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摘 要：数形结合是数学课堂常见的教学思想，可以帮助学生直观理解抽象的数学概念，并将问题化抽象为具体，以加 深学生对数学知识的理解。因此，教学中教师应当重视数形结 合思想的渗透，进而指导学生利用数与形的巧妙结合，让学生 准确把握解题方法，提高数学解题效率。本文主要围绕数形结 合思想在小学数学课堂的教学现状进行分析，并结合实例提 出几点提升学生解题能力的策略。
关键词：数形结合；解题能力；教学实践
数形结合思想对数学解题效率的提升具有积极的指导作用。 由于小学生思维特点形象直观， 面对高度抽象的数学问题，经常出现难以理解的情况，因此教师要充分把握学生的学习特征和认知规律， 采用数形结合的方法， 将抽象问题具体化、简单化，使学生在解题过程中体验到学习的乐趣，从而有效提高学生的解题效率。
一、数形结合思想融入练习设计，提高学生的抽象几何意识
数学课堂渗透数形结合思想是巧妙运用图形并结合数学概念知识，让学生可以直观理解抽象性问题，有效提高了学生解答问题的速度和理解能力。其中，几何知识是数学课堂较为抽象的知识内容，如果学生只面对抽象的问题数字，就很难整理出有效的解题信息。解题的难度较大，学生初次接触时很难形成梳理出清晰的解题思路，因此，教师在练习设计时要渗透数形结合思想，从形的角度出发，看待数学问题，并让学生掌握正确的运用方法，培养学生的几何意识，进一步拓展学生的解题思路，从而降低解题难度和思考的复杂性。
例如，在教学“长方体正方体”的知识内容时，练习题为： “如果在长方体增加 2 厘米的高度，就会形成正方体，然后，形成正方体后表面积要比原来长方体的表面积增加 56 平方厘米，那么长方体的体积为多少？”这时教师指导学生科学运用几何图形，就会将问题要点直观地展现给学生，学生画出几何图形后，会立刻转化形象思维，发现长方体增加 2 厘米后成为正方体，说明长方体底面正方形，也说明新增面积为四个相同的高是 2 厘米，宽是原来长方体底面边长的长方形，这时学生在将图形与体积相关公式建立联系，就会降低思考的复杂性， 使问题的计算方法更加明确清晰。
二、数形结合思想融入到习题探究，加强学生抽象公式的理解
数形结合思想在习题中运用， 可以有效促进学生逻辑思维发展，有利于学生对问题的理解，同时也让学生在解题过程中感受到解题的乐趣。但教师应当注意，学生必须具备清晰的理论指导，才能更好地掌握问题的计算方式，所以，教师在用数学理论指导学生时要考虑学生的认知规律， 采取最利于学生接受的解题方式，才能帮助学生提高解题效率。
可以看出， 数形结合思想的解题过程也是学生主动建构过程， 因此教师要尽量选择符合学生认知特点的数形表象， 使学生在解题过程中可以突破传统思维的局限性，将理解上升到一种理念，从而实现解题能力的提高。
例如，问题：“梯形与平行四边形高同样为 6 厘米，梯形下底为 13 厘米，平行四边形与梯形上底同为10 厘米，求出梯形面积平方厘米，比平行四边形多的平方厘米数”这道问题的解题步骤较为繁琐， 在常规计算中， 学生要经历复杂的思考过程。因此，教师可以利用数形结合思想，让学生画出图形，就会发现，梯形的面积多出的为一个三角形面积，底为 3 厘米，高为 6 厘米。学生转换计算方式，只要求出三角形面积就会得出正确答案。这样不仅简化了解题步骤，还有效拓展了学生的解题思路。
三、数形结合思想融入复杂概念中，加强学生对抽象数学公式理解
数学课堂中运用数形结合思想， 特点是将抽象问题简单化，利用图形可以让问题趣味化、形象化，增强学生对数学概 念本质理解。例如，在数学应用题中已隐含着复杂的条件和数量关系，因此教师可以指导学生，利用图形来取代抽象的数量关系，让学生充分意识到应用数形结合思想的价值，形成数形结合思维，将复杂的问题简单化，提高学生解题效率。同时，教师要引导学生经历解题过程，出示问题后，及时引导学生去分析问题的本质， 先进行简单的猜想， 思考从哪个点入手最合理，通过不断的验证来发现解题规律。 可见，数形结合思想可以有效降低问题的复杂性，具有很高的实用价值。
例如，问题：“在 1000 米公路上一侧植树，两端都要栽树的情况下，每间隔 5 米种一棵树，需要栽树多少棵？”可以看出“两端都要栽，需要比间隔数多 1，棵数=间隔数+1。 这时学生就可以利用线段图，精确找出题目中的数量关系。在植树问题中，当学生借助线段图形建立问题模型后，教师要引导学生对两端栽树的分割点进行仔细观察， 使学生经历问题提出、分析、思考、解决的过程，并总结规律，锻炼学生逻辑思维能力， 促进学生数学思维的全面发展。
综上所述，数学结合思想在数学课堂中应用，可以有效拓展学生的解题思路，将抽象问题具体化，从而增强学生的解题效率。因此，教师要结合的学生的兴趣特点，尽力创设轻松、自由的学习环境，让学生在愉悦的学习氛围中体验学习的乐趣， 并全面促进学生抽象思维与逻辑思维的提升。
参考文献：
[1]韩科杰，余敏希.巧用数形结合解题[J].文理导航，2016（9）.
[2]崔志华.数形结合思想在小学数学教学中的应用分析[J].学苑教育，2015（3）.
《数形结合助力小学生数学解题能力提高论文》附论文PDF版下载：
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