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摘要：《计算物理及其应用》是国家精品课程和国家精品资源共享课，该课程经过多年的教学实践，虽然取得了一些成绩，但仍然存在一些问题，譬如，课程教学内容选取难度大、核心教学内容不好确定、教师的授课深度不易把握、学生的学习兴趣有待加强等。鉴于此，文章提出了“集体学习和分组学习”相结合的新教学模式，即对核心教学内容的集体听课式学习和对拓展教学内容的分组讨论式学习，旨在提升教学质量、提高教学效果以及促进创新型人才培养。
关键词：集体学习；分组学习；教学模式；计算物理；精品资源共享课
本文引用格式：彭海艳,孟利军.集体学习和分组学习相结合的教学模式初探[J].教育现代化,2019,6(12):107-109.
计算物理是现代计算科学中的一个分支，是计算机技术在科学中的第一项应用，是物理学、数学和计算机科学三者相结合的产物。具体而言，计算物理是以计算机及计算机技术为工具和手段，运用计算数学的方法，解决复杂物理问题的一门学科，已成为继实验物理学和理论物理学之后物理学的第三分支[1]。湘潭大学《计算物理及其应用》是国家精品资源共享课，经过多年的教学改革实践，目前取得了较好的教学效果，积累了一些教学经验，使学生在学习该课程后能够进行简单的计算物理相关研究工作。然而，计算物理作为一门新兴的发展中的年轻学科，在教学过程中还存在着一些亟待解决的问题，譬如，教学课时受限、教材选取难度大、核心教学内容不好确定、课程设计不太合理等，这些都在一定程度上制约了课程建设的顺利进行。基于此，为了解决这些问题，笔者提出了“集体学习和分组学习”相结合的教学模式，以期能在一定程度上提高教学效果和提升人才培养质量，为相关国家精品资源课建设提供参考。
一《计算物理及其应用》课程建设的主要问题
近年来，《计算物理及其应用》课程教学团队在课程与教学资源、教学方法方式、主讲环节、人才培养模式、教学管理等方面进行了全方位、多角度的教学改革和教学研究，虽然成效显著，但是仍然存在一些亟待解决的问题，在一定程度上影响了课程建设的顺利进行。
（一）课程的教学内容选取问题
计算物理作为一门发展中的年轻学科，它不像《量子力学》、《固体物理》、《统计物理》等课程一样有一个逻辑严密的理论体系，课程的基础核心内容和核心内容的扩展内容很容易界定。相反，计算物理由于本身内容庞杂、学科发展尚不成熟，所以其核心教学内容也很难达成统一，不同的教材有着很大的差别。譬如，目前国内计算物理课程在教学中使用最多的教材是马文淦的《计算物理学》，该书将蒙特卡罗方法，有限差分方法，有限元方法，分子动力学方法，计算机符号处理等视为核心教学内容。而Boudreau和Swanson编写的国际知名教材《Applied Computational Physics》则将计算机语言（如C++）和linux系统的基本操作作为计算物理的核心内容。假如我们将计算物理方法作为核心教学内容，由于受到计算物理方法众多，教学课时有限等因素的影响，使得选择哪些计算物理方法作为核心教学内容成为我们教学过程中面临的难题。现在市面上有一部分计算物理教材将计算物理方法作为核心内容，但不同的作者所编著的书本选取的计算物理方法并不完全相同，有些将遗传算法作为重要内容，有些则将第一性原理作为核心内容，还有些将格林函数等作为重要内容。假如以学生需求为导向来确定核心教学内容，在实践教学中同样存在着问题。这主要是受到学生个体差异性的影响，目前的学生自主意识强，不同的学生有着不同职业规划，一种计算物理方法对学生毕业后的就业或深造没有实际作用的话，这会极大的影响学生的学习积极性和主动性，降低教学质量。以继续深造的学生们为例，他们今后开展科研工作的研究方向和研究内容不同，所需要学习的计算物理方法就会有差别，凝聚态物理相关研究工作则要求熟练掌握蒙特卡洛方法、分子动力学方法、第一性原理方法几个方法，理论物理研究则对重整化群方法、动力学平均场理论方法、格林函数方法要求很高。此外，课时较少与内容较多之间的矛盾日益突出，目前已成为制约核心教学内容选取的重要因素。虽然很多计算方法已经模块化，在科研工作中只需要直接调用，但是，如果我们要教会学生这些模块化算法的基本原理和具体构成细节并将此也作为核心教学内容的话，则会远远超出现有的课程教学课时，如果不把这些细节教给学生，则又会影响他们的学习效果。
（二）教师的授课深度问题
基于专业建设和学科发展需要，以创新型人才培养为导向，我们将计算物理方法作为《计算物理及其应用》课程的教学内容。在教学实践过程中，我们一直面临着授课深度问题，太深了，课时有限且学生难以掌握；太浅了，则很多内容未能进行系统讲解，影响教学效果。譬如，以蒙特卡洛方法为例，它的核心思想是概率论中的大数定理和中心极限定理，重要的内容包括随机数的产生、重要抽样法、马尔科夫过程、Metropolis算法等，但具体的算法实现千差万别，而要做到真正的程序实现还有很多需要介绍的内容。然而如果只介绍基本内容，而不让学生了解具体实现过程，实际上很难有很好的教学效果。而如果要将具体实现的操作原理和操作过程讲解清楚，则必然要进行深度授课，其授课内容就会远远超过教学课时。如前文所述，现在很多计算物理方法已经实现模块化，在使用过程中只需直接调用即可。那么在教学过程中到底是直接将模块化的方法直接教给学生还是让他们了解模块化计算物理方法的细节，这是我们面临的一个问题。譬如，矩阵本征值的求解，这是第一性原理方法的核心，任何一种第一性原理软件包都必然要用进行矩阵的对角化从而得到其本征值，所以矩阵本征值的求解已经成为高级语言的一个功能模块，如Fortran，C++，Matlab语言等，开发者可以直接调用该模块，而不需要重新编程实现。再比如蒙特卡罗方法中随机数的获得和对随机数的抽样等，也都可以直接调用相应的功能模块。但是，这些模块化的内容和细节是否作为授课内容，“应不应该讲、讲到什么程度”，在实际的教学过程中很难把握。
（三）学生的学习效果问题
计算物理的授课内容广泛，以计算物理方法为例，它主要包括有限差分方法、有限元方法、矩阵对角化、蒙特卡罗、分子动力学、第一性原理、重整化群方法、动力学平均场理论方法、格林函数方法等，每一种方法都有着完整的体系和丰富的内容，并且随着科学研究的发展，计算物理方法会不断引入最新的前沿成果，将相应地得到发展和完善。如果将所有计算物理方法教给学生，要求学生将每一种方法都弄懂弄透，一方面需要大量的授课课时，另一方面学生的学习效果会大打折扣，学生们很难在有限的时间里学会所有的计算物理方法，最终有可能是一种都没有学好。事实上，计算物理的内容广泛，在有限的时间内不可能也没必要面面俱到，适当地取舍教学内容是保证教学效果的前提和基础[2]。任何一个人都不可能在短时间内真正学会所有的计算方法，而且具体从事一个工作领域或开展科研工作时也并不需要学生们掌握所有的计算方法。譬如，从事纳米材料的生长研究，可能只需要学习分子动力学方法就可以顺利开展具体的研究工作了；单纯研究一般材料的电子性质，则把第一性原理方法学会就可以胜任大部分的相关研究工作。既然每个学生并不需要学习所有方法，而如果仅仅停留在学习基础内容而不深入学习中任何一种方法的话，则会出现学习效果不佳的状况，最终也降低学生学习的兴趣。那么，到底哪些计算物理方法是学生们所普遍需要的，哪些计算物理方法仅仅适合特定的一部分学生们的需求，哪些计算方法能激发学生们的学习兴趣，等等，这些问题都是我们教学实践过程中所面临的问题，也是值得我们深入思考。
二《计算物理及其应用》课程建设的改进对策
在《计算物理及其应用》的教学过程中，上述问题已经成为影响教学效果的重要因素，急需每一个从事计算物理教学的教师共同面对和解决。针对这些问题，我们不断思考和尝试，初步形成“集体学习和分组学习”的教学模式，具体内容包括三个方面。
（一）成立计算物理课程教学小组、集中学习核心教学内容
根据授课内容成立多个课程教学小组，并且指派一位教学助理统筹安排整个教学活动，确保课程教学小组顺利开展教学工作，保证计算物理课程教学有序进行。教学助理的主要工作是负责安排教学时间和教学地点，定时通知教师上课，做好学生课堂考勤登记、组织召开课程小组讨论会，负责网络课堂和课程资源的更新维护和开放共享，组织学生进行课程论文答辩等。课程小组成员需要定期召开教学讨论会，通过交流和研讨来统一课程教学思想、商量课程教学内容、核定课程教学方法等。每个学期的学期初的讨论会是最为重要的，大家通过集思广益，并根据已有的教学经验，结合计算物理的最新进展，确定计算物理的核心教学内容和拓展教学内容。核心教学内容是所有其他计算方法的基础，包括强调计算物理在学科中的重要性，计算物理方法与实验方法、理论方法的差别，各种计算方法的最新进展和优缺点等。核心教学内容采用集中学习的教学方法，要求所有学生都参与听课，教学课时占总课时的50%，期末考核以考试形式进行，占总成绩的50%[3]。由教师主讲，严格遵循教学大纲的要求，本着生活化、口语化、精炼化，从公式到模型等原则，用通俗易懂、寓教于乐的方式向学生讲授本课程的基本理论和知识信息。实施过程中，我们注意培养教师的讲授内容的规划，做到重思想重模型，化繁为简，课堂讲授受到学生的欢迎。除必修专业学生在课程听课外，还有相关其他专业的本科和硕士博士研究生旁听我们的主讲课程。另外经常性聘请国内外的知名学者来举行学术讲座，学术讲座受到广大师生的欢迎，讲座为了满足广大师生的要求，经常要面对全院和全校的师生开展。
（二）采取模块化教学、分组学习拓展教学内容
拓展教学内容是核心教学内容的扩展，是对某一种具体计算方法的深入了解和学习，不要求所有学生听课，允许学生自主选择学习内容，教学课时占总课时的50%，期末考核以课程论文答辩方式进行，占总成绩的50%。拓展教学内容采用分组学习的教学方法，将每一种计算方法分开讲授，学生对哪一种计算方法感兴趣就可以选择学习哪一种计算方法，教学时间和教学地点先授课老师指定，再由教学助理统筹安排整个教学过程。选择性听课有利于提高学生的学习兴趣，容易使学生对某一种计算方法有更加深入完整的了解，有助于他们将学到的方法熟练应用于具体的问题[4]。同时，学生通过这种完整的学习和训练之后，由于计算方法存在基本的共通性，他们学习其他方法时也很容易触类旁通。譬如学生掌握了分子动力学方法的基本计算流程：提炼问题、建立模型、设置模拟参数、分析计算结果、得到结论，那么学习第一性原理方法时也同样具有类似的过程。当然，有兴趣的同学也可旁听其他计算方法，但不强制要求。为了防止部分学生以自由选择听课为借口不来上课，拓展教学内容的教学要求听课学生进行签到，学生听课的总学时应该占该课程总学时的50%。此外，我们在《计算物理及其应用》精品资源共享课网站上开设分组讨论板块，所有学生均可浏览并自由参与讨论，有助于学生更好的了解其他小组的学习内容，进而更好的选择自己感兴趣的内容进行学习。学生自由分组后，教师针对具体的计算方法，采用研究性和探索性教学，以小组讨论为主，以计算方法的具体实现为宗旨，将基本教学内容和前沿物理问题结合起来。在实际的分组学习教学过程中，我们可以将所有学生分为蒙特卡罗方法小组，分子动力学小组，第一性原理小组等多个小组，每个小组有一个教师负责，称为小组导师，在每一个小组内详细了解这种方法如何实现和如何应用。教学小组实行导师制后，小组导师可以结合自己的科研课题，提出与前沿领域相关的小课题，让小组成员在指定的时间内集体讨论合作解决。将学到的方法应用起来，进一步调动学生的积极性，并为将来进行更深入的科学研究打下基础。譬如第一性原理小组可以以计算石墨烯的能带结构作为例子，使学生学会如何通过已有的计算软件（如Abinit）等计算出石墨烯的能带，然后与已有的文献进行比较，让学生了解做科研的基本过程，并体验到科研的艰苦和乐趣。
（三）丰富教学形式、培养创新型人才
无论是集中学习还是分组学习，我们在教学过程中都采用了启发式、双语式、讨论式和项目式教学等不同的教学方式和方法，同时强化教学活动中师生共同参与的教学环节力度；综合利用课堂讲授、讨论、典型案例分析、计算实验、专题讲座等方法，特别强调在教学过程中实施“精讲多练，案例式、启发式、参与式、渗透式”教学。以课内教学环节为基础，以课外科技兴趣小组、学科竞赛和大学生创新性实验计划项目为切入点，带动各种课外科技活动的开展，建立课内、课外相结合的教学形式。积极推动优质科研资源向教学资源转化，以“三进一促一创”（即“科研进课堂、进教材和毕业论文；科研促主讲和课外活动的开展；科研创造良好的学习氛围和条件”）为途径，营造学生积极参与科技创新的氛围。增加主讲的比重，优化和完善基于课程实验、课程设计、毕业实习、毕业论文（设计）、课外科技活动等相结合的多形式、多层次的科学的立体主讲体系。增加综合性、设计性实验，完善和创新主讲模式。同时，设置创新学习小组，因材施教。我们将所有老师的科研平台对学有余力的学生开放，在双向选择的基础上实现准导师制，在导师的指导下结成创新小组，并形成完整的创新小组成员的淘汰制，让学生可以发挥其创造性精神，主动探索解决问题的思路，同时能够让优秀的学生获得脱颖而出的机会，从而带动整个班级甚至整个专业学生的求知欲，进而促进创新型人才的培养[5]。
三 结语
湘潭大学计算物理课程以《计算物理及其应用》国家精品资源共享课建设为契机，在多年教学实践的基础上，总结了在计算物理教学过程中遇到的主要问题，并提出核心教学内容的集体听课式学习和对拓展教学内容的分组讨论式学习（“集体学习和分组学习”）的新教学模式。这种教学模式一方面能够有力地提高学生的学习积极性，便于学生发挥主观能动性和创造性，从而提高整体学习效果。另一方面能够使学生真正掌握计算物理最基础的核心内容，全面深入了解某一种有自己有用的计算物理方法，而不是囫囵吞枣的了解所有的计算物理方法，为学生将来的就业深造打下坚实的基础，客观上提高了人才培养的质量。
参考文献
[1]罗礼进,杨建华.基于“应用驱动”的计算物理课程教学模式的构建[J].广西教育学院学报,2016,(01):171-173+190.
[2]喻凤梅,左广霞,许鹏.优化计算物理课程设计的探索与实践[J].高等教育研究学报,2014,37(01):28-30.
[3]杨俊明.分组协作式学习在中职计算机教学中的应用[J].教育现代化,2018,5(34):351-352.
[4]耿慧,王聪,朱成莲.大学生学习类型与综合测评的相关性研究——基于交叉分组下的频数分析[J].高教学刊,2018,(11):62-64.
[5]冯娜,韩倩.任务型教学和学生分组学习相结合的教学模式探讨[J].辽宁教育行政学院学报,2010,27(10):90-91.
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