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摘要：本文结合线性代数考试中经常出现的关于特征值与特征向量的错误点进行了分析与总结，针对教师在授课过程中的教学方法与技巧给出了自己的一些看法，以提高教学效果。
关键词：线性代数；方阵；特征值；特征向量
本文引用格式：王玉鹏,晋民杰.浅谈特征值与特征向量教学方法[J].教育现代化,2019,6(67):157-158.
特征值与特征向量作为一种数学工具在信号处理、数据挖掘等学科中有着广泛的应用，而且因为线性代数理论性强、高度抽象、计算量大等特点，使学生对于这门课程的学习普遍感到吃力、概念难以理解，所以在教学过程中教师需要注意培养学生的学习兴趣、数学思维、细心、动手能力，同时在对概念进行引入时需要做到清晰，直观，好理解。从而使学生熟练掌握线性代数这门数学工具，以便在后续专业领域中灵活运用[1]。
在以往的阅卷过程及之后的试卷分析过程中，发现关于方阵的特征值与特征向量的题出错率比较高。通过分析可知，学生出错的原因主要有两点：一是对特征值与特征向量的概念不理解；二是对特征向量的求解方法不熟悉，动手能力不强。本文针对试卷中反馈的问题及错误原因，介绍了方阵特征值与特征向量的具体教学方法的一些小的体会[2]。
一从几何意义出发引入概念使学生易于理解特征值与特征向量的概念
线性代数中的概念基本上都非常抽象，想要很好的理解，实为不易，如果不能很好地引导学生理解相关概念，反而会使学生增加抵触心理。所以教师可以从问题所处理对象的本质出发进行教学，会使问题简化，也能使学生更好地接受。由于线性代数处理的是几何对象，因此在特征值与特征向量教学过程中，结合其几何意义，引导学生逐渐理解相关概念，会是一种好的教学方法，也会得到好的教学效果。n阶方
在教学过程中，结合特征值与特征向量的几何意义以及具体的实例向学生解释其概念，同时结合MATLAB动态演示，既可以使学生更直观形象地理解特征值与特征向量的概念，也可以增加课堂的趣味性，从而调动学生学习线性代数的兴趣并有助于学生建立学好线性代数这门课的自信心[4]。
二 特征值与特征向量求解方法的理解以及课堂练习的重要性
从卷面反应出的情况可了解到，学生在自行求解特征值与特征向量的动手能力上有很大的不足，这也正反映了学生对于求解思路与方法的不理解。因此教师在课堂教学过程中，在学生理解了特征值与特征向量的概念后，对于一个具体的方阵，如何求解其特征值与特征向量，也需要结合学生的接受程度进行讲解，并恰当地给出简单易懂的例子，从而引导学生进一步理解特征值与特征向量地概念及求解方法。
由于方阵特征值与特征向量的求解需要利用求解线性方程组的相关知识，这也使我们更明显地发现，线性代数的知识内容虽然零散，分块性强，知识点之间看似离散，但实际上有着高度的联系。通过对课堂教学内容分析与总结，引导学生发现并理解线性代数各知识理论体系之间的联系，让学生认识线性代数知识的发展过程，并构建自己的知识框架。所以为使学生更容易地学会特征值与特征向量的求解思路与方法，教师在授课过程中需要向学生明确强调特征值与特征向量的求解思路与方法的来历，带着学生从应用的角度出发回顾之前已学的有关线性方程组求解方法的知识，以学习新的关于特征值与特征向量求解知识，并给出充足的时间让学生自主练习与消化所学习的新内容[5]。
三 结语
随着数学各分支的快速发展以及在众多领域的广泛应用，我们可以发现，线性代数虽然高度抽象，但对于科学的普遍真理的揭示同样也起着至关重要的作用。因此在高等教育教学中，在重视数学知识的实际应用背景，加强数学思想与应用能力的培养的同时，对于学好并建立完善数学知识理论体系，也是非常必要且迫切的任务[6]。
教师在教学过程中，结合学生的接受能力，为使学生进一步学习后续的性质等相关知识，循序渐进地让学生理解并掌握特征值与特征向量的概念以及求解方法这一基础性的知识是至关重要的。所以在讲授高度抽象地概念时，结合其几何意义及matlab的图形动态演示，让学生在视觉上直观形象地接受抽象概念，可提高线性代数学习的趣味性，必会让学生理解的更透彻，也能提高学生课堂参与度；同时在授课过程中适当引入线性代数在不同专业领域中应用的具体实例，可以让学生对学习线性代数引起重视，从而使教学效果更好。
参考文献
[1]宋玉梅.浅谈线性代数教学的一点体会[J].吉林工程技术师范学院学报,2018,34(8):37-39,51.
[2]刘素兵,曲娜,曹大志.关于方阵的特征值与特征向量教学的探讨[J].高师理科学刊,2017,37(10):62-65.
[3]李尚志.线性代数教学改革漫谈[J].教育与现代化,2004(1):30-33.
[4]朱玲.线性代数中的特征值和特征向量的教学应用案例[J].兰州教育学院学报,2016,32(12):86-87,90.
[5]张鹏鸽,高淑萍,马建荣.几何直观在线性代数课堂教学中的应用[J].教育教学论坛,2015,(16):199-200.
[6]吴国丽.问题驱动下的线性代数教学模式研究[J].教育现代化,2017,4(29):127-128.
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