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摘要：随着我国高等教育发展的信息化，开放在线教学资源和网络学习平台迅速发展。本文基于《概率论与数理统计》课程，开展在线教学资源建设与应用的教学实践探索。以两组学生为研究对象进行为期十六周的教学对比实验，通过问卷调查、自由访谈、课堂观察、成绩分析等方式，对传统教学资源和开放在线教学资源的使用效果进行定性分析和定量比较。综合分析结果表明，使用开放在线教学资源与传统教学资源相比具有明显优势。
关键词：概率论与数理统计；传统教学资源；开放在线教学资源；网络学习平台
本文引用格式：李蕊.《概率论与数理统计》课程在线教学资源的应用效果研究[J].教育现代化,2020,7(49):181-184.
一引言
大学基础课程的教学是大学创新人才培养中的关键环节，是培养高素质卓越人才的重要载体[1]。
《概率论与数理统计》课程是一门研究随机现象及其统计规律性的数学学科，在工程、气象、生物、经济和金融等诸多领域有着广泛的应用。该课程是理、工、经管等各专业的重要数学基础课。由于其较强的实用性，该课程的教学质量关系到学生后续课程的学习及数学素养的培养。然而，在实际教学工作中数学基础课往往采用传统教学模式进行大班教学，教师很难组织讨论式学习，不易关注学生个体、发挥学生个性。这种模式下教学课时少且内容多，老师授课时只能“一言堂”，疲于课本知识的讲授，其他像调动学生的主观能动性、师生互动、因材施教、培养学生创新能力与应用能力等，几乎就是空谈[2]。近年来，在线教育时代的到来催生了不同的在线教育模式，其中，慕课和SPOC作为典型在全球各高等教育机构得以普遍实践[3]。随着我国高等教育信息化的高速发展，慕课、微课等开放课程及网络学习平台在各高校迅速推广。关于《概率论与数理统计》课程开放在线教学资源的研究大多集中在慕课建设及应用慕课资源构建混合教学模式[4-7]等方面，已有研究结果表明：开放在线教学资源、网络学习平台及混合教学模式的优势在于优质资源的共享和学生学习的灵活自主性。而关于在线教学资源应用效果的研究相对较少。在对《概率论与数理统计》课程教学的实践与探索中，笔者结合我校学生基础与背景，进行个性化本土化的教学改革研究。对两组学生运用不同的教学资源、采用不同的教学模式，经过十六周教学实践进行学习效果跟踪。以问卷调查、随机访谈等方式，对传统教学资源和开放在线教学资源的使用效果进行了定量比较和定性分析。
二 设置和实施方法
（一）参与者
2018年秋季，选择我校机电工程学院8个行政班的大二学生作为研究对象。8个行政班共239名学生，被划分为两个教学班。为了对比不同教学资源对教学效果的影响，将学生按教学班分为对照组和实验组。对照组记为组A，共92名学生；实验组记为组B，共147名学生。两组学生基本情况如表1所示，性别、生源地、重修均为二值变量。性别变量取值为：男=1，女=0；生源地变量取值为：西北=1，非西北=0；重修（含留级）变量取值为：重修=1，非重修=0。在以上变量中，我们没有看到两组的样本均值有很大的差异，这表明两组学生特征没有系统性的差异。
我们采用高等数学（下）的期末成绩，作为《概率论与数理统计》课程开始前学生数学能力的衡量标准。一方面，学生刚结束《高等数学》课程的学习，从时间的延续性上看，该成绩可以较客观准确的反映学生大学数学的学习能力。另一方面，《高等数学》是《概率论与数理统计》课程的基础，在一定程度上影响该课程的学习。用SPSS软件对两组学生的高等数学（下）期末成绩进行t检验分析。表2显示，两组的方差齐性检验显著性值为0.539，大于0.05，方差无显著性差异。Sig.（双尾）=0.081>0.05，可认为两组学生的高数（下）期末成绩无显著差异。
通过以上分析，说明两组学生在《概率论与数理统计》课程开始前，无显著差异。另外，两个教学班该课程的授课教师均为本文作者，学生均来自同一学院，排除了教师及学生背景的差异性。
（二）实施方法
1.资源建设
传统教学资源包括教科书及纸质练习册。我校省级“工科数学”教学团队制定《概率论与数理统计》课程教学大纲，并编写印发与教材内容配套的纸质练习册。
开放在线教学资源有电子文本、视频和测试题等。电子文本又包括课程课件、拓展阅读材料、案例等。该课程的许多概念和方法都具有非常强的现实背景，如何将概率论与数理统计的相关理论回归到实际问题中去，实施案例教学是不错的方法，不仅可以让学生感受到概率论与数理统计知识的实用性，提高学生的学习兴趣，还可以培养学生分析问题、解决问题的能力以及应用意识[8]。因此，在实验组的教学实践中应用丰富的案例，让学生体会“数学来源于实际，又应用于实际”。案例库的建设是本课程开放在线资源的一大亮点。适当的延伸课程内容，选择与实际生活、社会热点问题密切相关的案例，如：用贝叶斯公式的知识解决“垃圾邮件过滤”、“空难搜救”、“疾病筛查”等问题；用数字特征的知识解决“验血方案的选择”、“理财产品的选择”、“彩票中的数学”等问题。
由于在我国各大慕课平台（如中国大学慕课、学堂在线等），有许多免费开放的本科优质教学资源。因此，据我校机电工程学院的培养目标及毕业达成要求，教师选择适合我校学生学习的慕课资源，推荐学生参加中国大学慕课平台上浙江大学及哈尔滨工业大学的《概率论与数理统计》课程学习。除此之外，教师根据学生学习的具体情况，补充录制了部分章节的重难点微课视频。上述教师自建的电子教学资源由超星学习通平台进行统一托管。
2.教学实践
在48学时的《概率论与数理统计》课程教学实践中，对照组使用传统教学资源，并采用传统教学模式。以教师系统讲解为主，辅以定量的课堂练习。学生根据教师的讲解和自身对知识的理解进行内化，课后完成相应的纸质作业册，教师定期批改讲解。在学期末，学生纸质作业的完成情况作为学生过程化学习考核评价的依据。
实验组学生使用由电子文本、视频和在线作业等组成的开放在线教学资源，并用学习通平台进行集中托管。由于教学资源的不同，实验组采用混合式教学。混合式教学理念强调将面对面讲授式课堂和线上学习相结合，借助适当的媒体技术，提供与教学目标相契合的资源和活动，从而取得最优化的教学效果[9]。混合式教学既能发挥教师的主导作用，又能充分体现学习者的主体地位，因此在教学活动开展过程中，能够极大地调动教师和学生的参与积极性[10]。教师提前把课件、微课视频、案例等开放教学资源发布到学习通平台。学生可根据自身学习进度进行自主学习，观看视频的节奏快慢由自己掌握，可以在课前预习新知识也可以课后进行查漏补缺。若学生在学习中遇到困难，可通过学习平台的讨论区求助教师及同伴。网络学习平台给学生提供了学习空间及工具支持。另一方面，学生在完成线上学习任务的过程中，产生过程化的学习数据，平台自动记录存储，方便教师获得学生学习过程的反馈信息，从而教师可以对课堂教学内容做出适当的调整，有针对性的讲解重难点，组织学生开展小组讨论等活动。在学期末，平台记录的学习数据作为学生过程化学习的考核评价依据。
三 教学效果对比分析
对两组学生采用不同的教学资源及相应的教学模式，进行为期十六周的对比教学实验，综合分析不同教学资源对教学效果的影响。利用课堂观察和访谈对两组学生的学习效果进行定性评价，另外根据问卷调查和两组学生期末成绩的对比，进行学习效果的定量比较。
（一）定性分析
1.课堂观察
对照组：以教师系统讲授为主，学生上课听讲，课堂上可以看到大部分学生记笔记。教师要求学生课前预习，但是很少有学生按要求做。教师细致系统讲解课程内容，遵循“概念、定理、证明、例题、练习”的数学课讲授方式，以保证在规定课时内完成教学任务。课堂练习时，大多学生在开始任务时速度较慢，很难从以教师为中心的活动(讲课)转向自行练习。因此，对照组的学生与同学合作并展示作业的机会较少，学生之间的合作和相互依赖较少。另外，课堂氛围较严肃，教师无法获得学生对问题理解的足够反馈。
实验组：教师在网络学习平台上传电子学习资料、发布学习任务。学生可根据自己的学习情况，通过网络学习平台自主学习，当然这对学生的学习能力及自我管理能力要求较高。学习能力较强的学生在自主学习的过程中，更大的激发了学习热情及积极性，表现的越发活跃。基础较薄弱的学生，在遇到学习困难时，通过平台讨论版块及时获得需要的帮助，问题得到解决，避免其因问题堆积而跟不上进度或产生厌学情绪。课堂上，教师主要起到引领作用，以开放的心态，尝试更有效的教学方法，如：讨论、小组展示、案例分析、问卷、抢答、投票等新颖的教学手段，提高学生的课堂参与度。教师定期在网络平台发布测试题，学生完成线上作业。随着课程的进行，学生变得更加活跃和积极主动。课堂变得越来越容易组织，且高效，有一个令人满意的课堂氛围。
2.随机访谈
对两组学生进行随机访谈，访谈涵盖受访学生的学习态度、学习方法、学生整体的满意度及学生对教学现状的建议等方面的内容。表3给出了学生们认可的课程优点。
两组学生也表达了他们希望课程改进的方面。对照组学生大多认为：课程节奏太快，希望老师能讲慢些；他们希望能增强师生间的互动；希望老师能关注个体、因材施教。而实验组学生认为：花费在概率论课程上的时间精力较多，课业负担较重。考试复习需要自己总结要点，平时的学习不能完全覆盖考试范围。
（二）定量分析
1.期末成绩
通过一学期48学时的学习，期末两组学生在同一时间参加两小时的笔试考试，采用同一套期末考试卷。消除了许多可能存在于各部分间的差异，如考试的难度、评分的公平性等。用SPSS软件对两组学生的《概率论与数理统计》课程期末成绩进行t检验分析。表4显示，方差齐性检验显著性值为0.062，大于0.05，两样本方差无显著性差异。t值为负，表示组A平均成绩低于组B。Sig(双尾)表示均值的差异显著性水平，sig=0.000<0.05，故两组的概率期末成绩有着显著差异。
2.调查问卷结果分析
在学期末对实验组学生发放网络调查问卷，进行“《概率论与数理统计》课程在线教学资源使用情况”的问卷调查，共收回电子问卷131份。
问卷包含20个选择题（必答）和1个简答题（选答），从学生在线学习效果、在线教学资源建设、学生对混合式教学模式的需求三个维度展开调查。62.6%的学生认为学习通平台上的教学资源比较充足或很充足。93.13%的学生认为在线教学资源对他们学习《概率论与数理统计》课程有帮助，超过半数的学生认为帮助较大或很大。76.34%的学生赞同后续课程继续采用混合式教学，说明实验组大部分学生对混合教学模式比较认同，让后续致力于开展混合教学的教师们增强了信心。实验组学生对开放教学资源和混合教学模式的满意度如表5所示。
自由形式的访谈和课堂观察及问卷调查结果表明，实验组学生对开放在线教学资源及课堂教学的总体满意度高于对照组学生。
四 结语
在《概率论与数理统计》课程的教学实践中，对两组学生使用不同的教学资源及教学模式。上述对实验组和对照组的综合分析结果表明，开放在线教学资源的使用与传统教学资源相比具有明显优势。其优势主要体现在能够提升学生学习该课程的热情，使他们对学习数学课程更有信心，学生有更多的机会从师生、生生互动中获得有意义的学习，学生在数学方面的能力有所提高，并有利于培养学生的实践及创新能力。对学习能力较强的学生而言，可以提升自身的创造能力，个性化的学习得以体现。另外，通过建设线上开放教学资源、应用信息技术辅助教学、开展有效多样的教学活动，教师的教育理念得到更新，信息化素养得到提升。通过这样的改革实践，达到了提高数学基础课教学质量的目的。然而，在线教学资源的建设需要教师投入大量时间精力，同时对高校教学管理模式带来不小的冲击。如何制定完善的管理体系，如何在其他课程中进行推广，值得我们在今后的教学实践中进一步思考研究。
参考文献
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