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摘要：在研究生课程计算传热学的教学中引入研究性教学方式，采用“教师授课，教辅指导实践研究，教师组织专题讨论”的合作性教学模式，提出实践研究的具体实施过程，并以“音爆云”及气动特性分析为例着重讨论了研究性实践专题，阐述使用商用数值模拟软件进行工程问题分析的过程，探索出适合于我国国情的工程类课程的研究型教学方法。
关键词：研究性教学；计算传热学；实践研究
本文引用格式：朱剑琴.研究性教学在计算传热学课程中的实践探索[J].教育现代化,2020,7(36):155-158.
Exploration of the Application of Research Teaching in the Course of Computational Heat Transfer
ZHU Jian-qin
(Beihang University,Beijing)
Abstract：By taking the application of research teaching method in the course of computational heat transfer,the cooperative teaching mode of“teaching by teacher,the practice guided by assistant teacher and panel discussion organized by teacher”was adopted,the detailed process of practical research was proposed.The research practice topic discussions were added based on the analyze of the sonic boom cloud and aerodynamic characteristics,and the process of analyzing the engineering problem using the commercial numerical simulation software was described,to explore the teaching method of engineering core courses,which is suitable for the situation of our country’s higher education.
Key words：Research teaching；Computational heat transfer；Practical research
一引言
近年来，随着高校教学改革的深入进行,研究性教学法作为一种新的教育理念,在我国各个高校逐步推广开来。所谓研究性教学法，是指教师以课程内容和学生的学识积累为基础，引导学生创造性地运用知识和能力，自主地发现问题、研究问题和解决问题，在研讨和实践中积累知识，培养能力和锻炼思维的新型教学模式。这种教学方法相对于基础知识的传授，更能激发学生的学习兴趣,培养学生的学习能力、研究能力和创新能力[1]。
“研究性教学法”起源于20世纪初的美国[2]。有两位教育学家起了先导作用：一是杜威1916年创立的“问题教学法”；二是克伯屈20世纪初创建的“设计教学法”。后来，国外许多教育家、教育部门发展了“研究性教学法”。1959年美国教育家布鲁纳提出，应重视科学的知识结构，重视发展学生智力，培养学生的学习能力，率先倡导“发现法”。1961年美国教育家施瓦布在《作为探究的科学教学》的报告中提出了“探究式学习法”。1983年美国教育质量委员会发表了《国家处在危机之中》的调查报告，要求学生通过调查研究和问题探讨的方式进行学习,以培养学生的探究能力、科学精神以及社会责任感和综合社会实践能力。至此,研究性教学法在美国全面推广[3]。
我国也十分重视研究型教学方法的改革。1999年，国务院批准的《面向21世纪教育振兴行动计划》中强调指出，“积极推进高校的教学改革”，“高等学校要跟踪国际学术发展前沿，成为知识创新和高层次创造性人才培养的基地”。2005年，教育部发布的《关于进一步加强高等学校本科教学工作的若干意见》提出，要“积极推动研究性教学，提高大学生的创新能力”，“引导大学生了解多种学术观点并开展讨论、追踪本学科领域最新进展，提高自主学习和独立研究的能力。要让大学生通过参与教师科学研究项目或自主确定选题开展研究等多种形式，进行初步的探索性研究工作”。
随着近年来研究型教学改革的宣传，广大教师在教学理念上已经发生了较大的转变。如果将传统教学理念与研究型教学理念作为两级，很多课程教师的教学理念已经跨越了中间状态，进入了“研究型教学理念”这个大类。教学理念的转变必然体现在教学方式上，近年来在授课过程中，很多教师的教学形式越来越多样化，如课堂教学中的研讨式、案例式、实验式、互动式等教学形式越来越多[4]，传统的教师讲内容、学生记笔记的课堂教学形式所占的比重越来越低；师生互动形式也更多采用了电子邮件、QQ讨论，博客交流等更多灵活多样的形式。教学理念和教学方式的转变最后还是要落实到教学效果上，学生满意度的提高也是改革的成效之一。
虽然在教学理论上已经达成了共识，论证了开展研究型教学的必要性和可行性，但在实践层面，很多课程的教学过程中还是存在一些不可忽略的问题：一方面是教的过程中的问题，包括传统的教学思想、重单向的教学目标、一言堂的传统教学程序和以教为主的师生角色。另一方面是学的过程中的问题，包括学生自主学习理念缺乏、学习目的不明确、学习目标定位不准确、学生主体角色不明显、学习兴趣不高和对教师高度依赖等问题，因此研究性教学方法应用在教学理论上的实践环节上仍需要进一步探索和总结。
在教育部出台文件鼓励教学改革的激励下，我国高校已经掀起了教学改革的热潮。研究型教学方式已经在欧美国家成功开展了将近50年。目前已经有多所高校开展了相关试验并取得了不错的教学效果[5-7]。因此，这一模式将在有条件的高校逐渐扩展到更多学科。根据欧美经验，文科类和经济类课程比较多的开展了研究型教学模式，工学类开展的比较少。因此，工学类课程将是开展研究型教学模式的重点领域。《计算传热学》作为航空宇航推进工程、动力工程及工程热物理等专业的研究生必修课，主要目的是教授学生对物理问题进行数值求解的基本理论与方法，使其在未来的学习和工作中，具备通过数值方法解决各种实际物理问题的能力。但是在目前的授课过程中，大多数教学时间主要用于基础理论的讲解和有关方程的推导，缺乏针对具体物理问题如何进行求解的实践指导，导致某些学生从理论到具体实践研究中存在经验不足的问题。
本课题将研究性教学引入研究生课程《计算传热学》的教学中，在保留重要基础理论讲解内容的基础上，适当压缩理论学习的课时，引入2-3个实践性教学的案例，培养学生在计算机编程和商业软件应用方面的实践能力，弥补研究生实践能力的不足，能够促进学生自主思考，变被动学习为主动学习，真正做到理论与实际相结合。这种教学模式有利于培养学生自主学习和自主解决问题的能力，提高研究生教学质量，为我国经济社会快速发展培养优秀的创新型应用型人材。
二 实践研究的主要内容及具体实施过程
本次课题研究的内容是针对北京航空航天大学研究生专业必修课程《计算传热学》进行的，将改变原有的传统教学方式，采用“教师授课，教辅指导实践研究，教师组织专题讨论”的合作性教学模式来完成教学工作，探索出适合于我国国情的工程类课程的研究型教学方法，形成研究型教学理念和教学方法，积累相关教学经验。
具体研究内容包括：“教师授课，教辅指导实践研究，教师组织专题讨论”的组织方式；“教师授课”在现有教案上的精炼；“教师组织专题讨论”的专题选择；“教辅指导实践研究”教辅队伍的建设和课下指导实践内容的确定；“教辅指导实践研究”的效果跟踪；学生最终考核方法的多元化；形成成熟经验，推广到其他学科。最终，探索出适合于我国高等教育国情的工程类核心课程教学的授课方式，提高教学质量。
针对具体研究内容，每一项内容的相关实施过程如下所示。
（一）“教师授课，教辅指导实践研究，教师组织专题讨论”的组织方式
教师采用课堂教学方式讲解基础理论知识，同时选拔具有丰富相关科研经验的研究生担任教辅，基于前期的学科基础知识，结合工程实践所需的科研知识以及行业特色背景要求，对学生进行工程科研实践方面的指导研究，在指导过程中，按照4-6个学生为一组，以小组为单位接收实践指导，在此基础上，由教师选取特色专题进行讨论，通过专题讨论与实践研究，最终以组为单位提交各自的研究报告，重点展示其研究目的、研究内容、研究过程、结果分析与讨论，同时展开学术上的自由探讨交流，让学术理解更加深刻。
（二）“教师授课”在现有教案上的精炼
现有教案中主要涉及到基础知识的理论教学，为加入专题实践教学内容，需精炼现有的教案。在精炼时需确保教学内容的系统性和完整性，确保有关本学科的基本概念、基本知识和基本技能，作为课程的基础内容一定要保留，要求学生牢固掌握。课堂讲授力求做到少儿精，突出重点，讲清难点。
将原有教案中精简出了4个学时，作为第一个专题和第二个专题的讨论课时。
（三）“教师组织专题讨论”的专题选择
基于创新性的课堂组织方式，在“教师组织专题讨论”环节选择合适的专题，专题需与基础理论知识以及专业领域的需求紧密相关。依据《计算传热学》的基础理论以及当前航空航天工业对传热学的基本要求，选取具有一维内热源的导热问题求解专题和具有复杂物理边界条件的商用软件工程研究专题。
考虑到虽然现有的商业软件具有各种复杂强大的计算功能，但其背后都是由大量的程序代码来进行支撑的；一维导热问题是《计算传热学》中入门的最基础的问题，对其进行编程计算可以使学生完整地走完一个对于物理问题进行数值求解的过程，对于方程的建立和离散、网格的离散、边界条件和初始条件的设置、方程组的具体求解会有一个更为深刻的体会，对《计算传热学》的基础理论会有更深刻的认识。具体问题为求解一根实心长杆的温度分布，四周绝热，内部有热源，长度为0.1m，导热系数为10W/(m•K)。其内热源发热功率随着温度变化，其左边界条件为固定温度一类边界条件，右边界条件为对流换热三类边界条件。要求采用三套计算网格，网格数目大于10，体现出离散方程的边界处理，分别采用TDMA和G-S两种方法求解，进行运行时间和计算结果的对比分析。
从学生后续的研究以及未来研究工作的视角出发，极为复杂的工程问题是最有可能接触到的，而这样的工程问题是人为编程进行求解几乎成为不可能完成的任务。事实上，现在本专业相关研究所里均采用商业软件进行工程研究，因此训练学生对商业软件进行学习乃至熟练应用可以为他们后续的研究工作打下良好的基础。在此实践专题中不限定具体专题内容，保证与工程实践相结合即可。
（四）“教辅指导实践研究”教辅队伍的建设和课下指导实践内容的确定
“教辅指导实践研究”教辅队伍由两名高年级博士研究生和一名高年级硕士研究生组成，他们在多年的学习及课题研究中，具备了良好的理论基础，同时参与重大的数值模拟方向科学项目研究，具有丰富的数值模拟的经验，对于《计算传热学》这门课程应有更深刻的理解与体会。
教辅人员课下具体工作包括：Visual Fortran软件的安装和初步使用；Fortran编程语言的简单入门；指导基础薄弱的学生进行程序调试；指导学生对商业软件ANSYS软件包里复杂模型的建模、网格生成、初始和边界条件的设定、计算参数的设定、后处理功能的使用等内容进行学习。
（五）“教辅指导实践研究”的效果跟踪
由于实践环节安排在课下，任课教师无法参与整个课下的全部指导，因此针对每个专题，需要参与2-3个学习小组的课外指导活动，以及根据学生的反馈情况对教辅的教学效果进行跟踪。
通过跟踪指导，可以了解学生把所学知识应用到教学实践环节的情况以及专题研究情况，了解他们在计算传热课程中的学习情况，以便及时地向学生们提供建议和帮助，进一步巩固加强授课效果，保证课程质量，为最终达到教学目标提供切实保障。
（六）学生最终考核方法的多元化
在研究性教学中，着重强调研究实践的重要性，因此酌情增加了实践编程能力与研究项目创新性在最终考核结果中占的比重，并保证基础理论知识的学习掌握指标占比不低于一半，最终采用了多元化的学生最终考核方法：最终的书面考试50%，第一个专题研究表现20%，第二个专题研究表现30%。同一小组根据各人分工及工作量不同进行打分。
三 研究性实践专题讨论
对于第一个研究性实践专题的内容，前面已经介绍，该专题采用自编程序实现，为应用基础理论知识，采用计算传热学最基础的步骤进行，首先把物理问题转化为详细的数学模型，给出物理问题定性、控制微分方程及边界条件划分，然后根据一维问题对其进行区域离散，获得多个控制体积，在此基础上分别对内部节点与边界节点创建积分化的离散化方程，得到数学方程组，之后采用TDMA方法和G-S方法对数学方程组求解获得最终结果，根据专业理论对温度场、残差、网格等进行研究分析，这个专题锻炼了编程能力、传热基础理论能力及数值分析能力，对课堂教学方式给予很大的补充和强化。
第二个研究性实践专题设立在第一个研究性实践性专题的基础上，遵循由浅至深、由简单至复杂、由基础理论至实际应用的原则，锻炼采用商用数值工具对实际工程问题的理解和解决的能力。翼型“音爆云”现象（如图1所示）及气动特性与操稳特性分析是一种典型的航空工程实际问题，涉及到飞行器音爆问题，当飞行器或其他物体的速度超过音速时，会产生冲击波，而且强度逐渐加大，直至突破音障音时发出巨大响声。
从图中看出，飞机尾部产生所谓所谓“音爆云”，实质上是由水汽组成的晕轮。当飞行器的速度达到音速（1193公里/小时）上下，就会冷却周围的空气，从而使空气中的水汽凝结成云。但它并不一定会伴随着音爆现象的产生，同时也不是音障被突破时所产生的冲击波。音爆的形成需要三个条件：第一，以超过音速的速度飞行的物体(如飞机)；第二，速度传播的媒介(空气)；第三，冲击波。
采用计算传热学相关的商业软件和流场前后处理软件，如Fluent，Icem和Tecplot等，建立不同的网格模型，数值求解翼型周围的“音爆云”现象，证明“音爆云”并不能表征飞机正在跨音速飞行，并研究翼型的低速、高亚音速流场，分析它们的气动特性。在计算得出气动参数的基础之上，给定飞机参考数据，分析不同气动特性下操稳特性的不同。针对翼型NACA0012（网格如图2所示），进行翼型周围的水蒸气饱和度分析，进一步研究低速及高亚音速的水汽分布特性研究（如图3所示）。
四 总结
研究性教学方式在文科、经济等学科领域具有良好的应用效果，本课题创新性地把研究性教学方式引入《计算传热学》的课程教学中，增加研究性教学方法，包括“教辅指导实践研究”、“教师组织专题讨论”等方式，从组织方式、效果跟踪与考核方法等方法改良优化传统的课堂教学方案，为研究性教学方式向工科领域推广做出一次大胆尝试，为最终获得适合于我国高等教育国情的研究性教学方式引入工程类核心课程的授课方式积累了丰富而珍贵的经验。
参考文献
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[5]杨启容等.传热学课程的研究型教学[J].教育教学论坛,2013(27):98-100.
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[7]李敏等.三种教学法在“传热学”教学中的应用和实践[J].中国电力教育,2011(2):93-94.
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