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摘要：本文针对电磁波在不同介质中传播这一较为抽象的问题，利用Matlab强大的数值计算和图形绘制功能，以均匀平面波为例展示了不同介质中波的传播特性。实践证明，将抽象的电磁场概念形象化、可视化，能够大大加深学生对电磁波传播特性的理解，并激发了学生的学习兴趣，取得了很好的教学效果。
关键词：电磁场与电磁波；Matlab；可视化；教学
本文引用格式：张莹,等.电磁波在不同介质中传播的MATLAB仿真教学实践[J].教育现代化,2019,6(10):108-
111.
Matlab Simulation Teaching Practice of Electromagnetic Wave Propagation in Different Media
ZHANG Ying1,LI Can-ping2,WANG Ji2,XU Guo-bao2
(1.School of Mathematics and Computer,Guangdong Ocean University,Zhanjiang,Guangdong;2.School of Electronics and Information Engineering,Guangdong Ocean University,Zhanjiang,Guangdong)
Abstract:This paper aims at the more abstract problem of electromagnetic wave propagation in different media,using the powerful numerical calculation and graphics drawing function of Matlab,demonstrates the propagation characteristics of wave in different media with uniform plane wave as an example.It has been proved that the visualization of the abstract electromagnetic field can greatly deepen the students’understanding of the characteristics of electromagnetic wave propagation.It stimulated the students’interest in learning and has achieved good teaching results.
Key words:Electromagnetic Fields&Magnetic Waves;Matlab;Visualization;Teaching
一 引言
“电磁场与电磁波”课程是高等学校电子信息科学与技术专业和通信工程专业必修的专业核心基础课，同时也是学习微波技术、天线等后续课程的理论基础。但该课程概念抽象，理论性强，所研究的对象看不见、摸不着，特别是考虑传播时间之后的电磁波部分，对学生的逻辑思维能力、空间想象力和数学知识的应用能力要求很高。针对该门课程的特点，目前国内在电磁场与电磁波可视化方面进行了大量探索[1-3]，并取得了很好的效果，众多学者主要是利用非常适于科学计算的MATLAB软件进行仿真分析[4-6]，将难理解的理论知识和物理现象通过MATLAB仿真图形象、生动地呈现出来，使学生能够更好地掌握，从而起到良好的教学效果。
本文主要阐述了电磁波在理想的介质、弱导电媒质和良导体中的传播规律，并通过MATLAB软件进行了模拟仿真，从而帮助学生更好地理解抽象的场与波。
二 波动方程（亥姆霍兹方程）
均匀平面波是电磁波的一种理想情况，它的特性及讨论方法简单，但又能表征电磁波重要的和主要的性质。将麦克斯韦方程组进行适当变化后，就可以得到波动方程。在时谐情况下，将，即可得到复矢量的波动方程，即亥姆霍兹方程，公式（1）（2）。通过解理想介质中和导电媒质中的亥姆霍兹方程，就可以得出电磁波在其中传输的一般规律。
通过分析，可以看出在理想介质中传播的均匀平面波，它的电场、磁场与传播方向之间相互垂直， 无衰减，电场与磁场的振幅不变，波阻抗为实数， 电场与磁场同相位。所以，电磁波的传播仿真可以用如下 MATLAB 程序实现：
学生通过仿真图（图 1）可以清楚地看出：在理想介质中电场，磁场随时间显正弦变化；且电场的变化方向、磁场的变化方向以及电磁波的传播方向三者是相互垂直的；电场与磁场的变化是同步的； 且随着时间， 电场磁场的幅度保持不变， 没有能量损失。
四 在导电媒质中
导电媒质的典型特征是电导率 ，电磁波在导电媒质中传播时，有传导电流 存在，同时伴随着电磁能量的损耗。
通过分析，可以看出，在导电媒质中传播的均匀平面波，它的电场、磁场与传播方向仍然是相互垂直的。但由于媒质的本征阻抗为复数，电场与磁场不同相位，磁场滞后于电场 f 角，且在波的传播过程中，电场与磁场的振幅呈指数衰减。
（一） 在弱导电媒质（ ）中的传播
在弱导电媒质中，电磁波的传播衰减小，相位常数和非导电媒质中的相位常数大致相等，并且电场和磁场之间存在相位差也较小。所以，电磁波的传播仿真可以用如下 MATLAB 程序实现：
学生通过仿真图可以清楚地看出：在弱导电媒质中电场，磁场随时间也是显正弦变化；电场的变化方向、磁场的变化方向以及电磁波的传播方向三者仍然是相互垂直的；电场与磁场的变化不再同步， 电场先开始，磁场稍稍滞后；随着时间，电场磁场的幅度渐渐变小，有一定的能量损失。
（二） 在良导体（ ）中传播
在良导体中传播的电磁波，其磁场强度的相位可以滞后于电磁强度 45°，电磁波的频率越高，衰减系数会越大。所以，电磁波的传播仿真可以用如下 MATLAB 程序实现：
学生通过仿真图可以清楚地看出：在良导体中电场，磁场随时间也是显正弦变化；电场的变化方向、磁场的变化方向以及电磁波的传播方向三者仍然是相互垂直的；电场与磁场的变化不再同步，电场先开始，磁场滞后，两者的相位差可以达到45°；随着时间，电场磁场的幅度逐步变小，有能量的损失。
五 结语
本文以均匀平面波在不同介质中的传播为例，探讨了利用MATLAB科学计算软件在电磁场与电磁波课程仿真教学中的应用。教学实践表明，学生能较为直观地观察到理想介质，弱导电媒质及良导体中均匀平面波的传播特性，激发了学生的学习兴趣，提高课堂教学质量，取得了良好的教学效果。
参考文献
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[6]吴良美,倪梁方.基于Matlab的动态电磁波可视化教学研究[J].安徽工业大学学报(社会科学版),2015,06:103-109.
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