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摘要：本文给出“正弦定理”的教学设计新思路框架，并根据这个框架，借助信息技术实施课堂教学，激发学生学习兴趣，提高学习效果，达成教学目标，提升学生核心素养。并根据实际教学情况，给出教学成效的反思与改进措施。
关键词：中职数学；正弦定理；教学设计；数学核心素养
本文引用格式：王彦臻.基于提升核心素养的中职数学教学——“正弦定理”的教学实施与反思用[J].教育现代化,2019,6(76):173-174+251.
随着“互联网+职业教育”及数学课程改革的推进与深化，中职数学教学越来越重视“关注学生发展，培养学生核心能力，发展学生数学核心素养”的教育理念，以笔者参加2019年南京市职业学校教学大赛的参赛作品“正弦定理”为例，探究如何发展中职学生数学学科核心素养。本课例以“加强基础、突出应用”为教学原则，基于学生的认识逻辑，结合学生的专业和生活，制定学习目标，创设学习情景，设计学习任务，构建以学生为中心，以探究数量关系和空间形式为核心，以问题解决为载体，以信息技术为手段，以提升数学素养、实践能力和创新意识为追求，不断引导学生感悟数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。
一教学设计思路
本教学设计的课题《正弦定理》选自江苏教育出版社《数学》第四册第十五章，依据国家教育部2009年颁布的数学教学大纲，教学设计思路如下：
（一）学科内渗透，联结数学理性思维
渗透学科内容，整合苏教版中职数学、苏教版高中数学、人教版中职数学等教材，以生活中建筑纠纷案件为实例，引出课题，通过观察、体验、内化、实践等过程逐步形成理性的思考问题、分析问题、解决问题的思维模式[1]。
（二）学科间融合，培养数学应用意识
引入《建筑纠纷案例》，融合学生的建筑专业知识，学生通过与专业有关的案例分析和解答，得以提高其应用数学知识解决实际问题的能力。在后续教学中，教师结合测量专业课，讲解定理对于测量距离、高度、角度等应用，培养学生的数学应用意识与习惯。
（三）超学科整合，强化数学文化熏陶
超学科整合是把与教育密切相关的东西，从学生发展的角度统整起来，如数学发展史，数学美学等，提升具有知识价值、理性价值、智力价值、美学价值的数学文化素养。教学中利用数学公式的简洁美、对称美帮助学生欣赏正弦定理的美学价值，讲述定理的发展历程，感悟数学精神的弘扬，促进学生数学核心素养的形成。
（四）任务性驱动，高效实现课堂翻转
精心设置课前任务：①学习微课视频，完成学习自测；②观看《建筑纠纷案例》视频，阅读材料，合作完成任务。将学生置身于问题情境——如何测量日照间距？课上，通过小组汇报的形式实现课堂翻转，并探究新知，根据新知解决课前的案例纠纷。以此激发学生学习数学的主动性和积极性，培养学生的合作意识。
（五）信息化支撑，完善教学质量评价
借助雨课堂教学平台、洋葱数学教学软件等信息化技术，对教学过程中的学生表现环节进行测量与价值判断，为教学问题的解决提供依据，使得教学评价便捷、高效[2]。制定教学评价总量表，实现形成性评价与总结性评价，便于数据分析，发现问题，改进教与学。
二 教学过程
依据新课改理念，笔者在整个教学活动中充分借助信息技术整合教学资源，紧扣情境设计、问题引导、师生互助、小组协作、分层提高五个方面，采用翻转课堂——任务驱动教学模式，以“引入定理——证明定理——赏析定理——应用定理——感悟定理”为主线，从课前探索、自主学习，课中导学、解决问题，课后拓展、差异学习三个主环节展开。
（一）课前探索自主学习
学生通过雨课堂教学平台接收教师发布的预习任务：①观看《正弦定理》微课视频，理解定理的内容及应用，完成自测题；②观看《建筑采光纠纷》案例视频，阅读《住宅建筑日照标准》素材，小组合作网上查询日照间距的计算方法，为后续课堂学习做准备。笔者根据雨课堂平台、数学软件的成绩反馈，参与学生问题讨论，对个别学生给予及时指导。
（二）课中导学解决问题
1.激发学生学习动力，提升教学效率。创设情境：回顾建筑遮挡采光纠纷案例视频：李女士购买了一套花园洋房，收房时发现房屋被前面的高楼遮挡，采光一天不到两小时，违背了国家的有关规定，李女士要求退房。可是开发商出具相关的数据报告显示日照间距等数据均正常。
提出问题：如何帮助李女士解决问题？
【设计意图】结合学生专业，创设实际生活为背景的问题情境，以激发学生的求知欲与学习动力，启发思考，引出新课。
问题引导：播放建筑物间日照示意动画，问题1：如何测量日照间距？问题2：如何测量两楼间距？
【设计意图】通过动画，将实际问题抽象为数学问题，让学生主动从数学的视角去分析问题；通过问题探究，让学生参与案例解决的过程，使学生认识到为什么学习正弦定理，以提升教学效率。
【整体设计意图】通过课前布置的任务回顾及小组展示，使学生积极参与到问题探究过程中，理解为何探究三角形的边角关系，以及培养学生的抽象数学思维、数学建模能力[3]。
2.注重数学思想过程，培养思维习惯。回顾旧知：在RtABC中，提问：①若已知A和a，求边c。②若已知B和b，求边c。③归纳直角三角形的边长与角度的关系。
提出猜想：对任意三角形，abc也成立吗？
【设计意图】问题的设置，降低了学生思维难度，引导学生归纳直角三角形的边角关系，进而提出猜想，培养学生的归纳、猜想能力。
实验验证：①小组合作，分组验证桌上的三角形边角是否具有上述关系；②教师利用Geogebra软件验证任意三角形的三边长与其对角的正弦值之比。
【设计意图】通过两组数学实验验证，即由对特殊三角形的验证成立到对任意三角形的验证成立，体会由特殊到一般的思维过程，体现公式适用的一般性。
证明定理：提问：如何证明定理？学生自主探究，组内交流，上台书写证明过程。
【设计意图】通过组内合作探究证明思路，代表上台展示，有助于发挥学生学习主动性。
【整体设计意图】通过“归纳——猜想——验证——证明”的过程，让学生体会从特殊到一般的思维方法，培养学生的“数学探究”能力。
3.渗透数学发展历史，体会数学之美。定理梳理：梳理定理的文字及符号表达，引导学生观察公式结构特征，思考：①适用范围？②可分为几个等式？③从方程的角度，定理能解决哪些问题？④感受定理的形式之美。
【设计意图】通过观察、分析定理结构特征，使学生体会定理应用与数学公式的和谐美、对称美。
发展简史：讲述定理的发展简史。
【设计意图】通过数学史的讲解，使学生形成正确的数学观，提高数学素养。
4.强化数学方法练习，发展应用意识。在线答题：指导学生通过雨课堂平台答题，并根据统计结果分析。
【设计意图】通过雨课堂PPT设置学生需要解答的问题及分值，实现课堂随时测试。
典例精析：从两个角度给出例题：①已知两角与任一边；②已知两边与一对角。
归纳应用：引导学生用思维导图归纳定理的应用。给出记忆口诀，突破难点。
【设计意图】多角度例题讲析，引导学生自主思考归纳，明确正弦定理在解三角形中的应用，训练学生的归纳能力。
【整体设计意图】通过对定理的直接辨析——典例精析，让学生回顾正弦值求角，以及对定理的两方面应用，培养学生的“数学应用”能力。
（三）课后拓展差异学习
总结评价拓展提高，教学效果显著。总结反思：指导学生梳理本节课重点内容，绘制思维导图，上传雨课堂平台；教师查询雨课堂了解学生课堂反馈信息，课后及时答复，追踪关注。
【设计意图】学生在总结过程中对本节课的重难点有自己的感悟与理解，培养自我总结能力。
学习评价：组长拍照上传组内学生学习的形成性评价（评价量表），教师根据评价量表及雨课堂的总结性评价颁布最佳小组及最佳个人。
【设计意图】利用信息化手段，便捷地完成评价；同时对于表现优异的学生进行表扬，表现较差的学生进行鼓励，达到再次激发学生学习兴趣。
课后拓展：布置有难易梯度的拓展任务，引导学生课后复习和提升。（1）完成导学案及辅导教材；（2）给出案例中具体的数值，让学生根据所学内容解决纠纷问题。
【设计意图】通过布置有梯度的作业，进一步巩固知识的同时，更能了解学生的学习掌握程度，进而有利于实施差异教学。
三 反思与改进
本次教学设计及课堂教学以学习正弦定理的知识与应用为主线，创设问题情境，充分运用辅助学习工具、数学实验，观察分析、合情推理，帮助学生理解与掌握知识的内容，提升了学生自主探究、分析与解决问题的能力，培养学生数学抽象、逻辑推理、直观想象与数学运算的核心素养[4]。
（一）思路清晰，方法得当
教学过程以教学活动为主线，以问题为载体，学生合作探究，展示自我，调动了学生的积极性，充分体现了以学生为主体、教师为主导的课堂教学理念。
（二）目标明确，过程流畅
创设生活中的实际问题情境，激发学生的求知欲望，无论引入、探究还是证明都是以从特殊到一般、由已知到未知的转化与化归思想。
（三）动画展示，动静直观
充分运用现代信息技术，在探索知识的形成过程中通过动画展示，让学生直观感受边长与其对角的正弦值之比的变化规律，动中有静，充分体现了数学本质，展示了数学的和谐统一美。
（四）层次分明，亮点突出
1.学生借助雨课堂平台，自学微课，完成自测，实现自主学习。
2.以学生为中心设计学习环节：通过小组合作学习，发现知识形成规律，实现合作学习。
3.学习任务来自真实工程案例，学生学会运用所学内容解决实际问题，对接专业学习，完成拓展测量任务，实现探究学习。
四 结语
中职数学教学需从加强基础、突出应用两个环节提升教学水平，不仅在于应试，而要有更高一层次的境界追求，这也是教师专业化发展对于教师课堂教学水平、教学艺术的要求之一，即让更多的数学教师不仅有教学的长度，也有教学的深度，让数学思想渗透在每一堂课的教学中，让数学核心素养在课堂教学中落地生根。
参考文献
[1]冯蓉波.转化与化归思想的自然真实体现——以“正弦定理”的教学设计与打磨为例[J].中学教研(数学),2019(04):13-17.
[2]罗金凤,王瑛.基于职业发展的中职学生核心素养的研究与培养[J].西部素质教育,2017,3(23):57-58.
[3]韩蕾.“正弦定理”的教学设计、实践与反思[J].中学教研(数学),2017(07):27-29.
[4]汪晓勤,张小明.HPM研究的内容与方法[J].数学教育学报,2006(01):16-18.
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