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摘要：概率论与数理统计是数学学科中较为重要的一门基础学科，而线性回归模型的应用使得其学科发展更为完善和科学。因此，提出基于线性回归模型的概率论与数理统计教学研究。根据概率论与数理统计学科的课程内容及其选择，再结合实际教学经验，巧妙利用定义的介绍与问题的提出相关系的教学方式和提倡加强“三个革新”的教学手段，对概率论与数理统计教学提出了新的教学方法。
关键词：线性回归；概率论；数理统计；教学
本文引用格式：王彩卓,方庆霞.基于线性回归模型的概率论与数理统计教学研究[J].教育现代化,2019,6(29):102-103.
概率论与数理统计是研究随机性现象变化的具有一定数量规律性的基本学科，因为随机现象的普遍性，这就决定了这种学科在社会生活使用的宽泛性[1]。通常而言，不管是在生活中、学习中还是在实际工作之中，人们或多或少地都会遇见到随机现象，而且这种现象出现的次数正在不断地增加，所以人们只有更好地掌握到概率统计学这门专业研究随机现象的一般规律的研究方式，才有可能寻求到随机现象发生的自然规律和数学依据，才有可能通过其数学规律为工农生产、国防研究、企业金融以及生物工程等各个领域进行更好的服务，进而产生更高的社会和经济效益[2]。
一 基于线性回归模型的概率论与数理统计教学内容设计
（一）课程内容的组成
核心理论知识体系是构成本学科课程理论体系中最基本、最重要的知识，主要涵盖了传统概率学、条件概率学、随机学、变量学、抽样检测、假设、统计学等理论知识，这些都是学生们学习这门课程需要掌握的最基础的理论知识[3]。理论性知识则是学科学习中最基本的学习方式，主要有条件分析、定义推断、统计分析学、相关学、结果分析等，这些基本上都蕴藏在学科理论体系之中，经常不被人们所重视，也不为人们集中整合归纳，可是实际上，这些理论对于学生的知识转化和学习十分有利，基础公式处理见图1。
概率学和数理统计分析在社会各个领域之中都有着十分广泛的使用，理所应当的也有着大量实例佐证；而且在广泛使用的过程中，学科理论不断被学者开辟出新的研究领域内容，比如说正交实验设计、可靠性理论、马尔科夫理论等等。这些具有开辟性的理论学习对于培养学生创新性思维和实际动手能力都有着重要作用。
（二）课程内容的选取
概率论与数理统计是数学学科中极具特色的一个分支学科，它独具特色的随机想象的普遍性研究课题，也有着属于自己的特殊的定义和公式，这就为培养学生对于概率论与数理统计学科的学习兴趣提供了良好的学习环境[4]。因为如果学生对学习有了极大的兴趣，那么兴趣就极有可能会转变成爱好，而爱好又会有可能转变成志趣，长久稳固的志趣就会促使学生保持着稳固的求知欲望。因而，在实际教学过程之中，就可以从每一个定义的直接背景入手，精心筛选出一个个具有特色和乐趣的数学例子，去激发出学生对于概率论与数理统计的兴趣和爱好，推动学生在良好的兴趣爱好中了解、掌握和学习到概率论与数理统计的基本定义、基本公式、基本方式、基本理论。我们可以借助于函数图像，对高数的诸多定义和公式的理解就会变得更加直观和直接。同样，概率论与数理统计中也会有更多的数学内容，假设通过概率性思维和数学直觉，就会对其进行更好的学习和理解，甚至其证明过程还会进一步进行简化。比如二次项分布，就可以通过卷变公式进行进一步的证明，也可以用子函数或特殊函数佐以证明[5]。
二 概率论与数理统计教学的实现
（一）提出关联教学方式
定义是数学学科中最为基础、最为重要的内容。对定义的认知和理解程度会直接影响到学生对课程学习的基本掌握。概率论与数理统计是具备直接使用背景和实际生活轨迹的数学学科。在概率论与数理统计教学中，有不少定义都是实际生活问题的具象化体现，因而，在教学过程之中需要再次“回归”到实际生活背景进行联系，这一方面便于学生加深对概率论与数理统计的学习、理解，更为重要的是，还会让其认清该怎么样从实际生活问题具象出概率定义、模型，比如说概率的统计定义，随机变量关系，概率的基本公式，数学愿景，大数学定义，几何模型，二次次项分布，普拉圭分布等等[6]。应该尽可能地向学生展示出本学科在工、商、军、农、医、体、教、以及社会公共事业、金融管理等多个专业中的使用，注重突出生活案例的当代特征，加强概率统计学和社会生活各个方面的贴合度，比如说“保险公司怎样取得利润”、“交通事故发生概率”、“控制工程问题”、“库存数额”等等。
（二）提倡加强“三个革新”的教学手段
因为概率论与数理统计学是一门研究随机现象具有统计规律的随机数学学科，因而其和学生们以前所了解的数学知识具有不一样的逻辑思维方式。可以在数学教学工程中尝试培养学生的创新意识、启发学生的逻辑思维、开发学生的实践能力。比如说在教授过程中，利用上课提问的方法，启发学生学习使用比较、归纳，逆向思维进行思考、学习。教师在教学随机变量的普遍性的时候，可以利用数学函数的抽象性对事件普遍性进行介绍，并分为陆续型和分散型，进而判断出随机变量的独立性是否具备。但这些并不影响继其独立性定义提出以下一系列问题：怎样理解定义、公式的普遍性和随机变量具备独立性的联系？事件发生的独立性又是否可以在现实生活中具体运用？启发学生使用比较、归纳的逻辑思维手法，从数学定义和实际概率发生的生活背景下去思考，进而得出具备科学规律的结论，比如说历史上对随机现象检测，发生的投硬币实验，见表1。
实验证明，随机想象具备极大的偶然性，但是又有必然性。这就表现在实验中多次试验次数出现频率的稳定，也证明了一个随机事件的出现经常伴随着一定的常数出现，且具有一定的规律。
三结语
本文对基于线性回归模型的概率论与数理统计教学研究进行分析，依托概率学和数理统计学科的数学特征对课程内容进行筛选，根据数学定义介绍和问题的提出以及教学新式手段的更新，对概率论与数理统计教学进行调整，实现本文研究。希望本文的研究能够为基于线性回归模型的概率论与数理统计教学提供理论依据。
参考文献
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[2]姜晴琼,田应福贵州省地区经济差异的协方差[J].分析数理统计与管理,2012,31(4):612-620
[3] 夏帆虚拟变量回归与检验等效性的探讨,[J].统计研究,2017,19(5):15-18.
[4]甘伦知虚拟变量囬归与方差分析的联系,[J].统计与决策,2016,16(5):358-363.
[5]易煦农,陈欢,汤斐.慕课模式下“激光原理”课程教学改革初探[J].轻工科技.2015,9(9):162-164.
[6]温燕梅.慕课时代的有机化学实验教学改革初探[J].广东化工,2014,41(284):180.
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