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摘要：通过旋转小实验，引导学生初步猜想影响向心力大小F的三个因素(质量m、圆周运动的半径r和角速度ω)之间的关系可能为F=kmrω。利用自制向心力大小探究仪测得的实验数据，通过图像法分析法得出F与m、r成正比，与ω不成正比；根据图像再次猜想F与ω可能成二次关系，然后利用计算法和图像法分析得出F与ω确实成二次关系。最后综合分析论证得出向心力的表达式。
关键词：向心力；实验探究；教学设计；控制变量；图像法
本文引用格式：苗芳.《探究向心力大小》教学设计[J].教育现代化，2019，6（75）：248-250.
一教学分析
（一）教材分析
本课题选自教科版《高中物理（必修2）》第二章匀速圆周运动第二节：匀速圆周运动的向心力和向心加速度[1]。本节的内容是在曲线运动、匀速圆周圆周运动基础上的扩展：《曲线运动》中介绍了物体作曲线运动的条件，《匀速圆周运动》中介绍了描述圆周运动的物理量，本节则定量阐述了力与圆周运动的关系，是这一章的重点内容。通过本节课的学习，要求学生理解物体需要向心力维持圆周运动，并满足F=mrω2。本节内容也为后面的万有引力定律、天体的运行及带电粒子在磁场中的运动等知识的学习奠定了基础。
本节教材中，采用了传统的向心力大小探究仪进行研究，虽然仪器的设计思想比较巧妙，利用各物理量间的比例关系，可以很方便地得到结论，但此过程却不是真正的探究过程，只能说是验证性的实验。所以，本设计更侧重于”探究”向心力大小规律，让学生经历科学探究的过程。
（二）学情分析
1.知识方面
在学习本节课之前，学生已经掌握了曲线运动和匀速圆周运动的有关知识，为本节内容的学习奠定了一定的基础[2]。并且对用数学方法中的图像方法来分析解决问题也有了一定的认知，能够用图像法分析与处理较简单的实验数据。
2.能力方面
高一的学生已经具备一定的观察能力、分析能力和实验能力，用实验探究法能得出向心力的大小与m、r、ω之间的定量关系。
3.教学重难点
重点：向心力的大小F与m、r、ω之间的定量关系。
难点：向心力F与ω的二次方关系的得出。
二 教学目标
（一）知识与技能
掌握向心力F与m、r、ω之间的定量关系。
（二）过程与方法
（1）通过实验探究匀速圆周运动向心力与质量、半径、角速度之间的关系，巩固学生对控制变量法的运用。
（2）通过对实验数据的两种方法处理，培养学生数据处理能力，掌握图像法和计算法。
（3）在实验数据的处理中，让学生领会到数学方法在物理研究中的作用，以及图像法和计算法之间的相互补充作用。
（三）情感态度与价值观
（1）通过实验探究匀速圆周运动向心力与质量、半径、角速度之间的关系，培养学生探究物理规律的兴趣[3]。
（2）在猜想-验证-再猜想-再验证的探究过程中，让学生体会科学研究的艰辛曲折及严谨的科学态度。
三 教法分析
讲授法、实验探究法。
四教学工具
不同质量的小球若干、不同长度的绳子若干、力传感器、数据显示器、自制向心力大小探究仪、坐标纸、三角板（直尺）、计算器、记号笔、铅笔等。
五教学过程
（一）温故知新
引导学生回顾以下的内容：
（1）物体做匀速圆周运动需要向心力。[1]
（2）向心力可由弹力提供，也可由其它性质的力提供，可以由一个力提供，也可由几个力的合力提供。[4]
（3）向心力的大小与质量、旋转半径和旋转角速度有关。
然后教师提问：向心力与质量、旋转半径和旋转角速度间到底是什么样的定量关系呢？
（二）初步猜想
旋转小球实验：在图2中，小球的重力G和绳的拉力F拉的合力提供小球做圆周运动所需的向心力F向。不难分析，当G不变时，F拉越大，F向越大。
1.初步探究
(1)教师先引导学生体验向心力与旋转角速度的关系：保持m、r不变，逐渐加快转速角速度ω，可以感受到绳的拉力越来越大，因为重力G不变，所以圆周运动所需的向心力越大。猜想：向心力F1与旋转角速度ω成正比，即F1=k1m。
(2)接着让学生体验向心力与物体质量的关系：保持ω、r不变，改变小球的质量m，当m越大时，感受到绳的拉力也越来越大。同上分析可知，物体做圆周运动所需的向心力也越大。猜想：向心力F2与物体质量m成正比，即F2=k2m
(3)学生体验向心力与旋转半径的关系：保持ω、m不变，改变小球的半径r，当r越大时，感受到绳的拉力同样是越来越大，故做圆周运动所需的向心力也越大。猜想：向心力F3与旋转半径r成正比，即F3=k3m。
初步猜想：向心力与旋转角速度ω成正比，与物体质量m成正比，与旋转半径r成正比，从而得出向心力F与m、r、ω的可能关系为：F=kmrω。
（三）实验探究
1.介绍自制向心力大小探究仪
电机带动导轨旋转，使小球做圆周运动。小球质量可通过更换质量不同的小球来改变，旋转半径通过改变绳子的长度来调节，转速采用3∶1转速控制器来调节。向心力大小通过连接在绳子上的力传感器和数据显示器直接测量和显示。
2.分组实验
采用控制变量的方法，通过学生分组实验来探究。
第一组：保持ω、r不变，探究向心力F与质量m的关系[1]。
第二组：保持m、ω不变，探究向心力F与旋转半径r的关系。
第三组：保持m、r不变，探究向心力F与ω的关系。
要求：将实验结果记录在表格中，并绘制相应函数图像（F-m,F-r，F-ω）。
3.分析论证
引导学生通过计算法和图像法来分析数据并得出结论。
F-m,F-r，F-ω（1）分析数据与图像：结合实验数据与图像进行分析。
（2）得出结论：F与成m、r正比，与ω不成正比。
（3）由图像再次猜想：F与ω可能成二次关系。
（4）验证猜想：采用计算法，直接带入数据计算出ω2；用图像法，检验与ω2的图像是否是一条直线。
（5）再猜想：向心力F与m、r、ω的关系为F=mω2r。再验证：用计算法直接验证。
最后结论：向心力的表达式ν=rω为F=mω2r。再根据还可得：F m vr
（四） 课堂小结
总结所学的主要知识：理解向心力的大小与质量、旋转半径和旋转角速度之间的关系，学会应用向心力的表达式来解决问题。
总结所学的主要科学方法：探究物理规律过程中的科学猜想和控制变量的研究方法；用图像法和计算法分析处理实验数据的方法。
（五）课后思考
（1）两个公式Fm vr和F=mω2r表征的向心力与半径之间关系的“矛盾”。
（2）结合本节课所学习的知识，分析“汽车过弯道”“人跑步过弯道”为什么要减速？
六 设计意图
先通过温故知新，回顾旧知识，激发学生探求新知识的欲望；接着进行初步猜想，让学生亲身体验，感受向心力大小的变化，鼓励学生大胆猜想向心力大小的定量关系，充分体现以学生为主的教学理念，活跃学生的思维；再进行实验探究，经过小组实验，培养学生的实践能力和分工、协作精神，强化团队精神；再由分析论证，培养学生的科学探究的方法和处理数据的能力，体现严谨的物理思维；最后通过课后思考，联系生活，深入理解知识的本质，真正的做到学以致用。
七 教学反思
本设计中，主要突出两个探究步骤：猜想与和实验数据的处理与分析。一方面引导学生根据实验的体验，鼓励他们初步猜想。另一方面通过采用控制变量法，用计算法和图像法来获得探究结果。由于教室讲习的限制，如何顺利完成全部的探究过程，是本节讲授的关键。在实验之前，准备好实验器材。实验时，由于学生要先后完成实验操作、数据记录、绘制图像，教师必须科学地指导学生如何分工、协作。本堂课在实验中采用了控制变量法来进行科学探究，数据分析采用了图像法和数学方法中的计算法，最后通过逻辑推理法得到结论，这些科学方法的采用，为学生研究和学习其他规律性课程打下了良好的基础。
参考文献
[1]任志鸿.中学教材优化全析（高一物理.下册）[M].北京:学苑出版社，2004:221.
[2]谷大贤，孙锦如，韩玖荣，等.教师在匀速圆周运动的向心力教学中呈现的PCK[J].物理通报，2017，(2):123-126.
[3]苏蕴玉.《探究影响向心力大小的因素》教学设计[J].中国信息教育技术，2011，(7):57-60.
[4]韩夏，邹容.是谁先提供了向心力[J].新课程(下)，2016(8):64.
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