摘要：随着智能工业机器人的发展，伺服电机转矩密度及过载能力不断提升。然而过载提升将导致电机温升过高等问题。对此，提出一种具有高过载能力和较低温升的内置式伺服电机设计方案。首先，分析影响永磁同步电机过载能力的主要因素，并从基本转矩公式出发，研究电机空载反电势和交、直轴电感与极限输出转矩的内在关系；其次，对电机绕组形式及极槽配合等进行优选；再次，在定子冲片和铁心长度保持不变的条件下，利用有限元法对比分析不同内置式转子拓扑结构和电、磁负荷配比对过载能力的影响规律。仿真结果表明，内置式“一”字型、“V”字型和Spoke型拓扑聚磁性逐渐增强，抗饱和能力逐渐减弱，最大转矩分别为6.1、5.8、5.7 N·m。另外通过优化电、磁负荷配比，可以有效抑制磁路饱和，提高过载能力。
关键词：过载能力,磁路饱和,内置式伺服电机
0引言
分数槽集中绕组（Friction Slot Concentrate Winding Permanent Magnet Machine，FSCW）永磁电机在工业控制领域占有重要地位［1-4］。对于智能工业机器人等众多新兴的应用场景，载荷情况往往复杂多变，FSCW永磁伺服电机作为整个运动系统的执行元件和动力部件，其过载能力变得越来越重要［5-7］。高过载能力不仅有助于提高系统的负载能力和响应速度，还关系到伺服电机自身的稳定性和可靠性，是评价伺服系统的关键指标。提高伺服电机的过载能力，需特别考虑电机的抗饱和特性。
在过载状态下，电机定子铁心容易出现饱和现象，输出转矩不会随着输入电流呈线性增长，电机出现温升过高和电机可靠性下降等现象。针对上述限制因素，文献［8］采用增加永磁体厚度和加大气隙长度来增强电机短时过载能力，得出在一定区间内随着气隙长度的增加，电感参数减小，电机短时过载能力增强的结论。文献［9］对电机控制模式与转子结构进行研究，采用遗传算法对电机进行多目标优化提高电机性能。文献［10］通过对极弧系数和永磁体厚度进行基于田口算法的优化提升电机过载能力。文献［11］通过对冷却系统进行优化改进从而提升电机过载能力。文献［12-13］分别对电机极槽配合开展分析，选定特定极槽配合的伺服电机是实现总体性能和稳定性上较优的设计方案。文献［14］针对表贴式永磁电机谐波磁场产生的反电势谐波及损耗进行分析，考虑复杂结构形状永磁体难以生产、加工及装配问题，提出由导磁金属块和永磁体共同构成的表贴式磁极结构，并采用遗传算法进行了相关参数优化。文献［15］对电机拓扑进行优化，得出Spoke型结构永磁电机为综合脉和、过载能力最有方案。
本文主要对内置式伺服电机的抗饱和能力进行研究，采用有限元方法对比分析在定子冲片和铁心长度不变的条件下，不同内置式转子结构和电、磁负荷配比对过载能力的影响，并在此基础上给出提高永磁同步电机过载能力的指引。
1永磁同步电机电磁转矩分析
永磁电机电磁转矩公式如下，公式前半部分为永磁转矩，由永磁磁场与电枢磁场相互作产生，后半部分为磁阻转矩，由转子不对称产生。
由上式可以看出，影响永磁同步电机最大转矩的主要因素为极对数P、空载反电动势E0、电枢电流is、交轴电感Lq、直轴电感Ld等参数。其中，空载反电动势E0主要和永磁磁连ψf有关，因此可以通过改变永磁体尺寸和性能来合理设计E0,进而提升峰值转矩。内置式永磁同步电机的交、直轴磁路都经由定、转子齿部，气隙和定、转子轭部闭合，因此交、直轴电感与定子结构尺寸、转子拓扑结构和气隙长度等参数相关。本次研究定子冲片尺寸保持不变，将定子齿部宽度、槽高度等参数对峰值转矩的影响排除在外。
综上所述，本文研究重点在于分析转子拓扑结构及电、磁负荷配比对电机过载能力的影响，以及拓扑结构和电磁复合材料分配比例对电机过载能力的影响。
2电机定转子优化设计
2.1定子绕组设计
定子绕组按绕制形式可分为集中式绕组和分布式绕组。分布式绕组一般应用于整数槽电机中，而近极槽电机采用集中式绕组结构，一方面结构简单，且端部较短，使得电机电阻较小，且整体轴向长度更小。同时磁耦合较小[12]。另一方面，集中式绕组可以降低电机电磁线重量，有利于提高电机功率密度，并降低电机成本。本文采用绕组方式为集中式绕组。除此之外，电机绕组根据绕组线圈元件在槽内布置形式区别，可分为单层绕组和双层绕组。其中单层绕组无层间绝缘，具有槽的利用率较高的特点；同时单层绕组的导体在同一槽内均同相，因此不会产生相间击穿的问题。由于单层绕组线圈端部比较短，因此具有工艺较为简单、节省耗材的优点。但单层绕组的电机具有铁损和噪声较大的缺点，且产生的电磁波形较难满足永磁伺服电机所要求的正弦波形，因此一般仅用于小容量异步电机。而双层绕组虽具有耗材使用率高、槽满率较低且相较单层绕组更易产生短路故障的特点，但其线圈节距相同，因此绕制较为方便；同时它可选择相对有利的节距改善电动势和磁动势的波形。
电机绕组根据绕组线圈元件在槽内布置形式的区别，又可大致被分为两种类型，即单层绕组和双层绕组[12]。其中单层绕组无层间绝缘，具有槽的利用率较高的特点；同时单层绕组的导体在同一槽内均同相，因此不会产生相间击穿的问题；除此以外，由于单层绕组线圈端部比较短，因此具有工艺较为简单、节省耗材的优点。但单层绕组的电机具有铁损和噪声较大的缺点，且产生的电磁波形较难满足永磁伺服电机所要求的正弦波形，因此一般仅用于小容量异步电机。而双层绕组虽具有耗材使用率高、槽满率较低且相较单层绕组更易产生短路故障的特点，但其线圈节距相同，因此绕制较为方便；同时它可选择相对有利的节距改善电动势和磁动势的波形[13]。综上，本文采用双层集中式绕组设计。
2.2极槽配合选择
定子极对数和槽数选择对近极槽永磁伺服电机的齿槽转矩与纹波转矩、径向激振力、损耗及效率、反电动势及气隙磁密畸变率等相关参数产生影响[8]。为研究极槽配合对电机性能参数的影响，分别求得8极12槽、8极9槽、10极9槽、10极12槽电机绕组系数，从而初步计算电机有效磁通量。分别建立对应的电机模型，通过控制变量计算可知，从8极调整为10极性能提升幅度较大。考虑单元电机数为1可能带来的单边磁拉力及振动噪声风险最终选择电机极槽配合为10极12槽。
3过载能力的影响因素
3.1拓扑结构
永磁体是磁场的不良导体，磁阻相对较大，内置式永磁电机将永磁体放置在转子铁心内部，这样由于永磁体和铁心的磁阻不一样大，不一样的内置式拓扑结构，交、直轴电抗就不相等，导致不同拓扑结构电机过载能力不同。为此，设计一台10极12槽，额定功率400 W的内置式伺服电机，对内置式电机转子结构进行研究，对比内置式“一”型、“V”型和Spoke型转子结构对永磁同步电机过载能力的影响。3种转子拓扑结构如图1所示。
3种内置式转子结构伺服电机方案的参数和性能如表1所示（定子冲片相同）。由表中对比结果可以看出，在定子冲片、铁心叠长、气隙长度和永磁体用量相同的条件下，由于3种转子拓扑结构聚磁效应不一样，在相同反电势系数条件下，绕组匝数不同。
空载气隙磁密分布如图2所示，从图中可知“一”字型、“V”字型和Spoke型3种拓扑结构的聚磁性逐渐增强，影响不同拓扑结构聚磁性的因素主要有磁路的串、并联和极弧系数的大小，Spoke型是并联磁路，聚磁性最好；“一”字型和“V”字型是串联磁路，但二者极弧系数不同，极弧系数对气隙磁密及其谐波含量影响很大。
空载气隙磁密谐波分析如图3所示，可以明显看出Spoke型的聚磁性最好。虽然“V”字型气隙磁密峰值高，但极弧系数小，最终基波较小。
3种转子拓扑结构转矩－电流特性曲线如图4所示，转矩－电流特性曲线分为两段：第一段是线性增长阶段，在此阶段增大电枢电流能够线性增大输出转矩；第二阶段为非线性阶段，也称饱和阶段，在高饱和阶段，增大电枢电流不能线性增大输出转矩，反而会成倍增加电枢铜耗，严重影响电机温升。由图可知，“一”字型、 “V”字型和Spoke型3种拓扑结构对应的最大转矩分别为6.1、5.8、5.7 N·m，对应抗饱和能力逐渐减弱，即过载能力逐渐降低。
影响不同拓扑结构过载能力的因素主要有电枢反应交轴回路通道和极靴厚度大小，3种拓扑结构交轴电枢反应磁力线分布如图5所示。由图可知，“一”字型结构交轴电枢反应回路通道单一，磁力线大部分从较薄的极靴处通过，整个回路通道磁阻相对较大，过载时会减弱交轴电枢反应的影响；“V”字型结构交轴电枢反应回路通道相对增宽；Spoke型结构交轴电枢反应回路通增加了内磁桥处，且极靴厚度最大，整个回路通道磁阻相对较小，过载时交轴电枢反应相对较大，使铁心饱和程度增大。
3.2电、磁负荷配比
Spoke型拓扑结构聚磁性好，但过载时交轴电枢反应大，易导致定子铁心饱和。为此，对一台10极12槽、额定功率400 W的Spoke型伺服电机进行分析，研究不同电、磁负荷配比对铁心饱和程度的影响。
不同电、磁负荷配比下各方案参数如表2所示，所有被研究的电机方案定子冲片、铁心长度和气隙长度相同，反电势系数相同。
通过有限元软件对不同电、磁负荷配比的电机方案进行建模仿真，计算其交、直轴电感，齿部磁密和过载转矩，对所得结果进行处理得到不同电、磁负荷配比对交、直轴电感，齿部磁密以及过载转矩影响曲线，结果如图6~8所示。
从以上仿真结果可知，当电负荷增大、磁负荷减小时，交、直轴电感增大，电枢反应影响增强，铁心饱和程度增大，过载转矩降低。因此，在一定条件下，可以通过提高磁负荷来提高永磁电机的过载能力。
4结束语
本文从推导永磁同步电机的最大转矩公式入手，分析出影响永磁同步电机最大转矩的主要因素为极对数、空载反电动势、电枢电流、交、直轴电感等参数。在此基础上，对定转子进行优化设计。在此基础上，优选10极12槽集中绕组式设计，并建立10极12槽400 W伺服电机仿真模型，重点研究了内置式转子结构和电、磁负荷配比对电机过载能力影响。
研究结果表明内置式“一”字型、“V”字型和Spoke型拓扑聚磁性逐渐增强，但抗饱和能力逐渐减弱，计算获得最大转矩分别为6.1、5.8、5.7 N·m;可以通过增加磁负荷、降低电负荷来提高电机的过载能力。
另外，电机转子拓扑结构的选择除了考虑聚磁性和抗饱和能力，还需同时考虑散热条件、永磁体布置空间等因素。
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