SCI论文（www.lunwensci.com）:
摘要：《机械制造工艺学》课程中的机械零件加工误差统计分析部分，一些学生总是感到相关计算困难，更谈不到进一步的分析。本文就此展开讨论，分析产生问题的原因，试图让学生能够更深入地理解，并在实际中应用。
关键词：误差分析；统计；教学
本文引用格式：张平宽.“统计误差分析”教学方法探讨[J].教育现代化,2019,6(81):178-179.
零件加工误差统计分析计算，至少涉及到，如：公差带、上下偏差、公差带中心尺寸（位置）、正态分布曲线及其特性，分布中心与样本平均尺寸的关系、均方根差、概率计算等基本概念因此，基本概念不清或理解不准，是导致学生不容易学习和掌握这部分理论的根本原因。
一讲解方法探讨
在教学中，首先讲清每一个基本概念是每一位老师都很清楚的，老师们也都会这样做。但针对上述分析，要解决好上面的问题，本文认为应在以下三个方面着力讲清楚：一是要在一些概念之间的关系上着力讲清楚；二是要把一些前期课程讲过的、但这里要用到概念着力讲清楚。因为这些概念往往是老师认为学生应该明白，但其实学生是一知半解的现象；三是要在一些灵活运用的概念上着力讲清楚。有些概念或问题在前期课程中讲到了，学生也明白了，但在这里使用时进行了一些变化，学生只有在透彻理解的基础上才可理解这种变化，需要再加深。
（一）关于一些概念之间的关系
常值系统性误差，和机床调整误差类似，可以改变被加工零件的尺寸，所以它影响零件的平均尺寸，在统计误差分析时，影响样本即实际分布曲线的中心尺寸（绘图时曲线的位置）也即x；公差带中心尺寸（位置）是零件设计的理想尺寸，是加工的目标值，是要求；针对一个具体事例，二者如果不同，即尺寸不等，其主要原因是因为常值系统性误差引起的，解决方案是对机床进行重新调整。变值系统性误差。此类误差会使样本的分布曲线变成非正态分布曲线，这只会在定性分析时遇到，因不是正态分布，目前不能进行进一步的计算，故此类问题在误差统计计算中不会出现。
随机误差。此类误差一是会影响分布曲线的“胖瘦”，即样本数据的均方根差σ。σ大，则分布曲线会矮胖，反之则会高瘦。二是会影响合格率、工艺能力系数。其产生的原因较复杂，一般认为可能有零件的毛坯误差、定位误差、加工方法选择不合适等原因，这里主要指加工方法选择，在计算工艺能力时，用p 6时，认为工艺能力可以满足要求。此时一定要讲清两个问题：
1.假设零件的加工误差（样本数据）符合正态分布，且分布中心和公差带中心重合，分布曲线的均方根差为σ，公差带为δ，那么以分布中心为中心的，左右各3σ的范围内，正态分布曲线下的概率为99.73%，可以满足一般工程要求，所以，认为当6σ=δ时，成品率达到99.73%，即c1，认为工艺能力满足要求。
2.工艺能力达到要求，合格品率不一定就高，因为如果样本分布中心偏离公差带中心较多，尽管工艺能力很高，加工之后合格品率也可能很低，如图1所示，T表示公差带中心线，公差带x 1，x 2以外为废品，x为样本分布中心。所以，工艺能力和合格品率是两个完全不同的概念，工艺能力高是合格品率高的必要条件，非充分条件。
（二）前期课程讲到的概念，学生理解不够
公差带，工程中任何零件的任何尺寸都无法准确得到，所以零件上的任何尺寸都是一个范围值，即某尺寸允许的最大值与最小值范围，此二值之差称公差，此范围即公差带。最大允许尺寸称为最大极限尺寸；最小允许尺寸称为最小极限尺寸[1]。
公差带中心（位置）。某尺寸允许的最大值与最小值的平均值为公差带中心值，也称公差带中心（作图时就是位置），是零件的加工要求，是目标值之中心。公差的上下偏差。既然工程中任何零件的任何尺寸都无法准确得到，零件上的任何尺寸都是一个范围值，那么如何表达合适呢？如某尺寸范围是20.0-20.1，通常写作200+0.1，那么此尺寸的上偏差为+0.1，下偏差为0，公称尺寸为20。但此尺寸范围也可写作、、等等，表达方式可以是无数的。所以，一个尺寸的上下偏差只能说明它的公差带，或公差值，并不知道其所表达的极限尺寸多少。
（三）正态分布曲线及其概率计算
正态分布曲线是学生大一时高等数学中的一个内容，到大三、大四，许多同学已经记不清了。另外高数中讲的概率计算方法和一些定义，在此有些变化，需要多次强调，以引起学生注意。在高等数学中的正态分布概率计算式一般是[2]：
式中：x是正态分布中心位置；σ是正态分布的均方根差。
此式表示的是，从负无穷到x的正态分布曲线下的面积即尺寸在此范围的概率。本课程中，研究的是零件样本数据即尺寸落在公差带范围的概率，所以计算是从正态分布曲线的中心开始。由于正态分布曲线是以其分布中心对称，所以计算概率时，是以分布中心为0点计算，需要做变量代换，其关系如下[3]：
由于正态分布曲线函数没有原函数，所以其概率计算只能用数值法求解，为方便起见，一般给一个以z为参数的一个表来查，工艺课中一般只要求学生理解，并求出z值，用F函数或者Φ函数表达即可。
1.示例。如某零件的加工要求是公差0.1，加工后一个样本的分布符合正态分布，且分布中心比公差带中心小0.02，该样本的均方根差为0.025，试计算该工序的废品率（用F函数表示），并画示意图，分析工艺能力是否可以满足要求？产生废品的原因。如果加工的是一个小轴，又无法采用其它工艺，问如何可以减少最终的废品量[4]。
因为样本分布符合正态分布，所以首先画一个正态分布曲线，并画出对称轴x；据题意分布中心比公差带中心小0.02，即△=0.02，故在分布中心右侧0.02位置画公差带中心线T，以公差带中心为对称轴，两边分布距离公差带一半即0.05画最大最小极限尺寸线x 1、x 2；图中公差δ范围，即x 1、x 2线以外均为不合格品，其概率为废品率。分布中心线x与零件最大极限尺寸线x 1之间、分布曲线下的面积设为F 1，分布中心线x与零件最小极限尺寸线x 2之间、分布曲线下的面积设为F 2，F 1、F 2表示的是零件尺寸落在公差带范围内的概率，即合格品率。如图2所示。
废品率=1-合格品率=1-（F 1+F 2）=1-（F(z 1)+F(z 2)）根据图2和式（2）可知：
3工艺能力系数：
2.由于工艺能力系数小于1，所以该工序的工艺能力不足。由图2所示可以看到，样本分布中心与公差带中心相差0.02，相对于其公差值0.1是较大的，所以常值系统性误差是产生废品的主要原因之一；另外该工序的工艺能力系数小于1，说明工艺能力不足，是产生废品的主要原因指二[5]。
二 结语
零件加工误差的统计分析计算本身并不复杂，但涉及的知识面较广，基本概念较多，尤其是大一课程内容的应用，对学生来讲难度是很高的，让学生真正理解相关问题，必须把所涉及到的基本概念加以回顾，然后再往下讲解，才可以达到较好的教学效果。
参考文献
[1]冯强.浅谈高等数学信息化教学模式[J].科技风,2019(22):53.
[2]胡元《.机械制造工程学》课程教学实践探讨[J].考试与评价，2017(09):108.
[3]韩权利《.机械制造工程学》教学改革设想[J].装备制造技术，2011(05):198-200.
[4]孙波,李福援,万宏强,等.“机械制造工程学课程设计”教学改革探讨[J].中国新技术新产品,2009(05):182.
[5]胡雪,夏博,曾海峰,等.基于本科教育工作审核评估的机械制造工艺学课程评价体系建设[J].教育现代化,2018,5(49):136-138.
关注SCI论文创作发表，寻求SCI论文修改润色、SCI论文代发表等服务支撑，请锁定SCI论文网！
文章出自SCI论文网转载请注明出处：https://www.lunwensci.com/jiaoyulunwen/29242.html
