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摘要 : 新课标视域下 , 培养学生核心素养成为课程教学的主要 目 标 , 教师需要以培养学 生的思维与能力为追求 , 借助合理的教学手段推动学生的综合成长 。数学作为初中教育 阶段难度较大的 一 门课程 , 时常出现学生能力发展不平衡的情况 , 需要教师加以改善 。 本文结合 一 线教学经验 , 对新课标视域下初中数学核心素养的培育策略展开讨论 , 以供 教师参考 。
《义务教育数学课程标准(2022年版) 》(以下简 称“新课标”) 的实行对初中数学课程教学产生了巨 大影响 , 一方面转变了教师常用的教学模式 , 使生 本教育理念深入人心 , 另 一 方面补充了教育资 源 , 使数学课程的内容更加合理 。在新课标视域下 , 数 学教师应认识到 , 课程应致力于帮助学生提高综合 应用数学知识概念的能力 , 而非简单地使其掌握固 定的解题方法 , 即促使学生从数学的视角观察 、思 考与解决现实世界的问题 。 因此 , 教师要以新课标 为导向 , 深入挖掘数学课程的教育资源 , 将学生核 心素养的培育视为教学总目标 , 在教学的各个环节 加以体现 。
一 、善用教学素材 , 加强抽象能力的培养
初中生的抽象能力较为薄弱 , 该能力主要是指 通过对现实世界中数量关系与空间形式的抽象 , 形 成数学概念 、性质 、法则和方法的能力 。数学课程 既包含大量严谨的概念 , 也拥有相当一部分直观的 学习内容 , 教师需要让学生深刻地认识到数学知识 反映的直观现象 , 使学生具备灵活转换形象与抽象 内容的能力 。 因此 , 教师要将学生抽象能力的培养 视为数学课程的重中之重 , 利用现有的教育资 源 , 帮助学生提升抽象能力 。
例如 , 在人教版初中数学七年级上册“正 数 和负数”的教学中 , 有关“负数”的概念对于刚上初中的学生来说难度较大 , 教师需要选择直观性较强的内容帮助学生理解抽象概念 。虽然“正数和负数”是数学课程首次正式介绍正负数之间的差别 , 但是大部分学生都已经在生活中接触过负数 , 只是没能从数学的角度系统地理解其中内涵 。为让学生深度掌握负数相关的数学概念 , 教师可以从生活中收集教学资源 , 如“一栋建筑 物 在 负 一 层 与 负 二 层 设 立 了停车场”“某地冬天的最低气温能达到-20℃”“上个月 的家庭账单为支出 2000元”等常见的生活 问 题 ,都可以作为介 绍 负 数 概 念 的 引 子 。 在 介 绍 的 过 程中 , 教师不仅要展示此类生活问题的一般情境 , 还要深挖正负数在情境中的区别 , 如正负数在表示天气时 , 20℃与-20℃看起来只存在符号的差别 , 但实际的温差 已 经 达 到 40℃ 。 通 过 结 合 生 活 中 的 实际情境 , 学生对正负数的含义有了具体的理解 , 能明白“比 0小的数”有哪些常见用法 , 以及使用时应该注意哪些细节 。
二 、巧设练习任务 , 加强运算能力的培养
运算能力主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力 , 该 项 能 力 的 培 养 通 常 由 运 算 练 习 实现 。在数学课堂上 , 教师要明白 , 首先要让学生理解算法与算理的内涵 , 其次才是参与实践练习 , 并在此过程中使学生逐步掌握正确判断最佳运算策略 的能力, 从而养成学生具备独立应对各类运算需求 的能力 。此外, 运算能力培养对学生严谨态度的养 成也有促进作用, 当学生习惯于在算法与算理的框 架下完成运算练习后, 在数学学习过程中将不自觉 地形成“规范化思考”的习惯, 能够更好地处理数学 学习中的问题 。 因此, 数学教师在安排运算类的练 习任务时, 应避免盲目性, 有选择地出具习题, 以 代表性的练习内容打开学生的运算思路, 使其以点 带面地掌握运算技巧 。
例如, 在人 教 版 初 中 数 学 七 年 级 下 册 “二 元 一次方程组”的教学中, 代入消元法与加减消元法 是最常见的两种解法, 而这两种解法在实际运算中 又衍生出了多种互有差别的经典题型 。数学教师在 设计练习任务时应凸显不同题型的特征, 使学生思 路清晰地参与运算练习 。在“二元一次方程组”的解 题运算中, 代入消元法与加减消元法的本质都是先 解决一个未知数, 减少未知数的个数, 最终从等量 关系中解决另一个未知数, 而一个方程组究竟适用 于哪种消元法, 则 需 要 学 生 根 据 具 体 情 况 进 行 判 断 。通过观察学生的练习结果不难发现, 许多学生 在“二元一次方程组”练习中面临的最大问题是无法 选择正确的方法, 而非不会使用消元法 。 于是, 教 师在设计练习任务时凸出“方法选择”的环节, 如在 运算“7x+5y= 3. 2x-y=4”时, 先 要 求 学 生 判 断应 该 选 择 哪 种 消 元 法, 并 说 出 理 由 ; 本 题 的 “2x-y=4”可以通过简单变换得到“y=2x-4”, 自然是使用代入消元法更为简单 。在进行多组诸如 此类的练习后, 教师再引导学生总结“二元 一 次方 程组”解题运算方法的选择技巧, 即当其中 一 个方 程式存在系数为 1 的未知数时, 可以直接使用代入 消元法, 否则可以尝试使用加减消元法等方法 。通 过强化解题方法的选择技巧, 教师带领学生整体分 析了多种题型 的 差 别, 使 学 生 的 运 算 思 路 更 加 清 晰 , 有利于学生运算能力的培养 。
三 、 引导手脑并用 , 加强空间观念的培养
空间观念指的是利用数学理论想象图形与物体的能力, 具备良好空间观念的学生往往能迅速将文字信息转变为空间想象内容, 准确地处理图形与物体间的位置关系 。在几何部分的学习中, 空间观念必不可少, 学生需要掌握判断图形与物体等事物空间关系的能力, 能够感知图形与物体的变化 情 况 。对于初中生来说, 空间观念不仅是其掌握几何知识的基础, 也是其形成空间想象力 、理解复杂空间关系的必 备 素 养 。 因 此, 教 师 可 以 尝 试 组 织 动 手 活动 , 让学生通过手脑并用的形式亲自验证图形与物体在空间中的存在形式与运动路径, 以此实现学生空间观念的培养 。
例如, 在人教版初中数学八年级上 册“画 轴 对称图形”的教学中, 考虑到“轴对称”知识对学生来说并不陌生, 教师可以利用动手操作任务帮助学生理解本节知识, 引导其对比方格纸上绘制的轴对称与尺规作图得到的轴对称存在哪些异同点 。 首 先,教师要求学生在草稿纸上画出 一 个任意的三角形,再画出一条任意直线, 想办法以直线为对称轴, 画出三角形的对称图形; 这时, 许多学生会下意识地使用方格纸作为辅助工具, 希望通过数格子的方式画出对称图形, 但最终发现很难判断三角形在方格纸中的具体位置, 误差很大 。 随后, 教师要求学生将草稿纸沿直线对折, 在纸的另一 面上照着印出的三角形“描”出对称图形, 并用直线将前后两个三角形的对应点连起来, 让 学 生 思 考“可 否 使 用 三 个 点确定对称图形”等问题 。在探究上述问题的过程中,学生可能发现前后两个三角形对应点的连线与对称轴呈现垂直关系, 使用直尺测量后则能发现对应点到对称轴的距离是相等的 。如此一来 , 学生便发现了对称图形与对称轴的位置关系, 再次观看图形时就能在脑海中复现各个图形的相对位置, 得到空间观念方面的训练 。
四 、结合生活实际 , 加强模型观念的培养
模型观念主要是指对运用数学模型解决实际问题有清晰的认识, 目前, 初中数学常用的模型均由学生熟悉的生活问题抽象而来, 将现实与模型的关系梳理清楚, 利用数学模型解决简单的数学问题是培养学生模型观念的关键 。在模型观念的使用 中 , 数量关系与变化规律是学生感知模型内容的基础信 息 , 而方程 、不等式 、 函数等内容则是呈现此类信 息的重要载体 , 这就意味着模型观念的培养离不开 具体的应用场景 。 因此 , 数学教师应基于现实生活 开展模型观念的培养 , 带领学生透过生活实际分析 模型内容 , 使学生具备建立 、分析与应用数学模型 的能力 。
例如 , 在人教版初中数学九年级上册“随 机 事 件与概率”的教学中 , 教师结合经典的随机事件解 释基础概念 , 使学生利用数学知识解读现实世界中 的事件 , 能够有效增强其模型观念的培养 。“抽奖” 是生活中最常见的随机事件类型之一 , 教师以此为 背景 , 提前准 备 好 不 透 明 的 纸 箱 、 1 个 红 色 小 球 、 4个白色小 球 与 5 个 蓝 色 小 球 , 在 课 堂 上 模 拟“抽 奖”的情境 , 以趣味游戏吸引学生的注意力 。在“抽 奖”游戏结束后 , 教师对学生的抽奖结果进行统计 , 将班级学生“摸到红色小球”“摸到白色小球”与“摸 到蓝色小球”的总次数列出来 , 让学生观察三个数 字之间的数量关系 。 在 本 次“抽 奖”中 , “摸 到 白 色 小球”与“摸到蓝色小球”的总数较为接近 , 明显多 于“摸到红色小球”, 于是教师以“猜 一 猜纸箱中每 种颜色的 球 分 别 有 几 个”“球 的 数 量 对 结 果 有 影 响 吗”“球的数量与结果之间有直接联系吗”等问题展 开互动 , 启发学生有关概率的思考 。此时 , 为培养 学生的模型观念 , 教师不应直接提供概率模型 , 而 是让学生在小组合作中尝试自主设计模型 , 将“抽 奖”游戏设计成具体的数学模型 。如此 一 来 , 在 知 识学习的过程 中 , 学 生 从 生 活 化 的 事 件 中 得 到 灵 感 , 尝试 动 手 设 计 数 学 模 型 , 能 够 有 效 提 升 模 型 观念 。
五 、开展实践活动 , 加强应用意识的培养
只有让学 生 在 生 活 中 具 备 应 用 数 学 知 识 的 意识 , 数学课程才算具备了“活性”。在经过一段时间 的数学知识概念学习与应用后 , 大部分初中生能够大致厘清数学与现实世界的关系 , 领悟解决现实问题的常 见 数 学 方 法 , 这 便 是 应 用 意 识 的 基 础 。 然而 , 理解只是掌握的第一 步 , 学生还应在现实世界中实际应用数学知识概念 , 将之作为解决问题的工具 , 在生活中不断进行尝试 。在教学过程中 , 教师应有计划地指导学生在生活中应用数学 , 鼓励学生自主开发数学知识的生活化应用方法 , 实现应用意识的培养 。为使学生合理应用数学知识 , 教师可以组织专题型的数学实践活动 , 如考察超市商品的定价变化等 , 让学生在收集与整理数据的过程中 自选总结方法 , 尝试 使 用 数 学 工 具 找 出 商 品 定 价 的 规律 , 对未来的变化情况做出预测 。通过组织大量的深入生活的实践活动 , 数学与生活的联系越来越紧密 , 学生将在生活中熟练应用数学智慧 , 其应用意识也将得到提升 。而在接连不断的实际应用中 , 学生对于数学知识也会进入更高层次的理解 , 使学生核心素养的培养形成相互联动的有机网络 。
六 、结语
数学课程要培养的核心素养点明了学生必须具备的数学能力 , 是新课标视域下的数学课程的关键内容 。教师应综 合 分 析 各 项 思 维 与 能 力 的 培 养 方法 , 利用 日常教学帮助学生提高综合素养 。在培养学生核心素养的过程中 , 教师一方面要明确素养的具体内容 , 依照各项素养的特征选择适宜的培养方法 ; 另一方面要结合新课标的教育理念 , 以学生能够接受的方式呈现核心素养的培养内容 , 从而高效地实现学生核心素养的培养目标 。
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