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摘要：针对当前湖南科技学院《线性代数》课程教学中存在的问题，从转变教学思维，改变教学方式，结合实际背景和进行MATLAB数学实验四个方面探索《线性代数》教学改革的思路。提高学生对线性代数的学习兴趣，运用线性代数的思想和工具分析、解决问题的能力以及使用数学软件的能力。
关键词：线性代数；教学思维；教学方式；MATLAB软件
本文引用格式：伍双武.线性代数课程教学改革探索——以湖南科技学院为例[J].教育现代化,2019,6(65):44-45,63.
一 引言
《线性代数》是高等院校开设的一门重要的基础课程，主要面向工科、经管等专业。随着线性代数课程的发展以及在“教”与“学”过程中暴露出的问题，很多研究者从教学内容、教学方法和教学手段等方面进行改革，取得了一些成效。但这些研究很多只关注到某一个或几个方面，不够系统和深入，同时也缺乏针对性。因此，本文针对我校线性代数课程中“教”与“学”的问题，从转变教学思维，改变教学方式，结合实际背景和进行MATLAB数学实验四个方面进行深入、系统的研究。
二 我校“线性代数”课程教学中存在的问题
在教学过程中，我们发现，课程一开始，学生对于线性代数课程学习兴趣较高，但是，随着课程的深入，很多学生认为线性代数课程很难学，从而学习兴趣下降，进而导致教学效果不佳。究其原因，主要存在以下几个问题。
（一）概念抽象，逻辑性强
线性代数的入门概念是行列式，而行列式的概念一般是通过从线性方程组中提炼并归纳，这一部分，大部分同学觉得难度不大，这就给线性代数的学习提供了一个很好的开端。但是线性代数的主线是理论体系，不乏大量的定义、定理以及证明。并且，它的核心知识——行列式、矩阵、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型，之间联系紧密，逻辑性强。这就使得很多学生难以理解，造成学习困难。
（二）计算量大
线性代数的核心知识——行列式、矩阵、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型，每一个部分的计算量都比较大。而线性代数的课时较少，一般是48学时甚至更少，这使得大部分教师不得不重理论教学轻上机实验，甚至放弃了上机实验。基于以上原因，使得学生在学习线性代数时，陷入了计算的痛苦深渊。
（三）理论与实际脱节
学生在学习《高等数学》时，教材中有较多的实际应用的例子，有些还是与学生的专业相关的，这就给学生如何运用知识提供了导向。而在学习《线性代数》时，由于教材中的实际应用的例子较少，对于那些已经掌握了知识的同学，也仅仅是利用知识解决简单的线性代数习题，至于这些知识点有什么用，能解决什么样的问题，学生难以理解，这就使得数学“有用”缺乏说服力。
（四）使用数学软件的能力不强
随着计算机技术和数学软件的发展，线性代数的许多问题的求解都可以借助数学软件完成。教学过程中，在课堂上演示了用数学软件计算行列式、矩阵的逆、方阵的特征值与特征向量等等，学生能够理解。但是，课后，很多同学由于使用数学软件的能力较弱，并不能独立实现，使得引入数学软件教学的效果不佳。
三 问题分析及对策
通过对上述问题的分析，结合我校的实际情况，本文提出了以下的对策。
（一）转变教学思维
传统的数学课堂以教师的“教”为主，而学生则“退居二线”变成了被动地“学”。针对线性代数概念抽象，逻辑性强的特点，在课堂开始之前，教师可以给学生列出任务清单，促使学生主动学习，任务清单主要包括：1.知识构成；2.如何求解；3.知识链接；4.实际举例；5.上机实验。例如：在学习线性方程组的解时，可以列出如下任务清单：1.线性方程组中有哪些概念?线性方程组有哪些表现形式？线性方程组的初等变换与矩阵的初等变换的关系怎样?
实例示范：如果用着三种食物作为每天的主要食物，那么它们的用量应各取多少才能实现营养要求？求解上面的问题，并举例求解。3)有无穷多解？并在有无穷解时求其通解。(4)有唯一解时，用MATLAB上机实验求解。
（二）改变教学方法
针对学生在学习过程中提出的线性代数计算量大的问题，主要从三个方面解决：1.提高学生的计算能力：计算是数学的重要组成部分，具有较强的计算能力，使学生必须具备的数学素养，我们不能因噎废食，应该鼓励学生克服困难，迎难而上，努力提高计算能力；2.采用分级教学法，根据学生的学习能力和学习要求，确定不同等级的教学目标，实施分级教学，分类给予指导，提高学生的学习兴趣，使学生学有所获；3.针对线性代数逻辑性强的特点，引导学生高屋建瓴，从整体上把握线性代数的知识网络，重计算，更重逻辑思维。为此在教学方法上采用如下的知识框架图。
（三）理论联系实际
通过课堂开始前给学生的任务清单，以问题为驱动，将专业生产实际中的案例转化成数学模型，充分调动学生学习的积极性和主动性。这一过程中，教师要做好：1.课前沟通，加强交流；2.平时注重实际案例的积累，以便跟学生交流分享；3.鼓励学生积极探索，克服困难；4.评价时，肯定过程。
（四）提高使用数学软件的能力
随着信息技术的发展，计算机编程能力已经成为大学生必备素质，针对部分学生使用数学软件能力不强的问题，教师做好：1.使学生体会到，使用计算机解决线性代数中的问题的高效性；2.建立有效的沟通渠道，学生有问题时，及时交流；3.注意使用网络课程平台，增加学生学习的机会。
四 结论
本文从线性代数在“教”与“学”过程中暴露出的问题出发，结合本校的实际情况，从转变教学思维，改变教学方式，结合实际背景和进行MATLAB数学实验四个方面对线性代数的教学改革进行研究和探索。从问卷调查和教学效果反馈信息来看，这些尝试的措施符合线性代数课程理论和实践相结合的教学要求，激发了学生的学习兴趣，培养了学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，具有一定的理论价值和实际意义。
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