数学知识理解得非常透彻，同时也应该知道不同知识之间的联系，把数学建模的影响因素都考虑进去，保证数学建模模型的合理性、有效性。事实上，数学建模并不只是建立一个处理实际问题的模型，更要保证这个模型的合理性，如果可能的话，还应该让这个模型具有一定的广泛应用性，而不是只能解决单个问题。
（二）教师未有意识地培养学生数学建模的思想
有些学生处理实际问题的能力比较弱，不能从一些生活实际中获取有价值的信息，而信息的短缺不仅会使他们所建立的模型缺乏合理性，而且还会增加建模的难度，影响到该模型的使用。受到应试教育的影响，一些教师在开展高数教学过程中也没有刻意培养学生的建模思想，只是把知识教授给学生，导致这些学生只会利用知识做题，而不知道这些知识能够应用到哪些实际问题当中。学生建立数学模型的能力弱，就导致他们不能为解决实际问题而构建出数学模型，而数学建模对高数教学中的引导性作用也不能体现出来。部分高数教师也认识到了数学建模对提高教学质量和效率的意义，并且也开展了数学建模教学活动，但是形式化现象较为严重，忽视了学生主体地位，只是给学生举一些数学建模的案例，而没有给学生安排一些数学建模的任务，导致学生没有机会把自己对数学模型的理解应用到实处。
（三）有关数学建模的活动较少
提高学生数学建模能力是个需要长期坚持不懈进行的活动，只经过短时间的教学而不给学生提供大量实践的机会，那么学生的数学建模能力就很难得到提高。开展数学建模活动，并且鼓励学生积极参与对于激发学生学习数学，提高学生数学建模能力有非常显著的效果。然而，很多教师都没有为学生举办有关数学建模方面的活动，仅仅是依靠课堂教学来培养学生数学建模的意识，导致学生的数学建模能力得不到有效提高。高数涉及到很多抽象的内容，借助于数学建模来帮助学生学习和理解，对于提高学生空间掌握能力、逻辑思维能力有很大的帮助。
四 发挥数学建模在高数教学中的引导性作用的策略
数学建模对于高数教学具有引导性的作用。而且，对于学生而言，他们也可以在这个过程中提高对高数知识的理解能力，在脑海中形成应用高数理论知识解决实际问题的意识[1]。学习高数知识不能依赖于题海战术，更不能依靠死记硬背来记忆知识点，而是要在应用中深入理解知识，做到学以致用，同时在应用中强化理解。
（一）培养教师利用数学建模优化高数教学结构的意识
如果想发挥出数学建模对高数教学中的引导性作用，首先应该从教师身上下手，培养他们利用数学建模的方式来优化高数教学结构的意识。对于教师而言，他们在高数教学中扮演着非常重要的角色。对于一个优秀的教师而言，其不仅要把知识教授给学生，更重要的是把学习方法、学习技巧传授给学生，让他们在掌握方法的基础上自主学习[2]。学无止境，课堂时间非常有限，教师不可能把每个知识点都讲解得面面俱到，所以往往需要学生能够利用业余时间自主学习，这样不仅可以提高学生自主学习能力，而且也可以降低对教师的依赖。数学建模是个复杂的工作，往往需要考虑很多的因素。这就对教师教学能力有了更高的要求，不仅需要他们具有夯实的理论知识基础，同时还应该知道学生能力的高低，选择合理的数学建模素材，逐步提高学生建模能力。
（二）重视对学生数学基础的培养
数学建模对于学生的数学基础有着较高的要求，这就给教师指明了教学方向，同时也提出了教学要求[3]。即教师在开展高数教学工作时，不仅要把新的知识教授给学生，同时还要注重对学生数学基础的培养，让学生有足够的能力进行数学建模。为此，教师可以有意识地把一些与数学建模有关的基础知识介绍给学生，让他们对数学建模有个大致的了解，并且产生利用数学建模解决实际问题的意识。高数教材上也有一些有关数学建模的模型，教师要充分地发挥出这些案例的作用，激发学生对于数学建模的兴趣[4]。
（三）改革教学方式
传统的高数教学方式不仅不能激发学生课堂听课兴趣，而且也不利于数学建模工作的进行。所以，教师应该对当前的教学方式进行改革创新，采用案例教学法等新的教学方法来加强与学生之间的课堂互动，保证每个学生都能在高数课堂发挥出作用。在选择案例时，要尽量选择与学生息息相关的话题，比如足球比赛结果的预测等。
参考文献
[1]夏冰,白素英,庞淑萍.发挥数学建模在高数教学中的引导性作用[J].哈尔滨金融高等专科学校学报,2009(04):77-78.
[2]姜超,玄红霞.基于数学建模的高职院校数学课程改革[J].通化师范学院学报,2011,32(10):69-70.
[3]孙建英.概率论与数理统计中的数学建模案例[J].长春工业大学学报(自然科学版),2014,35(02):224-226.
[4]杨综纬,马奇琛.融入数学建模思想的高校数学教学研究[J].教育现代化,2018,5(34):79-80.
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