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摘要：数学文化是人类宝贵的精神文明产物，它来自于具体的数学实践，又反过来深刻地影响着数学的发展。概率论与数理统计课程是一门重要的基础课程，同时又具有广泛的实践应用。本文主要探讨在数学文化的指引下，如何有效设计概率论与数理统计的课堂教学，并给出具体的例子。
关键词：数学文化；概率论与数理统计
本文引用格式：陈小林.融入数学文化的概率论与数理统计的教学设计案例分析[J].教育现代化,2019,6(34):139-
140.
一 数学文化与概率论与数理统计
数学文化最早来自于数学教育学家对数学史的研究。在漫长的数学历史上，一大批数学家创作出了一系列璀璨的数学明珠。他们的精神、思想、方法是整个人类非常宝贵的精神财富，是人类优秀文化的重要组成部分。它们是创造新的数学概念、发现新的数学方法，使得数学不断发展的根源。更多关于数学文化的论述见文献[1-4]。
概率论与数理统计是一门研究自然界随机现象数量规律的科学。随机现象在自然界和人类的具体生活实践中随处可见，可以说是无处不在，因而应用非常广泛。比如在空间卫星的发射上、在宏观经济的政策制定上、在地质灾害的预防上，都能具体用到概率论与数理统计的知识。另外比如在天气预报上，在产品质量的抽检等方面也能体现概率论与数理统计的重要应用。可以说，正是基于这些学科的丰富的应用前景，概率论与数理统计得到了广泛地重视，从而取得了飞速的发展。
二 将数学文化融入到课堂教学中的教学实践
如何有效地将数学文化融入到课堂教学中呢？这是个很困难的问题。有一大批优秀的数学教育工作者在不断尝试如何将两者更好地融合，见文献[5-8]。通过作者的教学经历，发现数学文化可以很好地融入到教学内容的引言中、概念的讲解中、公式的应用中。本文通过作者的具体教学经历列举下面两个教学设计的例子。这个教学设计的整体构思是从一个学生感兴趣的具体现实问题出发，引出要讲的主要内容—贝叶斯公式，然后具体推导贝叶斯公式，讲授贝叶斯公式的涵义，再借助例子加深学生对这个公式的理解。在整个教学过程中，反复借助于贝叶斯公式相关的数学文化。具体的实践证明，学生对这样的教学设计非常认可，学习热情很高涨。
这个片段的教学设计思路是从学生非常感兴趣的“池塘数鱼”例子出发，引出最大似然估计法，然后讲授最大似然估计法的基本思想，针对离散型总体，讨论如何利用最大似然估计法，最后通过具体例子。在整个教学过程中，反复利用最大似然估计法内涵的数学文化，形象地展示这个方法的内在含义、应用前景，具体教学效果证明，学生对这样的教学设计非常认可。
三 总结
作者在具体的教学实践中不断思考，不断改进自己的教学内容，从而对将数学文化如何融入概率论与数理统计教学有了更多体会和见解。总而言之，将数学文化有效地加入到引言中，将数学文化有效地融入到概念的讲解上，将数学文化运用于理论的理解上，可以在这些方面不断揣摩思量，一方面选择合适的素材，另一方面选取适合的讲授技巧。
参考文献
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