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摘要：电力电子变压器体积小、损耗低，逐渐成为了发展及应用的新趋势。高频变压器作为电力电子变压器的重要部件，其设计是 目前电力电子变压器研究的热点之一。首先对比分析了铁氧体、非晶合金、纳米晶合金3种软磁芯材料的电磁性能，然后根据设 计指标确定了高频变压器使用的磁芯材料，最后在基于宽幅压的条件下使用面积乘积法详细设计了高频变压器并进行了设计核算， 使设计的高频变压器能够在300 ~ 600 V 的电压下稳定工作。所做工作为高频变压器的磁芯材料选材提供了参考，对高频变压器的研究和应用具有一定参考价值。
关键词：高频变压器,磁芯选型,面积乘积法
Design of High Frequency Transformer under Wide Voltage Conditions
Yao Linjie，Wang Yaobin，Jiang Wei，Yang Jinchao，Yuan Hongbing ( Zhuzhou HONGDA MAG-ELECTRIC Technology Co.，Ltd.，Zhuzhou，Hunan 412011.China )
Abstract：Power electronic transformers have gradually become a new trend in development and application due to their small size and low losses.As an important component of power electronic transformers，the design of high-frequency transformers is currently one of the hotspots in the research of power electronic transformers.Firstly，the electromagnetic properties of three soft magnetic core materials，namely ferrite， amorphous alloy，and nanocrystalline alloy，were compared and analyzed.Then，the magnetic core materials used for high-frequency transformers were determined based on design indicators.Finally，the high-frequency transformer was designed in detail using the Area Product ( AP) method based on a wide voltage range，and design calculations were conducted，enabling the designed high-frequency transformer to work stably at a voltage of 300 to 600 V.The study provides a reference for the selection of magnetic core materials for high-frequency transformers，and has certain reference value for the research and application of high-frequency transformers.
Key words：high frequency transformer;core selection;area product method
引言
变压器作为输配电的基础装备，在工农业、交通、城市社区等领域得到了广泛应用。相比于电力电子变压器，传统的工频变压器具有制造简单、可靠性高等优 点[1]，但是其体积大、重量大、空载损耗高的缺点也十 分明显。此外，如果工频变压器的负载出现了故障，不 能被很好有效地隔离出故障，会进一步造成故障的扩大; 当工频变压器带非线性负荷运行时，畸变的电压信号会 直接经由变压器耦合器流入电网，进而会导致整个电网都被谐波污染;当工频变压器的电源输入侧的电压值受到干扰时，会直接传导信号到负荷输出侧，导致其对敏感负荷产生较大影响;工频变压器需要经常用到的绝缘油，会容易对周围环境产生化学污染;工频变压器需要 有相应数量的防护装置并对其自身加以有效防护等[2-4] 。
这使得工频变压器无法完全满足我国建设大规模智能电网系统的要求。
作为电力电子变压器中至关重要的组成部分，工作 频率超过10 kHz 的电源变压器称为高频变压器，主要作为高频开关电源变压器被应用于高频开关电源中，也可作为高频逆变电源变压器被应用于高频逆变电源和高频逆变焊机中[5-6 ] 。相比于传统的工频变压器，高频变压器具有制作成本低、性能高、体积小、重量轻、易安装运输等优势，在对变压器的体积和重量要求较高的领域得到了较为广泛的应用。同时其应用也从之前的通信和和计算机领域扩展到如今的新能源和电动汽车领域，因 此高频变压器在相关领域将逐渐替代传统工频变压器[7]。
20 世纪50 年代，随着电力电子技术的发展，电源 技术也不断地发展，同时高频变压器也随之开始发展，如今国内外许多科研院所和高校都在进行高频变压器方面的研究，例如美国的Virginia Tech 的电力电子研究中 心，德国的Siemens 研究室，以及日本Kyushu University的原田研究所等都处在世界领先水平。关于设计高频变压器的研究成果有基于DC/DC 变换器研究设计的功率为166 kVA，工作频率为20 kHz 的试验样机、应用于高速 列车领域的功率为350 kVA，工作频率为10 kHz 的非晶 合金高频变压器等[8]。而从实践生产方面来看，美国的等都具有几十年的开发与生产经验，已经能够成功生产 出十分成熟的高频变压器，其生产的高频变压器的工作 频率和功率分别最高能达到1MHz、20 kW，并且出口到世界各国应用于各行各业。我国对高频变压器的研究起步相对较晚，与发达国家还存在着一定的差距[9]。目前 国内专门进行高频变压器研发和生产的企业较少，主要有北京的A 公司和深圳的B 公司。A 公司主要生产军民两用的各类高频变压器、电感器、专用中小功率电源变压器以及音频变压器，B 公司则主要生产平面变压器和LED 灯管隔离驱动电源等各类变压器和电源产品。目前已与多家国内外知名企业展开合作，共同开发研究高频变压器的相关产品。作为一种结合高频磁技术和电力电子技术的电能变换装置，高频变压器已被广泛地应用于 现代变流器，由于当前高频变压器的性能和稳定性还未 达到应用的期望值，其在应用过程中仍然存在着许多有 待解决的问题，所以关于高频变压器的研究具有一定的实用价值。
本文通过高频变压器设计指标，对磁芯材料的主要 参数开展分析，综合评价并选取软磁铁氧体为磁芯材料， 然后使用面积乘积法(Area Product，AP) 确定磁芯型号，在此基础上利用高频变压器的典型设计方法设计出符合要求的高频变压器并进行设计核算。
1 高频变压器磁芯材料的选择
高频变压器设计的第一个步骤是根据设计指标选择磁芯材料[10]，本文具体的高频变压器设计指标如表1所示。
众所周知，高频变压器的核心部分是磁芯。选用哪一种磁芯材料和磁芯结构是影响变压器性能的重要因素。
高频变压器的设计过程与工频变压器的设计过程类似， 但由于高频变压器工作在几十千赫的高频下，交流损耗 较大，同时由于高频变压器的体积小，高频变压器也存 在散热比较困难的问题，因此高频变压器对磁芯的材料 和结构有着特殊的要求[12] 。为了设计出符合要求的高频变压器，需要掌握各种磁芯材料的特点，选择合适的磁芯材料及结构。本章介绍了各种磁芯材料的特点。
在确定磁芯材料之前，通常会考虑3个因素：成本、体积和性能。显然没有磁芯材料能够同时满足这3个因素，所以需要折中考虑对比分析来确定磁芯材料。磁芯 材料对高频变压器的损耗具有十分重要的影响，其中最大磁密、磁导率、磁致伸缩系数和工作频率等是磁芯的主要参数，这些参数基本上能反映高频变压器磁芯的电 磁特性[13] 。由于铁氧体、铁基非晶合金和铁基纳米晶合金这几种软磁材料具有容易磁化和退磁、磁滞回线窄长的特性，因此它们通常是作为高频变压器的最佳磁芯材料。表2为3种具有代表性的软磁材料的主要参数。
铁氧体磁芯是由致密匀质的陶瓷结构非金属磁性材料制造而成，具有低矫顽力的特点，故也称为软磁铁氧 体[14] 。软磁铁氧体是由Fe2 O3 和一种或几种其他金属 (例如Mn、Zn、Ni、Mg) 的碳酸盐化合物或者氧化物组 成的。为了获得符合应用需求的成品磁芯，首先需要将 软磁铁氧体原材料进行压制，然后进行1300 ℃ 左右的高 温烧结，最后通过机器加工制造。相比于其他两种软磁 磁芯材料，软磁铁氧体不仅成本低，同时在广泛的频范 围内有高电阻率和涡流损耗小的优势，所以软磁铁氧体成为了制造高频变压器、宽带变压器、可调电感器和其他高频电路的磁芯理想材料。
观察表2.可以发现相比其他两种材料，铁基非晶 合金具有最高的饱和磁感应强度，适用于作为工频和中 频变压器的磁芯。此外，使用铁基非晶合金作磁芯材料 的变压器，在电源中有高次谐波成分时，抗电源波形畸 变的能力更强。但是，铁基非晶合金且具有十分明显的 磁致伸缩效应，使用铁基非晶合金作磁芯材料的变压器 运行时噪声比较大[14] 。此外，铁基非晶合金较难切割，加工困难。
铁基纳米晶合金不仅有较高的饱和磁感应强度，还有比较低的磁芯损耗和很高的磁导率。铁基纳米晶合金在20 kHz 以上，几百千赫以下的频率范围，如高频变压 器、滤波电感、谐振电感中有所应用[14] 。铁基纳米晶合金的各项性能都很优秀，但是具有比较高的成本。
综上所述，软磁铁氧体材料性价比较高且性能稳定， 在工业生产中应用最为广泛，因此，结合表2中3种磁 芯材料的主要参数分析，本文选择具有高渗透性、良好的温度特性、低衰减率和成本较低的软磁铁氧体作为高 频变压器的磁芯材料。
2 高频变压器的磁芯参数计算
目前关于高频变压器磁芯尺寸的计算主要是采用AP法，也称作磁芯面积乘积法，AP 法的步骤是先求出磁芯 窗口面积与磁芯有效截面积的乘积，然后根据所求的AP值确定所需磁芯的尺寸和型号。
设高频变压器的原边工作电压为Vp，原边匝数为Np， 副边匝数为Ns，故由法拉第电磁感应定律可得：
Vp = Kf fs Np Bm A e ( 1 )
式中：Kf 为波形系数;fs 为开关频率;Bm 为磁通密度;A e为磁芯有效截面积。
故可以推出：
磁芯的窗口面积Aw 与使用系数K0 ( 一般取0.4 ) 相 乘即可得到有效面积，该面积又是变压器的原边绕组占据的窗口面积Np A ′p 与变压器的副边绕组占据的窗口面
积Ns A′s 之和，即：
K0 A w = Np A′p + Ns A′s ( 3 )
式中：A p ′ 为变压器原边绕组每一匝所占用面积;A s ′ 为变压器副边绕组每一匝所占用面积。
而变压器的原边绕组和副边绕组每匝所占用面积有：
式中：Ip 为变压器的原边电流有效值;Is 为变压器的副边电流有效值;J 为电流密度。
上述两式整理可得：
式中：Aw A e 为变压器磁芯的窗口面积与有效导磁面积的乘积;Vp Ip 和Vs Is 分别为变压器的原边和副边功率。
由整理的式子可以清晰地看到变压器磁芯窗口面积 与磁芯有效截面积的乘积受磁芯窗口面积使用系数、波 形系数、开关频率、磁通密度、电流密度和原边副边功率共同影响。其中电流密度会直接影响温升从而影响到Aw A e 的值，电流密度J可以表示为：
J = Kj (A w A e ) X (7 )
式中：Kj 为电流密度比例系数;X 为一个常数，磁芯种类不同，X 的取值也不同。
结合上述两式并整理可得：
式中：PT = Vp Ip + Vs Is，表示为变压器的视在功率，变 压器的线路不同，它的值也会随之而变。
视在功率路线结构图如图1所示。
而本文设计的变压器副边为线路a的结构，故视在 功率与输出功率的关系式为：
PT = Po += Po ( 1 +) ( 16 )
而设计的变压器效率η = 97%，Po = 10 × 103 W，
故可得：
PT = 20 309 W ( 17 )
由于本文中已确定使用软磁铁氧体材料作为磁芯材料，查表3.可以知道当温升50 ℃ 时，Kj = 590.X =-0.12.变压器的原边电压为方波，故Kf = 4.且软 磁铁氧体的饱和磁感应强度Bs ≈ 0.39 T 。由于磁芯材料 在高频条件下工作时损耗较大，同时为了防止过压，可 以适当减小Bm 的值，而Bm 的值则是根据高频变压器的设计要求确定的，它只要在软磁铁氧体材料的B-H 曲 线的区域内即可，本文设定的变压器工作在300 ~ 600 V 之间，故设定变压器在300 V 时，选定Bm = 0.2 T 以保 证变压器在尖峰电压的条件下不会进入磁饱和状态，又 工作频率fs = 20 × 103 Hz，故可以算得：
本文选择材料为铁氧体磁芯PC40EC120 -101 -30.它的形状、几何及基本参数如图2和表4~ 5 所示。
其变压器骨架的参数为：Aw=23.07 cm2.Ae =7.73 cm2. AP = Aw × A e = 178.331 cm4 > 92.608 cm4 。因此，该磁芯的AP 值满足设计要求。
3 高频变压器的线圈参数计算
由于本文要求变压器工作在300 ~ 600 V 的宽幅压条件下，所以变压器取变比为1.也就是说变压器的原边 参数与副边参数要求相同。先求线圈匝数：
由于本文所设计的变压器工作在高频条件下，所以变压器受电流的集肤效应和邻近效应影响比较大，为了减小这一影响，可以选择半径小于电流集肤深度的导线[15 ]，已知电流的集肤深度为： D== 0.661 mm (24)
因此本文可以采用直径为0.109 cm 的AWG18 导线。 变压器变比为1∶ 1.所以副边匝数也取26 匝，同时导线 的参数及绕制与原边相同，26 匝线绕双层，每层各10 匝。
4 高频变压器的设计核算
变压器磁芯体积为393 cm3.当输入电压为300 V 时，电流为33.33 A，根据：
可以算得变压器在磁感应强度0.186 T 处工作。又 根据PC40 磁芯材料损耗公式：
PFe = a f c B m(d) (26 )
其中a= 0.074.c = 1.43.d = 2.85 。计算可得当磁感 应强度为0.186 T 时的磁芯单位损耗为0.044 44 W/cm3.故 磁芯损耗为17.47 W。
此外，变压器的原边绕组长度：
L = 5570.5 mm (27)
绕组电阻：
R =pl/s (28)
式中：p 为铜线的电阻率;s 为导线的截面积。
式中：p 为铜线的电阻率;s 为导线的截面积。故可以求得：绕组总阻值：Rall = 2R = 0.003 4 Ω
故导线损耗为：
R = 0.001 7 Ω(29 )
Rall = 2R = 0.003 4 Ω(30 )
PCu = I2 Rall = 3.8 W (31 )
由此可得变压器工作在300 V 处时的总损耗约为62.4 W。
同理当输入电压为600 V 时，电流为16.67 A，可以算 得变压器在磁感应强度0.372 T 处工作，根据PC40 磁芯 材料损耗公式可以计算当磁感应强度为0.391 T 时的磁 芯单位损耗为0.369 W/cm3.故铁芯损耗为145.01 W， 铜线损耗为0.945 W。
综上所述，根据宽幅压条件下所设计的高频变压器 在300 ~ 600 V 的情况下工作时的损耗变化范围为53.59 ~ 145.955 W。而所要求的输出效率为97%，也就是说允 许损耗为300 W，变压器设计损耗小于允许损耗，符合设计指标所要求的输出效率。
5 结束语
我国对电力电子变压器的研究尚且处于初级阶段。
关于高频变压器的设计，无论是磁芯材料、结构的选择， 还是绕组计算方法等，都是比较重要的问题。本文综合 多方面需求将磁芯材料选取为软磁铁氧体，然后使用AP 法确定磁芯型号，在此基础上利用高频变压器的典型设计方法来设计出符合要求的高频变压器并进行设计核算。 本文所做工作对于高频变压器的研究和应用具有一定参考价值。
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