基于有限元方法的框架木箱计算程序开发研究论文！

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　　摘要：现行规范《框架木箱》GB/T 7284—2016中提出的框架木箱构件计算公式准确性和适用性较差，未把箱体结构作为整体受力结构进行分析及校核，一定程度影响了框架木箱结构的应用与发展。为提高框架木箱计算准确性与设计效率，提出并研究基于有限元方法的框架木箱计算程序设计逻辑与设计框架，构建基于.net平台开发的框架木箱多工况计算程序交互逻辑；对现行《框架木箱》规范提出勘误建议，为各种编译语言的框架防护结构计算类应用程序开发提供参考。

　　关键词：框架木箱；有限元方法；软件开发；计算机辅助设计

　　Abstract:The current specification"Wooden Framed Box"GB/T 7284—2016 puts forward the formula for calculating the components of wooden framed box,but its accuracy and applicability are poor,and the box structure is not analyzed and checked as the whole force structure,which affects the application and development of the frame wooden box structure to a certain extent.In order to improve the calculation accuracy and design efficiency of frame wooden box,the design logic and design framework of frame wooden box calculation program based on finite element method are proposed and studied,and the interaction logic of frame wooden box multi-case calculation program based on.net platform is constructed;errata suggestions are made to the existing"Wooden Framed Box"specification,which can provide reference for the development of frame protection structure calculation application programs in various compiled languages.

　　Key words:frame wooden box;finite element method;software development;computer aided design

　　0引言

　　近年，随着我国经济的迅猛发展，物流系统随之崛起和发展。对于以重型机械设计、生产为主的国有企业，物流系统承载着重要的运输使命[1-2]。框架木箱作为大型机械防护结构的重要组成部分，被广泛运用于各种工业产品的运输过程。然而在传统生产中，对框架木箱进行的试验分析存在着模型复杂、建模周期长且繁琐，不能准确模拟承载受力，只能进行静态试验分析而无法进行精确分析等问题[3-10]，严重阻碍了框架木箱的生产与发展，导致其应用场景受限。

　　20世纪80年代起，结构形状优化开始在机械设计行业发展，学者Haftka、Ding和Hassani等对于机械行业的优化设计进行了系统综述，学者Schwarz在弹塑性结构响应的拓扑与形状优化等方面展开了研究[11]。我国对于包装箱轻量化的研究较少，如尹静等学者对包装箱船结构或起重机结构进行优化设计，而对包装箱来说主要进行的研究是对试验的有限元模拟。以上仅针对设计计算过程，对于箱体的排料及出图并未做出任何一体化方案[11-14]。2016年，中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局、中国国家标准化管理委员会发布了《框架木箱》GB/T 7284—2016[15]，规定了框架木箱的类型分级、生产制造和设计检验等方法。然而，该规范中对于箱体的计算仍停留在构件层面，如附录A中对于枕木的均布荷载、中央集中荷载、两点集中荷载等工况进行抗弯校核，均依据材料力学基本公式予以简化校核，且适用性不佳，对多点、非等值荷载则无法计算，同时亦未进行抗剪校核。

　　为实现框架木箱的精确计算分析，可采用有限元方法。运用杆件单元对框架主体结构进行建模分析，可精确获得不同工况下箱体各构件的内力。结合计算机逻辑语言进行有限元方法的编写和应用，可将整个有限元分析过程转化为用户的参数化指令输入，极大地降低框架木箱的设计门槛并提高设计及生成效率，促进框架木箱的进一步推广和应用。

　　1现阶段框架木箱设计问题讨论

　　1.1规范中计算方法的简化

　　《框架木箱》GB/T 7284—2016中对框架木箱的设计理念偏向于“轻计算，重构造”，即通过分级、分类，规定了不同承重箱体的尺寸范围，并通过表格、图表的形式予以表述。在用户根据规范逐条要求选定整体与构件尺寸后，还需根据规范附录A进行构件层面的计算校核。校核过程存在以下问题。

　　1.1.1枕木的弯矩使用荷载

　　《框架木箱》中附录A对于枕木的许用弯矩荷载分为均布荷载、中央集中荷载、两点集中荷载3种情况进行校核。其公式使用基于材料力学中简支梁的全段均布受力、中点集中荷载、两点荷载等情况。

　　该验算方法在受力形式上较为受限，即对于非全段等均布荷载枕木、非中点集中荷载、多点荷载受力或非等值的两点荷载受力情况，规范中皆无对应校核公式进行计算。且对于枕木而言，仅提供了许用弯曲荷载校核方法，规范中提供的校核流程无法避免材料可能发生的抗剪不足破坏。

　　1.1.2立柱和辅助立柱的尺寸

　　《框架木箱》中公式(A.6)~(A.10)规定了立柱和辅助立柱的尺寸验算，其中考虑了立柱高度对于许用压曲强度折减的影响。(A.6)验算过程针对的是箱体侧面中部侧立柱、辅助立柱与侧板共同抵抗堆码荷载的作用，对于端部立柱而言该公式过于保守，即公式的针对性较差，致使部分构件设计产生浪费。

　　此处公式计算的是侧面立柱所受的轴向荷载作用，由于整体计算的缺失，每根立柱的实际受力与计算工况、结构整体相应、立柱位置都有关系。一般会有部分立柱超过理论计算受力情况发生，则此处简化计算存在安全隐患。1.1.3梁承的尺寸公式(A.11)~(A.13)用于确定梁承的尺寸。其底层逻辑是使用简支梁均布受荷情况下的弯曲许用荷载，反推矩形梁构件的最小尺寸。其中，公式计算的作用在一根横梁上的顶盖载荷W(单位N)是以横梁中心距为600 mm时的结果，根据《框架木箱》中图27，横梁中心距的选取与横梁的长和横梁截面尺寸相关，即公式(A.11)~(A.13)无法覆盖不同中心距梁撑的尺寸计算方法，局限性较为明显。

　　1.2规范勘误

　　除了计算方法的简化外，《框架木箱》GB/T 7284-2016中还存在个别勘误情况，再次予以罗列，方便后续修订时修改，具体为：

　　(1)表2中“偏差”项目第一行的“-1+2”表示方法可进行调整；

　　(2)表4中“内装物质量”的上限表示宜与表2表达一致，表5、表6同；

　　(3)图4等三维图的部分图线表示不对，如矩形轴测图变形、直线不直等；

　　(4)“6.1.3.1”编号中含有多余空格；

　　(5)图27“横梁截面尺寸”的“寸”缺失；

　　(6)附录A中公式(A.9)下将fc标为“许用抗弯强度”存在错误，通常fc解释为抗压强度，抗弯强度通常使用fb表示，且该标准的表3中已经将fc解释为抗压强度，fb解释为抗弯强度，故认为该标准附录中公式A.9下将fc解释为许用抗弯强度为错标。亦有可能该公式中应该使用抗弯强度进行计算，则公式中应该使用fb而非fc。

　　2基于有限元理论的框架木箱设计

　　2.1有限元方法的优势

　　有限元法是一种数值方法，可以给出近似值模拟物理和工程问题的微分方程的解。它是当今工程领域中应用最为广泛的数值计算方法，因其有效性和通用性而受到了工程领域的高度认可。有限元法进行数值计算的要点可以分为：(1)将连续体离散为有限的、相互连接的单元；(2)利用各单元内假设的近似函数分别表示单元内未知变量；(3)通过数学模型等效的加权余量法等方法建立并求解方程。

　　有限元方法具有复杂构型的使用性及各物理问题的通用性。相比《框架木箱》中对于构件层间简化的力学计算校核方法，运用有限元法，可以将框架木箱所受到的具体工况与整体结构进行综合考虑，各构件在整体结构中的受力将更为精确，在实际受力与简化计算结果相差较大的地方保证安全及经济性。

　　2.2有限元单元选取

　　框架木箱是由辅助滑木、滑木、端木、枕木等杆构件与侧板、端板、顶板等板构件组成的能承受一定设计荷载的结构，其中杆构件可以使用有限元中的杆构件进行模拟；当重点计算框架本身的效应时，板构件可以作为传力媒介，把各自受力传到相连的杆单元上，当考虑板单元本身的作用时，可按壳体单元进行建模分析。

　　由于框架木箱中的杆单元都采用非变截面形式构件，对辅助滑木、滑木、端木、枕木等杆构件可使用有限元中梁单元的等截面直杆单元。

　　2.3荷载与构件连接

　　在有限元中输入的荷载为整体结构的外荷载，如自重、点荷载、线均布荷载、面局部荷载等。自重可通过材料属性中的密度进行制定，根据具体杆构件的截面尺寸进行软件内部计算；点荷载与线均布荷载、面均布荷载按实际结构受荷情况进行施加，最终通过结构计算的安全系数进行校核判定。

　　框架木箱一般通过螺栓连接、钉连接等形式保证结构之间的连接刚度，在有限元模型中可按刚接进行各构件之间的连接。

　　3有限元方法的程序化实现

　　现阶段结构设计中通常利用现代化计算机有限元软件(如ANSYS、ABAQUS、SAP2000、OpenSEES等)进行程序化建模，在保证包装箱既定容积与外形的前提下，以强度和刚度为约束条件，对大载重包装箱进行验算校核。该方法对于设计计算人员的专业要求较高：既需要懂得包装箱体设计、构造，又需熟练运用通用有限元软件的建模与分析模块；以上过程仅限于包装箱体的设计与计算分析过程，尚未涉及箱体材料的统计与施工图出图。

　　为了在利用有限元数值方法准确性的同时可以降低程序使用者的使用门槛，具体的程序开发宜通过参数化输入的形式进行模型的建立和工况分析设置，并在程序内部完成有限元方法的逻辑建立、计算分析及结果输出，最后通过图形化界面进行结果输出。

　　3.1参数化输入

　　模型的参数化设置包括模型构件本身，与荷载、分析工况的设置。如何将各种形式的包装箱浓缩为合理的有限可变参数，并由此控制箱体几何尺寸、材料属性与图形参数是参数化设计的重点内容。

　　框架木箱由辅助滑木、滑木、端木、枕木等杆构件与侧板、端板、顶板等板构件组成，其各构件材料、截面、位置、数量属于模型与构件的建模；荷载输入包括荷载作用位置(可在结构输入时确定荷载作用点)与数值；分析工况则包括静载分析、堆载分析、起吊分析等，参数化输入设计如表1所示。

　　参数化输入主要包括选择性参数输入和自定义参数输入。为了避免用户发生误操作并降低程序使用难度，对于输入内容规范化程度高的参数应实行选择参数输入的形式，如是否出口、分析形式、螺栓形式等(如表1中参数种类对应的“选择性参数”项)。相应地，对于输入内容无法统一化的参数，应实行自定义参数输入形式，如荷载、箱体尺寸等。应注意，自定义参数的输入权限设计会影响用户的使用体验并易触发误操作导致程序终止运行，所以对于自定义参数的输入应给予合理限值范围，如对输入荷载需进行输入判定，规定其需满足：(1)输入值非空；(2)输入值为数值；(3)输入值为非负数。对于有重复利用价值的自定义型输入参数，可以以信息库的形式保存已建立的数据档案，并在新建后允许以选择性参数的形式进行输入，如截面参数、材料参数等。

　　3.2逻辑与计算

　　基于有限元计算原理，结合有限元分析设计软件，可通过.Net平台语言编写针对多种形式的包装箱的参数化设计计算、材料统计、施工图模板生成的应用程序。程序具体的输入及运行逻辑如图1所示。

　　在计算上，程序需根据参数化输入环节输入的各项几何参数进行软件内部的模型几何参数确定，包括构件空间位置信息及构件几何尺寸信息。运用以上信息，程序内部需处理生成各构件坐标点数据及编号、构件起始端节点编号数据、构件方向信息数据、构件截面及刚度数据，并将各构件刚度信息由各单元体对应送至结构体总体刚度矩阵；将荷载位置及数值信息载入有限元模型；再将分析模式对应的约束形式信息载入有限元模型，并由此进行计算分析。

　　3.3图形化界面

　　在完成参数化输入及计算逻辑框架后，为保证程序的易操作性，需对程序进行图形化界面的设计。图形化界面可分为6个主要模块：三维仿真建模模块、方程求解模块、数据处理与显示模块、参数化设计模块、自动出图和计算书模块、算量导出模块。采用结构仿真分析技术，通过研发，构建完整的模拟和评估大型包装箱在多种工况作用下响应的分析程序。

　　采用图形建模操作的方式实现前述数据模型的快速建模，并可以实现模型的后期修改。主要内容包括：材料定义、截面定义(包括材料类型“工字钢”截面库、“H形钢”截面库、“角钢”截面库、“槽钢”截面库、“内撑”截面库和“矩形”截面库，以图2为例)、荷载定义和输入、约束输入等(图3)，并可根据需要实现三维模型显示。采用基于自主研发的XDraw基础图形平台(图4)，利用.NET技术定制出适用于各种构件类型的自定义实体，基于OPENGL技术和GDI++技术实现三维和二维状态下的图形显示，并研发自定义实体的各种选择，删除等基础操作。最终开发完成功能完备的，专门针对包装箱结构分析设计用的矢量图形平台。

　　4结束语

　　框架木箱是大型机械产品防护结构的重要组成之一，对我国工业、民用产品的运输防护起着重要作用。为了促进框架木箱在机械装载运输过程中的高效设计与运用，本文梳理了《框架木箱》GB/T 7284-2016规范的相关设计逻辑，且对规范中部分勘误予以罗列以供讨论。提出以更精确的有限元计算理论作为计算方法的计算机程序运用思路，对辅助滑木、滑木、端木、枕木等杆构件使用有限元中梁单元的等截面直杆单元；确立计算机程序的逻辑构架与图形界面，包括图形化主界面、材料定义界面、构件定义界面、模型参数化输入界面，可为包装箱体的高效、精确设计提供思路和参考。

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　　[15]GB/T 7284-2016,框架木箱[S].

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