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摘要：“信号与系统”是高等理工院校电气信息类专业一门重要的基础课程。该课程公式多、理论强、与后续课程结合紧密，针对该课程的特点，结合我校课程改革的实际情况，由自身教学经验，从教学内容、教学理念、教学方法等方面给出了“信号与系统”教学中的思考与体会，提及的方法有助于学生更好地掌握信号与系统的基本理论，增强学生分析问题和解决问题的能力。
关键词：信号与系统；教学思考；教学实践
本文引用格式：姬伟，等.“信号与系统”课程教学思考与体会[J].教育现代化,2019,6(88):186-187,207.
“信号与系统”课程是高等工科院校电子信息工程、通信工程、自动化、生物医学工程等专业一门重要的技术基础课程。该课程主要讨论确定性信号的特性及线性时不变系统的基本理论与基本分析方法，建立信号分析与系统分析之间的逻辑关系，明确时域分析与频域分析的相互关系和各自的适用范畴。该课程涉及数学理论较多，需要学生以高等数学、积分变换、电路等课程为基础，同时又是后继的数字信号处理、通信原理、自动控制原理等专业课程的先修课程，在教学环节中起着承上启下的作用。本文作者结合自身教学经验和我校信号与系统课程改革的实际情况，从教学内容优化重组，现代化教学理念引入，多种教学手段相结合等几个方面，谈谈信号与系统教学中的几点思考与体会。
一 以“群”合一，优化教学内容
我校电气信息类专业同时开设“电路”“信号与系统”和“自动控制原理”课程，三门课程联系紧密，交叉内容较多。为避免重复教学，实现教学内容的精简与连贯性，需重新梳理三门课程之间的内容。在“信号与系统”教学中，对连续系统与离散系统的时域经典解法求解，只要求理解基本概念，物理意义，不需要掌握复杂的求解过程，重点讲述连续时间信号与系统的傅里叶变换，研究信号通过系统后的频域变化，系统的频域分析及傅里叶变换在通信、采样中的基本应用。考虑到在电路、复变函数等课程中，学生已经学过拉普拉斯变换，因此在“信号与系统”课程中大力压缩拉普拉斯变换相关内容，对电路的复频域分析不讲或略讲，加强离散信号与系统的时域分析与Z变换分析等相关知识。考虑到我院自动化、电气等专业在后续课程中不开设数字信号处理课程，所以，在信号与系统中加入离散信号的傅里叶分析及快速傅里叶变换的简介等内容，以便于学生在实际应用中对信号傅里叶变换的理解。对于生物医学专业，更侧重信号处理内容，并结合生物医学中的信号处理实例进行讲解。在整个教学内容的讲解过程中，穿插Matlab求解过程，让学生轻松自然地进入Matlab学习。
总结信号与系统的教学内容，可以凝练出信号与系统的教学主线非常清晰明朗，即：“二大系统”，即连续系统与离散系统，“三大变换”，即傅里叶变换，拉普拉斯变换，Z变换，围绕这条教学主线展开教学工作，可让学生思路更加清晰，更容易对比理解教学内容，更有利于学生发挥主观能动性，自主、创新地去学习。
二引入现代化教学理念，激发学生主动性与创造性
换位思考，以人为本：教学是以教师为主导、学生为主体的活动。每个学生都是独立的，有自己鲜明特色。特别是对于90后的大学生来说，他们具有更多的想象力、创造力与探索新事物的兴趣，发挥他们的优势，培养他们的发散性思维与多角度分析问题的能力，有助于提高他们对信号与系统课程的兴趣，发挥其主观能动性，自主、自觉的去学习。例如，在信号分解的讲解中，可以从时域分解，也可以从频域分解，对信号与系统的描述，可以用时域描述，频域描述，还可以从复频域描述。这相当于从三个角度分析同一事物。在教学过程中，注重强调这种思维方式，有助于拓宽学生思维广度和宽度，帮助学生把孤立的、零散的知识串联或并联起来，把握知识的内在规律性，提高想象能力，在实际工程应用中存在创新意识。
探索本质，理清联系：教学是学生领会知识的活动，孤立、零散的知识在学习与记忆的过程中，很容易被忘记，因此，在教学的过程中应该让学生深入理解教学内容的本质，理解各个知识点之间的内部联系，培养学生的认知结构和学习结构的形成。信号与系统课程的整个教学内容之间的关系是紧密联系的。如在时域中，将信号分解为冲激函数的移位加权和，在频域中，将信号分解为正余弦信号之和或虚指数信号之和。离散信号是连续信号采样之后的结果，离散系统的分析与连续系统的分析有异曲同工之处。对于傅里叶变换、拉普拉斯变换与z变换，他们之间的联系更加密切，连续信号乘以 ，再进行傅里叶变换，得到信号的拉普拉斯变换，连续信号与 相乘，再进行拉普拉斯变换，即可得到离散信号的z变换。由此，可以看出，信号的傅里叶变换、拉普拉斯变换与z变换三者是和谐统一的。注重三大变换的连贯性与本质联系，有助于学生从宏观角度掌握信号与系统的主要内容。
双向教学，互动提高：教学是教与学的过程，是一个双向的过程。教师在教的过程中应该能及时得到学生的反馈信息，及时调整课程的教学内容与深度，学生在学习的过程中，应积极主动地学会同老师交流学习中遇到的问题。因此，在教学的过程中应确立互动理念,在教学过程中，设计多种性质的互动。如请3-5个学生组成讨论小组，以小组形式进行问题的研讨，比如在讲解信号的频谱分析时，先请同学们在网上搜集关于信号频谱的认识，将他们不明白的问题进行汇总，在课堂教学的过程中，一边讲解课程的教学内容，一边进行问题的剖析。在课堂教学的过程中，可以走下讲台，到学生中间去，与他们进行一些交流互动，鼓励他们不懂的时候及时提问，促进学生知识、能力和素质的全面发展。互动式教学可以充分发挥教师和学生双方的主观能动性，师生之间相互对话、相互讨论、相互交流和相互促进。互动式教学与传统教学相比，真正做到“互动”——教师主动和学生主动，彼此交替、双向输入，从一言堂变成多言堂。
三 多种教学方法相融合，激发学生学习兴趣
板书与多媒体相结合：信号与系统课程的主要特点是：公式多、内容涉及到时域、频域、S域及Z域，学生普遍感觉内容抽象、难以理解，因此，在教学过程中应采用板书与多媒体教学相结合的教学手段。在课堂教学时，对于复杂的图形描述，响应曲线，抽象的定理可以用课件展示，在展示的过程中，结合动画，实例，使整个教学内容更加形象丰富。例如，在教学过程中，引入语音信号的采集与处理过程，并将其对应的处理结果用音箱展示，让学生耳濡目染，真实体会信号的各种处理过程，让学生更加清晰的理解原理。对于一些定理的推导、性质的证明，其分析过程可在黑板上进行现场的推导、分析，与学生共同思考，培养学生的逻辑思维的能力。
启发对比互动教学灵活应用：课堂教学中，应注重启发式教学，合理设疑，鼓励学生独立思考。如在讲解希尔伯特变换时，我们推导出时域中，实因果信号的傅里叶变换的实部与虚部构成一对希尔伯特变换，以此为基础，启发学生去猜想，当信号在频域是一个因果函数，即单边频谱时，对应的时域形式是什么样的呢？从课堂反映上可以看出，大部分学生认为应该是复数信号，其实部和虚部也满足希尔伯特变换关系。再经过简单的证明，猜想得到验证，学生收获成功的喜悦。
采用这种启发式教学，可以让学生有温故知新的感觉，可以让学生更清晰地理清前后知识之间的联系。在教学过程中，教师通过设计问题的情境，给学生思考的空间，调动学生的学习兴趣，鼓励学生大胆地猜想、推导，可充分培养学生的创新精神与能力。
信号与系统教学中，很多内容具有相似性，如连续时间系统的分析与离散系统的分析方法，具有非常强的对比性，比如都可以采用卷积的方式求解零状态响应，连续系统用拉普拉斯变换分析，离散系统可以用z变换分析，两者的分析过程，分析方法都是类似的，采用这种对比式教学有助于加深学生对知识的深入理解。教学过程中积极采用互动教学方式，与学生及时互动，了解他们对知识的掌握情况，调整课程进度与深度。
互联网资源充分利用：鼓励学生到网上看国际名校的信号与系统的视频公开课，了解国际名校的教学内容与教学思想，鼓励学生课余时间多参考国家精品课程的课件、试题，比较与我院教学内容的不同点与侧重点，并与教师进行交流，以便对我们对教学内容进行补充和完善。
四理论与实践相互融合渗透
在原理的讲授中应注意培养学生的工程思维习惯，注重理论与实践的融合渗透。信号与系统课程教学过程中，理论推导多，学生理解难，我们在问题分析过程中，经常加一些工程背景，如通信背景、自动控制背景、电机控制背景等，先讲清楚工程的背景与需求；注重各种理论及性质的推导思路，注意培养学生的工程思维习惯，通过典型的特征指标来刻画系统性能，注重趋势变化的性能判断，以培养学生分析问题及判断问题的能力，强调符合工程实际的参数选值与合理估计，去逐步建立工程的经验等。
在实践教学环节方面，我们安排了6学时的实验及1周的课程设计。保留了传统的硬件实验，如低通滤波器电路分析与设计、系统频率响应的测试、采样电路实现等基本实验，锻炼学生的动手能力。同时将Matlab软件引入信号与系统实践教学。通过对语音信号的采集、滤波、频谱分析、变声处理、变速处理、保密传输、调制与解调，使学生更深入的理解频谱的概念，及信号的基本处理过程。通过理论与实践的融合，学生发现信号与系统不再是一个枯燥无味的课程，而变成一个生动有趣而且非常有益的课程。
五 结束语
本文作者仅根据自身的教学经验，结合我校“信号与系统”的课程教学改革与实践的效果，提出了几点教学思考与实践。随着教学活动的不断深入，新的教学方法、教学形式在教学过程中的层出不穷，如何与时俱进，充实和完善信号与系统教学，提高教学效果是教师不断追求的目标。
参考文献
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[5]和卫星，许波．信号与系统分析[M]．西安：西安电子科技大学出版社，2007．
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