R软件在Logistic回归分析教学中的应用研究论文

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摘要：Logistic回归分析是研究二分类变量与影响因素之间关系的常用方法之一，R软件凭借其自由免费、操作灵活简便等特点在统计分析中越来越被广泛使用，本文通过具体实例介绍了R软件在Logistic回归分析教学中的应用。

关键词：R软件；Logistic回归；教学

本文引用格式：吴琴.R软件在Logistic回归分析教学中的应用研究[J].教育现代化,2019,6(95):120–121.

在社会学、经济学以及流行病学等领域的许多问题研究中，所涉及的因变量往往只有两个可能取值结果：“是”与“否”，即为二分类变量，如研究是否购买商品住房、是否能按期偿还贷款、是否参加财产或人寿保险等。在研究二分类变量与影响因素之间的关系时，Logistic回归模型是最常选用的模型之一，而Logistic回归模型建模过程中必然会用到统计软件。

在统计软件方面，常用的统计软件有SPSS、SAS、R、Stata、S-Plus等。R软件免费、自由、开源的特点使得近年来其普及率迅速提升，应用越来越广泛，成为数据分析的热门工具。R软件提供了若干统计程序包以及统计计算的函数，用户可以很容易地学习和掌握R软件的语法，灵活简便地进行数据分析和统计建模等工作，其功能的强大毫不逊色于商业软件。本文主要通过使用R软件对Logistic回归模型的问题进行求解和分析。

一Logistic回归模型理论概述




二 Logistic回归模型在R软件中的实现

案例：某机构在一项关于该地区家庭拥有私家车情况的调查中，随机选取该地区45个家庭进行了调查，调查显示，这45个家庭按家庭年收入x（万元）的不同可分成19个组，n表示该组的总户数，m表示该组拥有私家车的户数。调查所获数据如表1所示，研究者想通过调查获得的数据估计出年收入为15万元的家庭有私家车的可能性。


（一）模型拟合

首先建立变量，用y表示某家庭是否拥有私家车，其中y1表示该家庭拥有私家车，y0表示该家庭无私家车。因变量y是二分类变量，因此建立家庭是否拥有私家车y与家庭年收入x之间的Logistic回归模型，R语言程序如下：

x<–rep(c(6:13,15,16,18,20:25,30,36),c(4,4,2,3,5,1,3,1,3,3,3,2,1,3,1,2,1,2,1))#家庭年收入数据

y<–c(rep(0,21),1,0,rep(1,22))#是否拥有私家车数据

car<–data.frame(x,y)#数据合并成数据框

glm.sol<–glm(y~x,family=binomial,data=car);summa ry(glm.sol)#logistic模型拟合

模型拟合结果如表2所示，检验结果显示，在显著性水平0.05下回归系数显著，即回归方程通过了检验。因此，所得Logistic回归方程为：



（二）模型预测

用上述回归方程作预测，模型预测的R语言程序如下。pre<–predict(glm.sol,data.frame(x=15))p<–exp(pre)/(1+exp(pre))#年收入为15万元的家庭有私家车的可能性软件运行结果为p0.9665，故对于年收入为15万元的家庭，即x15时，拥有私家车的可能性为0.9665。

作出logistic回归曲线图（如图1所示），R软件的绘图命令如下。

d<–seq(6,36,len=200)#给出曲线横坐标的点pre<–predict(glm.sol,data.frame(x=d))#计算预测值p<–exp(pre)/(1+exp(pre))#计算预测概率n<–c(4,4,2,3,5,1,3,1,3,3,3,2,1,3,1,2,1,2,1)m<–c(rep(0,6),1,0,3,3,3,2,1,3,1,2,1,2,1)r<–m/n#每组拥有私家车的比例x1<–c(6:13,15,16,18,20:25,30,36)plot(x1,r);lines(d,p,col="red")#绘出散点图和对应的预测曲线

三 结束语

通过上述实例分析可见,利用R软件可以很方便地实现对Logistic回归模型的统计分析。R语言灵活简单，结果显示清晰，运用在教学中，不仅能让学习者感受到统计软件辅助的便利，而且通过命令的输入还能让学生加深对统计基本原理以及分析过程的进一步理解。R软件函数众多、功能强大，其在统计课程教学中的应用还有待进一步研究与丰富。


参考文献

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[3]何晓群,刘文卿.应用回归分析(第四版)[M].北京:中国人民大学出版社,2015.3.
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[5]魏景海.基于R下的主成分分析及应用[J].哈尔滨师范大学自然科学学报,2014(4):36-39.

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