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摘要:数列在高考中占有重要的地位，如何提高高考数列复习的实效性，本文总结了六种意识，提高学生的解题能力．
关键词:高考数列;解题意识;运算途径
1重视基本量解题意识
例1已知{an}是公差为3的等差数列，数列
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{bn}的前n项和．
解得a1=2．
所以数列{an}是首项为2，公差为3的等差数列．
所以通项公式为an=3n－1．
(2)由(1)知an bn+1+bn+1=nbn．
点评在高考中，数列小题常考，通过基本量的关系求解，计算难度不大，但容易出错，个别题技巧性较强些．
例2已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=2，S5=15，求数列{an}的通项公式．
解析设等差数列{an}的公差为d．
解得a1=d=1．
所以an=n(n∈N*)．
点评数列的基本量运算，特别是an与Sn的关系(易漏掉n=1时的情况)是高考的热点．
3合理选择运算途径意识
例3等比数列{an}的各项均为实数，其前n
点评高考数列考查等比数列，注意正确选择等比数列前n项和公式，而且要有整体消元的意识，从而可以快速计算．
4强化合情推理的训练意识
例4若a，b是函数f(x)=x2－px+q(p＞0，q＞0)的两个不同的零点，且a，b，－2进行适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于．
解析由丰达定理得a+b=p，a·b=q．则a＞0，b＞0．
当a，b，－2适当排序后成等比数列时，－2必
综上所述，a+b=p=5．
所以p+q=9．
点评学生在解题过程中，恰当运用合情推理，会产生求证意识，从而提高解题能力．
5强化求和模型的训练意识
5．1裂项求和问题
例5已知数列{an}的通项公式为an=
点评注意裂项求和常适用于通项公式为分式的数列求和，特别是前面剩两项后面剩两项时，要分清剩哪两项．
5．2错位相减法问题
例6已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n(n+1)(n∈N*)．
(1)求数列{an}的通项公式;
点评各项对齐后，注意错位相减后的运算准确性．
5．3集项求和问题
例7求数列{(－1)n·n2}的前n项和Sn．
解析(1)当n为偶数时，an－1+an=(－1)n－1·(n－1)2+(－1)n·n2=2n－1，
所以Sn=(a1+a2)+(a3+a4)+…+(an－1+an)=3+7+11+…+(2n－1)
点评在应用时应注意先求局部和，再求总和，往往适用于项的正、负符号不定的数列求和．
6关注数列的简单应用意识
例8如图1所示的三角形数:
将三角形数1，3，6，10，…记为数列{an}，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn}．可以推测:
(1)b2012是数列{an}中的第项;
(2)b2k－1=．(用k表示)
解析由题意可得an=1+2+3+…+n=
故b2012=b2×1006=a5×1006=a5030．
即b2012是数列{an}中的第5030项．
点评在具体实际问题中要有识别数列是哪一种数列的能力，关键是将实际问题如何转化．
参考文献:
[1]王中华．数列通项公式的求解策略[J]．高中数理化，2019(07):12－14．
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