假设数控系统的插补周期为Ti，加加速阶段的时间为Tadd，插补周期个数为N1；匀加速阶段的时间为Tavg，插补周期个数为N2；减加速阶段的时间为Tsub，插补周期个数为N3，则有：
由此可得每个插补周期内误差修正后的速度，保证了速度规划的轨迹与实际插补轨迹相同，使得速度变化过程更为平滑，同时消除了误差，提升了加工精度。
3 MATLAB仿真
设加加速度为J=10 000 mm/s3，最大加速度为a=2 000 mm/s2，最大速度为v=2 000 mm/s。
4结束语
本文对数控系统S型加减速进行了深入研究，基于7段S型加减速控制算法，介绍了S型加减速算法的原理，再通过数学计算重点介绍分析S型加减速过程中误差产生的原因，在此基础上提出误差分配思想，优化后的加减速算法可以解决插补过程中产生的弓高误差，还能够在一定程度上克服速度变化不连续的问题。最后通过MATLAB对理想情况下进行仿真测试，结果表明，在其他条件相同的情况下，加入误差补偿优化的效果优于其他传统S型加减速方法，能够实现速度间的平滑过渡，有效减小运动过程产生的弓高误差值，保证了加工的稳定性与加工精度，且算法复杂度较低，对分析机床加减速性能的研究有一定的参考价值。
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