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摘要：概率论与数理统计是高校的一门公共基础课，主要是一门研究自然界随机现象的数学理论。本文主要研究如何将数学文化有效地融入概率论与数理统计的具体教学实践中，并基于具体的教学实践给出了一套课堂教学模式。
关键词：数学文化；概率论与数理统计
本文引用格式：陈小林.基于数学文化的概率论与数理统计的课堂教学实践[J].教育现代化,2019,6(30):166-167.
一 数学文化与概率论与数理统计
数学文化这个词的内涵，简单地说，是指数学的思想、精神、方法、观点，以及它们的形成和发展；广泛地说，除了上面的内涵之外，还包括数学家、数学史、数学美、数学发展的人文成分、数学与社会的联系等等。数学在人类文明的历史进程中一直都是先进的文化。人类历史每一个重大的事件背后都有数学的身影，例如：牛顿的万有引力定律、达尔文的进化论、爱因斯坦的相对论等等。
数学文化自从其诞生以来，经久不衰，收到众多国内外专家学者的追捧。国家研究委员会在《国家数学教学标准》中提到：“逐步理解数学是一种人类的劳动成果，可以逐步理解数学的本质和数学的文化的一些内容”。将数学文化融入教学中，已经得到了许多教育专家的认可，并且已经得到了广泛的实践应用。荷兰数学教育家弗赖登塔尔非常重视发挥数学文化的作用，他认为学生学习数学是一种“再创造”。美国著名数学家维纳认为，应该让学生独立地体会数学的发展过程，在这个过程中，学生能切实感受到概念背后酸甜苦辣。
但是通过开设数学文化课程，只能影响部分大学生，而且在专门的数学课程外，又单独开始数学文化课程，只能是当前数学课程文化缺失的一种权宜之法。数学文化的更大意义在于吸引更多基础课教师加入这个团队，将数学文化更好地融入具体教学过程中。通过引入数学文化，可以使原本抽象、难懂的数学理论变得有血有肉、有滋有味，可以激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣。正如李大潜院士指出的“数学文化的渗入，在密切结合数学内涵这一载体的讲授过程中，不显山、不显水地起到画龙点睛的作用。”杨叔子院士进一步指出：“在专业课的教学中渗透文化素质教育，实践证明是成功的，这是值得广大教师探索的问题。”更多关于数学文化方面的知识见参考文献[1-4]。
概率论与数理统计主要研究自然界随机现象的一门科学。他不同于之前的高等数学和线性代数，主要研究自然界的不确定现象。这门课分为两部分，第一部分概率论，主要研究概率的一些重要概念和定理。第二部分数理统计，主要研究如何借助于概率论的知识来对现实中出现的一些问题进行解决。但是在具体的教学过程中，因为学生没有接触过随机现象方面的数学研究，所以学生对这门课的理解比较困难，再加上教材内容偏重经典理论，促使一些学生对这门课有畏惧心理。从而导致学生对学习这门课不热情。这说明我们的课堂教学没有充分挖掘出概率论与数理统计内部丰富的数学文化和应用前景。基于这门课的特色，一些教师已经做了非常有意思的尝试，比如：李琼琳[8]提出基于兴趣的四维教学模式。
二基于数学文化的概率论与数理统计的课堂教学的意义
对于当前的一名大学生来说，要想在复杂多变与激烈竞争的社会中立足和发展，就要求在学校里培养他适应未来社会的素质和能力。人才素质中的一个重要组成部分就是数学素质。而要培养学生的数学素质，需要学生乐于学数学，学好数学。通过在教学中融入数学文化，将人文因素注入概率论与数理统计的教学中，改变以往教学中的枯燥性，提高学生对数学的认可程度；通过任课教师对学生进行启发式教学，能够促使学生进行独立思考，从而培养学生的独立分析问题和解决问题的能力。
将数学文化和数学教学相融合，这样一方面促进了教师授课水平，从而提高本课程的受欢迎程度，学生的良好的反馈必然提升了教师的授课自豪感，让教师喜欢上课，另一方面，通过对数学文化的不断学习和思考，能够提高教师的教学能力。一个课程只有深受学生的欢迎才能展现这门课卓越的魅力。单靠应试教育的压力只能让学生掌握一些概念和计算，并不能使得学生掌握这门课程的精髓。只有学生学习了本门数学课程的思想和方法，并能将所学知识运用于实践，这才是我们教育所要达到的目标。
三 如何有效地将数学文化融入到课堂教学中
如何有效地将数学文化融入到课堂教学中呢？这是个很困难的问题。本人通过课上具体实践加上吸取别人的教学经验，见参考文献[5-7]，提出了如下一套教学模式：背景引入—人文特色—启发学生—独立思考—师生交流—总结分析—实践应用。这一套教学模式的时间可长可短，需要根据素材灵活安排。现在把大概思路描述如下：
（一）背景引入
首先根据教学计划中的教学内容，对即将要讲的知识点进行背景研究。当确定了要讲的知识点和概念后，在众多背景材料中筛选出合适的内容，选出那些学生比较感兴趣的内容，再结合一些辅助的教学工具，例如图片、动画等，将学生引入到这一知识点上。这一过程的核心在于吸引学生的注意力，调动学生学习的好奇心和热情。
（二）人文特色
将学生吸引到要学习的对象后，下面选择与此有关的数学人物，挖掘这些人物身上丰富的人文成分，向学生讲授这些人物身上积极向上的品格，励志的个人事迹，让学生意识到这些知识是前辈通过辛勤努力获得的，是有血有肉的，通过这种方式，促进学生建立崇尚知识、追求真理的精神，提升学生为实现梦想而奋斗的信心和勇气。
（三）启发学生
当前面的介绍和激励讲完后，下面进入教学的关键阶段。教师通过向学生提出一些与当前知识点密切相关的、富有启发性的问题，诱导学生为解决这些问题而思考。为了更好地让学生思考，需要给学生一些思考方面的提示，提示他们利用什么样的知识和能力也许能处理这些问题。
（四）独立思考
通过前面的铺垫，在此时要充分调动学生的主动性，这个环节的重中之重在于强调学生的自主思考和研究能力。在教学实施过程中，要很好地保证学生独立思考的时间，因为只有充分地留给学生时间，学生才能经历一番深刻的思考，但又不能让学生花费过多时间，毕竟课上时间是有限的。因此要选择合适难度的问题。综上，作为教学活动中非常关键的一环，要在整体上统一安排，合理布局，让学生真正接受到思维上的锻炼。
（五）师生交流
经过上面学生的独立思考后，学生应该已经有了个人一些想法。这个时候，教师适当地和几个学生进行交流，让学生说出他们的想法。
（六）总结分析
在这一环节，教师将几个学生的结果进行分析归纳，指出学生结果的一些优点和不足，然后将学生结果和前人成果进行比较，让学生在对比下学会前人的思考方法和技巧，从而达到提升个人数学能力的目的。同时要鼓励学生，指出前人得出这个结果也是非常困难的，从而培养他们的自信心。
（七）实践应用
最后，教师将知识点展开讨论，并举一些例子来讲授详细的思考计算过程。从而培养学生的运用知识点分析问题和解决问题的能力。
四 总结
教学方法的改进从来都不是一蹴而就的，他需要反复不断的琢磨与改进。作者在每次教学经历结束后，让学生写一下心得体会，将学生对这门课内容及课上的教学过程意见和看法记录下，最后汇总学生意见并进行统计处理，作为下一步教学内容和方法改革的参考，然后下一次教学过程就要基于此进行适当调整。总之，数学教学的改革是一个不间断的过程，“改革—实践应用—再改革”。
参考文献
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[2]李大潜.浅谈数学文化[J].中国大学教学,2013(09):4.
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[4]张立卓.融数学文化于创新人才培养的实践与思考[J].中国大学教学,2013(12):30-32.
[5]高晴,李艳馥,黄廷祝.浅析数学文化引导下的概率论与数理统计教学[J].大学数学,2014,30(S1):125-128.
[6]李晓莉.概率统计的多元化教学探讨[J].大学数学,2005(04):33-36.
[7]孙淑娥,张雄,侯新昌.挖掘概率统计课程的文化内涵注重提升大学生的数学文化教养[J].大学数学,2016,32(05):49-53.
[8]李琼琳.兴趣培养下《概率论与数理统计》四维教学模式[J].教育现代化,2018,5(02):103-104+129.
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