SCI论文（www.lunwensci.com）:
摘要：数学实验课程是基础数学课程的后续课程，其教学对于高校创新型人才培养具有重要作用，其教材建设也受到了相应的关注。本文以国内的部分院校使用的教材为比较对象，着重对此类教材在内容，编排，数值计算，课后习题等方面做了比较。力图从中找出此类教材的区别，为数学实验课程教学提供有效的借鉴。
关键词：数学实验；matlab；数学应用；前沿科学；内容编排；数值计算
本文引用格式：张纯等.国内为高等院校数学实验教材比较研究[J].教育现代化，2019，6（72）：167-168.
数学实验是借助数学软件，结合所学的数学知识解决实际问题的一门实践课。Liverpool大学的William Bruce教授于1989年起增加了一门大学二年级水平的导引性课程——数学实验室，它是最早的为学生开设数学实验课程的相关报道。随后施普林格出版社出版了该大学编写的《数学实验室》一书。高等教育出版社于1998年将William Bruce教授的译本《数学实验室》出版发行，在我国教育界引起了强烈反响。随着计算机技术以及计算机软件的日益更新，数学实验课程也越来越受到理工科院校的高度关注。目前很多理工科院校已经开设了数学实验课程，部分高校已经正式出版相关数学实验教材。本文就国内数学实验教材为主要素材进行研究，发现数学实验教材的内容从编排顺序，编写风格，难度或深度要求上看都存在较大的差异。在进行比较研究的同时，结合军校的教学特色，为编写适合军校的学生使用的数学实验教材做出理论准备。
一数学内容的总体比较
国内关于数学实验的教材[1-5]在内容上都大抵相同，这里以姜启源等编写的《大学数学实验》[6]为例，介绍一下涉及的知识点结构：数学建模初步，差分方程与数值微分，插值与数值积分，常微分方程数值解，线性代数方程组的数值解法，非线性方程组求解，无约束优化，约束优化，整数规划，数据的统计与分析，统计推论，回归分析，人工神经网络，数学建模与数学实验。从总体看，不管是从问题出发或是从数学模型出发，还是从解决问题的数学知识出发，一般都是关于数据分析，数据处理，数据模拟，微分方程，方程组求解，最优化，一些统计分析工具以及matlab相关知识。而随着科学技术的发展，很多新型的好的模型已经出现，目前已经出版的书本未有很好的涉及前沿科学与大学专业课程相关的知识点。
二内容编排的比较
数学实验教材的内容从编排顺序，编写风格，难度或深度要求上看都存在较大的差异．国内绝大多数高校使用的数学实验教材在内容编排的顺讯和结构上可以分为三大类，一类是从实际问题出发，建立模型，解决模型，另一类是从数学知识点出发，举例研究，并给出相关程序，最后一类是从模型出发，解决相应的实际问题，并给出相应的MATLAB的源代码。但是在对市场流通的教材的比较与研究中，发现章节的知识点经常出现颠倒，后面出现的知识点在前面的章节已经运用到，这样在学生学习过程中会存在学习障碍。比如在姜启源等编写的《大学数学实验》[6]中第二章中涉及迭代解法及其MATLAB源代码，但是迭代解法却在第五章介绍。比如哈尔滨工程大学出版社出版的《数学实验与数学建模》[7]一书中重点突出了建模的过程，而淡化了实验的成分，也没有突出其应用的成分。同时还发现部分教材实用价值不够高，如重庆大学数学系编著的《数学实验》[8]一书中每章节都列举了有趣的实际应用案例，但是全书均侧重于理论教学。许波等人的《matlab工程数学应用》[9]一书在第四章至第七章提到matlab在高等代数与微积分中的应用，其应用仅限于高等代数与微积分的相关知识点的求解问题。
三 应用方面的比较
数学实验课程是基础数学课程与后续的物理课程及相关专业课程的一个衔接，实现了从书本学习到机器学习的一个过渡，也是一个知识转化为生产力的过渡。在目前市场上的数学实验教材中，发现有以下三个不足之处。
（1）数学实验案例的选取上，案例都很相似，很难有新的突破。一般都会列举到人口预报，种群生态学模型等等。
（2）数学实验案例基本都与后续课程无关，与各高校目前开设专业课程没有紧密的联系。
（3）书本的知识侧重于理论教学，未考虑当今流行大数据处理，网络共享等实际应用的案例。
四 数值计算方面的比较
国内绝大多数高校使用的数学实验教材在数值计算上除去一些细枝末节的差异，大体相同，且多少年来变化很少，存在以下三个方面的问题：
（1）MATLAB实例中的方法与模型过于陈旧，缺乏最近研究的前沿科学与流行学科的实际应用。
（2）有的教材花了大量篇幅介绍MATLAB的基础知识，而对于实际问题的分析与解决，模型的应用采用了相对较少的篇幅。
（3）众多教材中缺乏综合性灵活性的例题与习题，例题与习题只在简单的matlab语句的应用，缺乏培养学生的创新思维的培养。
五 课后习题方面的比较
课后习题很多都与在书本上例题的难度相似，未有重大的突破，习题只是书本例题的一个平行推广。习题中可以增加难度，可以选择部分习题涉及前沿科学，对学生灵活运用知识解决问题的能力没有得到足够的锻炼。在习题中选择与例题相似的内容的目的是增强学生课堂学习的巩固，而选择部分开放性习题，是为了锻炼学生能将具体问题抽象为数学模型，同时学会数学语言叙述问题，用数学方法解决问题，最后提高运用得到的结论去解释实际问题的能力。开放性的习题是留给学有余力的学生，从大学本科二年级的时候就开始锻炼学生的基础科研能力。这样一个学习的过程有利于促进部分热爱科学研究的学生的学习能力与科研能力的培养。
六 启示与建议
在这六点的考虑之下，我们考虑到目前市场上正式出版的数学实验教材中的优点与不足，结合基础数学的课程与后续课程的衔接，提出以下几点，在今后编写适合我校学生使用的教材中可以借鉴。
（1）MATLAB相关知识放在各个章节，并在运用中学习，同时做到突出分析问题、解决问题的能力的培养，避免教材的篇幅过于冗长。
（2）问题的引入与知识点的应用方面均可以采用学生物理学与后续课程的知识点，实现理论与实践相结合的过程。既提高了学生学习后续课程的效率，也巩固了学生对于数学基础课程的理论知识的学习，并真正做到了学以致用的目的。
（3）在课后习题中增加少量的前沿科学与实际生活涉及的问题，将其简化，易于学生解决，并具有一定的高度，让学生只有“够一够”才可以解决。此类习题是针对学有余力且热爱科学研究的学生的，并不要求全体学生掌握，
（4）利用军事院校的专业特点，在课后习题中选择一些难度适宜的军事案例，作为拓展题，突出了数学的应用性和趣味性，容易吸引学生，提高学生的学习积极性。
（5）本着读一本数，学会一门课程的原则，将书本上的所有案例的matlab程序放入网站，便于学生快速掌握matlab编程。
每一本教材都有它的优点和不足，不可能做到面面俱到，我们现在能做到的是在现有的市场正式出版的教材的基础上，吸收众家之长为我所用，编写出适合军队学校理工专业适合的数学实验课程的教材，能更好地做到基础数学课程与后续课程的衔接，努力使学生学以致用。在教材的编写上本着学知识，培养科学研究能力，拓展思维品质，提高动手能力的宗旨将学生的课堂学习与社会实践相结合，做到学以致用。
参考文献
[1]李宏艳，王雅芝.数学实验[M].清华大学出版社，2007.
[2]胡良剑，孙晓君.MATLAB数学实验[M].高等教育出版社，2011.
[3]徐安农，Mathematica数学实验[M].电子工业出版社，2004.
[4]赵静，但琦.数学建模与数学实验（第4版）[M].2014.
[5]姜启源，等.大学数学实验[M].清华大学出版社，2008.
[7]贾敬，等.数学实验与数学建模[M].哈尔滨工程大学出版社，1998.
[8]重庆大学数学系，数学实验[M]，科学出版社，2000.
[9]许波，刘征.matlab工程数学应用[M].清华大学出版社，2000.
关注SCI论文创作发表，寻求SCI论文修改润色、SCI论文代发表等服务支撑，请锁定SCI论文网！ 文章出自SCI论文网转载请注明出处：https://www.lunwensci.com/jiaoyulunwen/28361.html
