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摘要：为了在传热学教学中更好地利用虚拟仿真技术，本文探索应用Energy2D进行传热学虚拟仿真教学的模式及特点，通过实际案例阐明Energy2D的优点。Energy2D利用快速算法求解传热方程，可以把瞬时模拟结果利用平滑的动画效果展现出来，并实现了用户实时交互，从而有助于帮助教授传热学中的抽象概念和理解复杂的传热过程。
关键词：传热学；虚拟仿真；Energy2D
本文引用格式：李大鹏，等.Energy2D在传热学虚拟仿真教学中的应用研究[J].教育现代化,2020,7(49):12-15.
Research on the Application of Energy2d in the Virtual Simulation Teaching of Heat Transfer
LI Da-peng,YANG Dao-yu,HUANG Dan
（College of Mechanical&Electrical Engineering Central South University of Forestry and Technology,Changsha Hunan）
Abstract:In order to make better use of virtual simulation technology in heat transfer teaching,this paper explores the mode and characteristics of applying energy2d to heat transfer virtual simulation teaching,and illustrates the advantages of energy2d through practical cases.Energy2d uses fast algorithm to solve the heat transfer equation,which can show the instantaneous simulation results with smooth animation effect,and realize the real-time interaction of users,thus helping to teach the abstract concept of heat transfer and understand the complex heat transfer process.
Key words:Heat transfer;Virtual simulation;Energy2d
一 引言
传热学是能源动力类专业最主要的学科基础课之一，主要研究热量传递的基本规律。学生在学习过程中应理解热量传递的三种不同的机制，即热传导、热对流和热辐射，并能进一步地应用这些概念来分析和解决现实世界中的传热系统问题。大多数教科书将传热作为导热、对流和辐射的三个独立过程进行教授，但在现实世界中，这些过程通常是同时发生且相互影响的，要求学生解决具体传热问题需要综合上述三种知识来进行计算。因此传热学教学的困难主要在于使学生加深对概念的理解，并使其可以利用相关理论解决实际问题[1,2]。
为了使学生更好地理解抽象的传热学概念，熟悉传热过程，在近年来传热学教学过程中，现代仿真模拟软件被引入课堂，从而可以采用虚拟仿真的方式形象化地展示传热过程。目前已被应用于教学的软件包括Fluent[3]、Matlab[4,5]、OpenForm[6]等。上述软件均属于专业工具软件，功能强大且仿真精度较高，但在应用于教学时，还存在一些问题，主要包括要求学生具有较好的编程基础、软件使用比较复杂、运行速度较慢而无法进行快速实验等。
针对上述仿真工具应用于传热学教学过程中存在的问题，本文将主要介绍一种新的仿真软件——Energy2D——在传热学虚拟仿真教学中的应用。Energy2D是一款专门面向教育开发的虚拟仿真工具，其提供了一种交互式计算机仿真方式来实现热能、温度分布和传热过程的可视化，从而可以利用直观的方法来教授和学习传热学的相关概念。
二 Energy 2D软件基本介绍
Energy2D[7]是一个用于教授和学习传热学的免费开源仿真工具，由美国康科德联盟工程计算实验室(The Engineering Computation Laboratory,Concord Consortium)在2010年正式发布，此后持续进行更新和完善，目前最新版本为V3.0.3。该工具可以对所有三种传热模式（传导，对流和辐射）进行模拟，尤其是利用semi-Lagrangian McCormack算法快速求解Navier-Stokes方程实现了较高精度的快速运行。Energy2D消除了执行计算流体动力学仿真通常所需的预处理器，求解器和后处理器之间的切换，其快速的运行性能支持平滑的动画效果和用户响应交互，实现了实时运行模拟，为学生提供了强大的传热学虚拟仿真学习实验室，从而使学生专注于设计“计算实验”来测试科学假设或解决工程问题。
Energy2D除了它的计算流体力学(CFD)引擎外，它还具有许多功能，这些功能支持可视化，图形化，模拟创作，在线部署等。此外到目前为止它还提供了180多个演示示例，使学生可以非常方便地以交互式可视化的方式理解由于热和温度的不可见性而难以理解的概念。在此基础上，学生还可以在Energy2D环境下自己建模解决具体地传热工程问题[8]。
Energy2D最大的特点是可以把传热学抽象的概念转变为可视化的学习过程。人脑能够快速处理图像，搜索图案并在视觉记忆中保留印象。通过对热量和温度进行可视化，Energy2D可以通过视觉学习体验来补充课堂教学。下文将展示Energy2D用于传热学教学的应用模式和典型示例。
三Energy2D在传热学中的应用模式
（一）应用于课前预习
通过教师在课前布置相关传热学应用实例，在学生在掌握软件基本使用方法的条件下，引导学生在Energy2D环境中建立相应的虚拟仿真模型并得到热量传递的过程及结果。虚拟仿真展示出来的生动形象的画面使学生对即将学习的内容有了初步的了解和感性的认识。而教师在课堂上的理论讲解也更容易被学生理解和接受。将Energy2D应用于课前预习可以达到教师和学生双赢的结果，不仅有助于提高教师的教学质量，还帮助学生提升了学习效率。
（二）应用于实验教学
Energy2D可以为学生提供逼真的实验环境。与真实的实验环境一样，在Energy2D的强大交互作用下，学生可以通过改变仿真模型参数来设置实验条件，观察实验现象并及时获得反馈，最后获得实验数据。在实验教学中，学生既可以在统一安排的实验课时内利用机房电脑进行常规教学实验，还可以课后在自己电脑上进行扩展实验，从根本上解决了实体实验教学设备少、实验课时紧张、学生参与度不高和创新性不足等的问题[9]，增加了学生实验的机会，提升了实验教学质量。
而且，Energy2D虚拟仿真实验还特别适合一些实验时间非常长的实验，比如在实验中需要通过加热来实现稳态环境的问题。该类实验通过加热达到稳态所需等待的时间比较长，一次实验课可做的实验工况点相对有限，同时在加热过程中学生往往感到非常枯燥无趣，降低了学习兴趣。而学生利用Energy2D进行虚拟仿真实验时却可以实时获得在不同实验工况点下的实验数据，大大节省了实验时间，提高了学习效率，而且实验数据往往更加全面准确，有利于全面了解实验所涉及的问题。
此外，利用Energy2D等软件进行虚拟实验也是当今信息时代技术更新日新月异的要求。实体实验教学设备往往更新非常困难，一台设备通常只针对一个特定的实验。而在Eenrgy2D软件中，实验只需要在软件中进行重新建模即可，从而使实验教学可以迅速跟上时代的发展，同时也有助于节约实验教学成本。
基于Energy2D的虚拟实验还可以充分调动学生的主观能动性，有助于学生利用所学知识自主开发综合性或设计性实验，而且还避免了在此过程中实验设备的损坏或实验室安全问题。这种方式便于学生进行独立探究式学习和创新设计，极大激发了学生的学习兴趣和主动性，有利于培养创新思维。
（三）应用于解释微观传热现象
传热学一些重要的教学内容（比如温度场、等温线、热流线、速度场等）在现有的教学条件下无法形象地演示出来，在实验中也无法实际观察到这些现象，学生普遍反映这些内容比较抽象难懂。而基于Energy2D的虚拟仿真则可以在展示这些微观现象时发挥其独特且强大的作用。通过采用Energy2D对有关传热学案例进行建模及仿真，并将模拟结果可视化，学生就能很直观地观察到这类问题所具有的温度场、热流场和速度场的分布情况，同时还可以通过改变边界条件非常方便地了解该类问题的影响因素，从而使学习过程简单化、生动化。
四 Energy2D在传热学中的应用案例
热传导通常是传热学中介绍的第一种传热方式。热传导传递的热量由傅里叶定律表示，其在一维稳态时的数学表达式如式(1)[10]所示。
Q=-λA(dt/dx) (1)
式中，Q代表热流量，W；λ代表导热系数，W/(m·K)；A代表面积，m2；dt代表距离dx的两点之间的温差。
傅里叶定律反映了不同参数对导热热流量的影响。下面以在不同条件下一个铁锅通过锅柄传递给人手的热量变化的问题为例阐述Energy2D如何可视化演示这一导热问题。上述问题在传热学中可以描述为一个高温物体通过一个杆件向低温物体的导热问题，如图1所示，高温物体对应于铁锅，位于图中左侧，中间的杆件对应于锅柄，右侧的低温物体对应于人手。通过对比锅柄的材质(金属和木材，图1(a))、锅柄的粗细(导热面积,图1(b))、铁锅的温度(100℃和50℃,图1(c))和锅柄的长度(导热距离,图1(d))来说明在不同条件下人手所感受到的温度的变化，也可以形象地反映铁锅通过锅柄向人手传递热量的大小。
对流和辐射换热比热传导更为复杂，通过Energy2D中进行仿真实验也有助于理解这两种传热过程的特点。图2对比了在相同的空间尺寸下三种传热方式的特性及换热量随时间的变化趋势。图中下方有一个等温热源通过三种传热方式向上方物体(假设为固体)传递热量，左侧代表自然对流换热，中间为导热，右侧为辐射换热。自然对流换热的传热介质设置为空气，为了更直观地与空气自然对流换热进行对比，导热中固体的热物性参数取值与空气相同(这也说明了仿真的优势，因为在实际上很难找到一个与空气热物性相同的固体材料，而在仿真中却很容易做到这一点)。三种传热方式的下表面边界条件设置为等壁温(500℃)，上方固体的初始温度设置为0℃，固体与传热介质的接触面为耦合边界条件，固体其余三个表面均设置为绝热边界条件；并在固体与传热介质的接触面分别布置三个温度测点T1、T2、T3显示实时温度的变化(图2(a))，温度越高说明得到的热量越多。当传热开始后，T1点温度迅速升高，随后是T3点温度，而T2点温度在一段时间内依然维持在0℃，这说明开始阶段自然对流的传热量最多，辐射换热次之，而导热传递的热量还未能影响到上表面；随着时间进行到3h后，T3点温度开始超过T1点温度，说明辐射换热量开始超过自然对流换热量，而T2点温度也有所上升，这说明此时辐射换热量超过了对流换热量，同时可以看出T1点温度呈现出明显的波动趋势，说明自然对流换热具有强烈的不稳定性；当换热时间进行到5h后，T2点温度开始超过T1点温度，说明导热换热量也开始超过了对流换热量。
五 结束语
本文主要探讨了Energy2D在传热学虚拟仿真教学中的应用。通过实例说明采用Energy2D进行虚拟实验有以下几个优点：(1)使用整体彩色图可视化热能和温度，该彩色图显示了传热的实际发生方式，而这在实际实验中是不可见的；(2)可以快速运行以允许在短时间内进行多次迭代，单次运行通常只需不到一分钟即可完成，而准备和进行真实实验所需的时间要长得多；(3)与有限数量的实际材料相反，虚拟实验可以探索各种各样的材料热物性对传热的影响。
参考文献
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[9]王瑜,李维,谈美兰,等.建筑环境与能源应用工程专业传热学实验教学的实践与思考[J].教育现代化,2019,6(42):49-52.
[10]杨世铭,陶文铨.传热学（第四版）[M].北京:高等教育出版社,2006.
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