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摘要：高中数学的教学内容有很大的变化。高中数学把原来的一些内容删除或者涉及较少，导致这些内容大学高中两不顾。另外也有部分内容与大学数学重合。从大学数学教师的视角出发，研究讨论大学数学对于脱节和重复内容的教学改革问题。
关键词：高中数学；脱节内容；重复内容
本文引用格式：王丙均,袁明霞.基于高中数学的大学数学教学改革研究[J].教育现代化,2019,6(50):55-56.
近十年的高中数学的教学大纲，教学内容都发生了较大变化。比如，仅仅是新课标就分为人教版、北师大版、苏教版等不同的版本。高中数学在很多地区又分为理科和文科两种，在内容和要求上不同。另外，高考时所采用的考卷也不同。有些地区用的是全国卷，有些地区采用自己的考卷，比如江苏省，北京市都是自主命题。由于各个地区高考时考察的范围存在或多或少的差异，所以高考后录取的大学新生所学知识的范围是有差异的。通过近几年的数学教学，我们发现，同一个班级里面的学生对于某些知识点是中学里讲过的，也有学生甚至连概念都是不知道的。我们按照现有的大学数学的教学大纲和教材进行教学时，发现效果不是很理想，每年都有大批的学生考试不及格。我们希望每个学生都能接受完整的数学教育，提高大学数学的教学效率。但是，不可否认的事实是高考是一个指挥棒，所以希望改变高中教材和教学内容的做法是不现实的。所以我们只能寄希望于对大学数学进行教学改革，然而在大学数学的改革相对滞后，没能够根据新形势做出调整，影响了大学数学教学的效果，需要做出改变。经过调查发现，有的地区把大学数学的一些教学内容放到高中的选修课程中，或者有些高中教师为了让学生考出比较好的成绩，提前将大学数学的一部分内容教授给学生。而对于这部分内容，大学数学仍然进行讲解，并且安排了不少课时，造成资源浪费。另外，高中数学已经把一些内容删除或者涉及的较浅。而这些内容在大学数学里认为是基本的知识，所以在大学数学里也没有安排课时讲解。这就造成了大学数学与高中数学的脱节现象[1]。所以，大学数学的教学中，我们必须处理好高中数学与大学数学脱节和重复内容的教学。
一 脱节和重复内容的研究
（一）脱节内容
根据最近几年的教学情况，我们可以发现，在大学数学中的一些概念，大部分同学只是听过这些名词，对内容是不了解的，甚至出现有些同学都没听过这些名词的现象。例如:三角函数的和差化积等公式，反三角函数，极坐标系等高等数学知识，概率论与数理统计中的排列组合的概念和计算，复数概念和应用等。然而，在大学数学的教学过程中，这些知识是默认大家都熟悉的，所以没有再安排课时进行讲解。这就造成许多同学在对概念不清楚的情况下，死记硬背后面的内容，如导数的应用等。特别是对概率论中的古典概型的概率，有些同学实在是理解不了，原因是对排列组合这些内容不了解。这使得教学效果大打折扣。针对大学数学与高中数学的这些脱节内容，我们建议调整大学数学的教学大纲，编写新的教材，将这部分脱节内容补充回来[2]。
首先，我们需要调整教学大纲。高等数学主要的研究对象是函数，然而在现行教学大纲里，刚开始的一节内容是映射，尽管是为了保证体系的完整性，但是对于非理科类的学生作用不大，建议直接介绍函数。在介绍完函数和反函数的概念之后，建议增加一节内容介绍反三角函数的概念和性质，图像等等。再增加一节关于极坐标系的内容，介绍极坐标系和平面直角坐标系之间的关系。对理工科的学生需要介绍一下柱面坐标系和球面坐标系，因为这部分内容在讲解三重积分时需要用到。对于概率论与数理统计这门课程，建议在介绍古典概型之前，增加一节排列组合的内容[3-5]。
其次，根据调整的教学大纲，应该编写新的数学教材。现在很多高校根据所在学校的专业等特征编写了自己的大学数学教材，这是很好的现象。理工类院校有自己的教材，农林类院校有自己的教材，经济管理类院校也有自己的教材。这些教材通常是一个学校或者几个学校的老师合著完成。然而，我们发现一个问题是，这些教材大同小异，仍然讲授的是原来的内容，只是调整了各部分知识点的难度和顺序，并没有将和高中数学脱节的部分补充回来。我们建议根据调整后的大纲编写脱节的内容，当然需要注意深度和难度。另一方面，这些教材的质量也是参差不齐。建议教师的编写教材的过程中，充分调研所在学校的生源主要来自哪里，他们在高中所学习的数学内容，以及是文科生还是理科生，这样尽量做到教材的编写中，知识点不重复，不遗漏，要能够突出重点和应用。
（二）重复内容
同时，我们也注意到大学数学里的一些内容。在高中阶段学生为了高考，老师可能已经教过或者是作为选修的内容。比如高等数学里面的导数的基本计算公式，利用导数求一元函数的极值和最值问题。对于江苏的考生而言，这部分内容在中学里已经学过。然而这部分内容在高等数学或者微积分课程中有大概四课时。所以在上课讲解这部分内容时，我们会发现学生在课堂上一脸茫然，不是听不懂，而是觉得罗嗦，不乐意听，或者积极性不高，而且占用了不少的教学时间[6-7]。
对于这部分和高中数学重复的内容，如果教师还是照本宣科，学生会直观认为教师是在重复高中的内容，学习的积极性与求知欲会受到严重打击，从而失去兴趣。所以需要大学教师调整教学方式。最近几年，混合式教学改革是大学教学改革的一个重要方向。建议对这部分重复内容进行采用翻转课堂等混合式教学模式。这样，一方面节省了教学课时，而这部分课时正好可以用于补充上面提到的高中数学与大学数学的脱节内容。另一方面，也可以提高教学的效率。以导数的概念和应用为例，在高中阶段，特别是江苏考生，许多学生对于导数的计算比较熟悉。然而对于导数的定义和性质却不甚了解。老师可以提前录制视频放到教学平台上，学生自己安排时间自学。老师在教学平台上布置在线作业，比如用定义计算（）'=2x。这样学生不仅记住了导数公式，还知道了这些公式的来源。对导数表示的变化率的意义有更深刻的了解。在课堂上，教师负责提出学生提出的疑问，在对导数的概念和计算熟悉的情况下，教师还可以引领学生尝试建模，比如简历人口增长模型等等，这样会很大的提高教学效率。再比如利用导数来求极值和最值问题，教师布置在线作业，大学数学求函数的极值和中学里有什么区别。在课堂上，老师回答学生所提出的问题，并明确指出利用导数求极值时，除了需要考虑驻点，也需要考虑不可导点。这样会提高学生学习的积极性，也会加深学生对这部分知识的理解。值得指出的是，现在大学数学类基础课在不少地方本科院校被压缩，课时相对较紧。采用混合式教学可以较好的解决课时问题。上述用混合式教学方式教授和高中数学重复内容，还可以让学生学会自学、发现问题、查找资料解决问题。
二 结语
总之，在高等教育阶段，教师要进一步提升大学数学的教学质量，就必须处理好高中数学和大学数学的脱节内容和重复的内容。这对学生数学学习能力的培养有着极其重要的影响。另外，大学数学教学也应从教学思想和教学方法等多方面予以重视。
参考文献
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[6]张艳芳.大学概率课程与新课标下高中数学断层与衔接研究[J].大学教育2016(10),125-126.
[7]冀德刚,张丽娜,陈俊英.基于高中新课改的地方院校高等数学教学改革[J].河北农业大学学报(农林教育版),2015(3):71-74.
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