SCI论文（www.lunwensci.com）
摘要： 自动垂直钻井工具的钻井精度与其控制轴上的力矩平衡程度有关， 为提高自动垂直钻井工具控制轴上的力矩平衡程度， 研 究了在下涡轮发电机产生的电磁力矩克服上涡轮发电机产生的电磁力矩驱动控制轴旋转的工作形式下， 自动垂直钻井工具控制轴 上阻力矩的影响因素 。基于理论分析， 建立了包括轴承摩擦力矩 、盘阀摩擦力矩 、 电子仓表面粘滞摩擦力矩， 上涡轮发电机产生 的电磁力矩的控制轴阻力矩分析模型， 在此基础上分析了井斜角 、稳定平台与工具外壳的相对转速， 工具内外钻井液压差对控制 轴阻力矩的影响规律 。分析结果表明， 控制轴上主要阻力矩是轴承和盘阀产生的摩擦力矩; 稳定平台与工具外壳的相对转速和工 具内外钻井液压差对控制轴阻力矩的影响显著 。研究结果可为自动垂直钻井工具稳定平台的结构设计和控制提供理论依据。
Analysis of the Factors Affecting the Control of Axial Resistance Moment of Automatic Vertical Drilling Tools
Bai Rulin， Sun Peng， Sun Longhuan， Hou Xianggang (College of Mechanical Engineering, Xi´an Shiyou University, Xi´an 710065. China)
Abstract: The drilling accuracy of the automatic vertical drilling tool is related to the torque balance degree on the control shaft . In order to improve the torque balance degree on the control shaft of the automatic vertical drilling tool , the influencing factors of the resistance torque on the control shaft of the automatic vertical drilling tool were studied under the working mode that the electromagnetic torque generated by the lower turbine generator overcomes the electromagnetic torque generated by the upper turbine generator to drive the control shaft to rotate . Based on theoretical analysis, an analysis model of control shaft resistance torque was established, including bearing friction torque, disc valve friction torque, electronic chamber surface viscous friction torque, and electromagnetic torque generated by upper turbine generator. On the basis, the influence of well deviation angle, relative speed of stabilized platform and tool housing, and the difference between internal and external drilling hydraulic pressure of tools on control shaft resistance torque was analyzed . The analysis results show that the main resistance torque on the control shaft is the friction torque generated by the bearing and disc valve . The relative speed between the stabilized platform and the tool housing and the difference of drilling hydraulic pressure inside and outside the tool have significant effects on the control of shaft resistance torque. The research results can provide a theoretical basis for the structural design and control of the stabilized platform of automatic vertical drilling tools.
Key words: automatic vertical drilling tool; stabilized platform; control axis; resistance moment analysis
0 引言
随着石油储藏地的地层复杂程度越来越高， 在高陡随着石油储藏地的地层复杂程度越来越高， 在高陡方式已不能满足如今经济高效的垂直钻井作业要求[1-5] 。自动垂直钻井系统是一种能够在井下实现主动纠斜和防斜的自动化钻井装备[6-7] 。这类装备在保证垂直井身精度的前提下能够释放钻压并且提高机械钻速， 缩短钻井周期[8]， 是解决在复杂地层条件下垂直钻井难题的工业利器 。
国内多家单位先后研制了自动垂直钻井工具， 电控 式自动垂直钻井工具具有精度高 、可控性好等特点， 能有效解决防斜打快的问题[9] 。 电控式自动垂直钻井工具在执行垂直钻井任务时， 自动垂直钻井工具控制轴上力矩平衡的程度对井眼精度有巨大影响 。 自动垂直钻井工具的控制轴受到轴承摩擦力矩 、钻井液对电子仓表面的粘滞摩擦力矩 、盘阀摩擦力矩 、涡轮发电机产生的电磁 力矩等影响 。这些力矩对控制轴上的力矩平衡起决定性作用， 因此为保证井眼精度， 需要对稳定平台控制轴上阻力矩影响因素展开研究。 闫文辉等[10]给出了旋转导向钻井工具控制轴维持稳定的条件， 即控制轴上的力矩平衡 。汪跃龙等[11]对旋转导向钻井工具稳定平台进行了动力学和运动学分析， 得到了平台结构和扰动作用参数对稳定平台运动的影响规 律 。 自动垂直钻井工具有两种工作形式， 分别是上涡轮 发电机产生的电磁力矩克服下涡轮发电机产生的电磁力 矩驱动控制轴旋转， 以及下涡轮发电机产生的电磁力矩 克服上涡轮发电机产生的电磁力矩驱动控制轴旋转 。本 文将研究在下涡轮发电机产生的电磁力矩克服上涡轮发 电机产生的电磁力矩驱动控制轴旋转的工作形式下， 井 斜角 、稳定平台与工具外壳的相对转速 、工具内外钻井 液压差等参数对自动垂直钻井工具控制轴阻力矩的影响。 研究结果可为自动垂直钻井工具的结构设计， 控制方法 提供理论依据。
1 控制轴阻力矩分析模型
1.1 控制轴作用力矩分布
自动垂直钻井工具的结构可参考王闻涛等[12]研制的 全旋转推靠式自动垂直钻井工具 。 由于井下环境复杂， 工具控制轴受到诸多力矩的影响， 记稳定平台控制轴的 上下主支撑轴承的摩擦力矩分别为 Mz1 、Mz2; 上下涡轮 发电机转子与定子的支撑轴承的摩擦力矩分别为 Mf 1、 Mf 2; 盘阀交变摩擦力矩为 Mp; 钻井液对电子仓表面旋 转运动的粘滞摩擦力矩为 Md; 上下涡轮发电机产生的电 磁力矩分别为 Mc1 、Mc2 。各力矩分布如图 1所示。
1.2 轴承摩擦力矩
( 1) 上下主支撑单元是稳定平台与工具外筒的连接 部分， 两者与工具外筒固定， 跟随工具外筒顺时针旋转。 稳定平台所用轴承均为滚动轴承， 轴承摩擦力矩的计算 中忽略了温度对轴承润滑的影响， 忽略了工具振动对轴 承摩擦力矩的影响 。稳定平台的重量以及钻井液冲刷涡 轮产生的轴向力， 均由上下主支撑承受 。滚动轴承摩擦 力矩[13-14]为：
式中： f0 为考虑轴承结构和润滑方法的系数; ν 为油或脂 的基础油的工作黏度， mm2/s; n 为轴承转速， r/min; dm 为 轴承节圆直径， mm;f1 为负荷系数; P 1 为轴承负荷， N。
( 2) 上涡轮发电机顺时针旋转， 为电子仓内测控存 储元件提供电力; 下涡轮发电机逆时针旋转， 产生可控 的电磁力矩， 驱动控制轴的运动[15-16] 。两个涡轮发电机 内部都有支撑涡轮和发电机的滚动轴承 。 由于两个涡轮 发电机转向相反， 结构相似， 且涡轮转速相同， 由涡轮 发电机内部的轴承产生的回转摩擦力矩大致相互抵消。
1.3 盘阀交变摩擦力矩
钻井液控制分配单元主要由上下盘阀组成， 上盘阀 开有一个高压孔， 由工具的控制轴带动旋转， 下盘阀开 有 3个低压孔， 与工具外筒固连 。如图 2所示， 上下盘阀 相对旋转一周时， 高压孔依次切入和切出低压孔 1、低 压孔 2、低压孔 3.
上下盘阀接触面积可以表示为：S = S- 1 + ΔS ( 2)
式中： S- 1 为上下盘阀前 1 °的接触面积， mm2; ΔS 为上 下盘阀相对旋转 1 °时接触面积的改变量， mm2.
高压孔切入低压孔时：
式中： θ 为高压孔切入或切出低压孔角度， °; R 高压孔 圆心旋转半径， mm; r 为低压孔半径， mm。
盘阀受到弹簧力和钻井液压差的作用， 盘阀摩擦力 矩：
式中： f 为盘阀之间的摩擦因数; s 为盘阀接触面积， mm2.
1.4 电子仓表面粘滞摩擦力矩
电子仓表面与钻井液相接触， 二者保持相对运动状态， 钻井液具有粘滞性， 会阻碍电子仓的运动， 形成阻 力矩 。假设钻井液是牛顿流体且在电子仓处的流动为层流， 由牛顿内摩擦定律得电子仓表面粘滞摩擦力矩：
式中： A 为电子仓表面面积， mm2; d 为电子仓外径，mm; μ 为钻井液动力黏性系数，
为电子仓相对于钻井液在周向的速度梯度， 1/s。
1.5 上涡轮发电机电磁力矩
涡轮发电机在发电的过程中会在电枢上产生电磁力矩， 此电磁力矩随着电流大小的变化而变化[15] 。 由于上 涡轮发电机负载恒定， 其产生的电磁力矩不变 。下涡轮 发电机采用脉宽调制的方法控制发电机电流， 进而控 制下涡轮发电机产生的电磁力矩[11] 。上发电机电磁力矩公式：
Mc1 = CT ⋅ ϕ ⋅ I ⋅ cos φ ( 7)
式中： CT 为力矩常数; ϕ 为磁通密度; I 为定子电流; cosφ 为电路功率因素
1.6 控制轴阻力矩分析模型
下涡轮发电机产生的电磁力矩需要克服阻力矩， 维 持控制轴的稳定 。控制轴阻力矩分析模型为：
M = Mz1 + Mz2 + Mf1 + Mf2 + Mc1 + Md + Mp ( 8)
2 控制轴阻力矩影响因素分析
工具控制轴受到众多力矩的影响， 包括轴承摩擦力 矩 、盘阀摩擦力矩 、电子仓表面粘滞摩擦力矩， 上涡轮 发电机产生的电磁力矩 。钻进参数会影响这些力矩的变 化， 影响控制轴上力矩平衡的程度， 从而影响工具纠斜 与稳斜的精度 。因此从井斜角 、稳定平台与工具外壳的 相对转速 、工具内外钻井液压差 3个方面分析控制轴阻 力矩的变化规律 。 由于盘阀摩擦力矩随上下盘阀的相对 旋转角度发生改变， 所以仅分析钻进参数在上下盘阀初 始角度下对控制轴阻力矩的影响。
2.1 井斜角
垂直钻井过程中， 井斜角一直在发生改变， 图 3所 示为工具在作业过程中， 稳定平台与工具外壳的相对转 速为 50 r/min， 工具内外钻井液压差为 4 MPa， 稳定平台 质量为 140 kg， 盘阀上方的弹簧预紧力为 200 N 的工况条 件下， 井斜角对控制轴上阻力矩的影响曲线， 由图 3 可 以看出， 井斜角引起了阻力矩的非线性变化， 在井斜角 0 ° ~ 4 °范围内， 控制轴上的阻力矩随井斜角的增大而增大， 增大幅度逐渐减小， 且变化幅度很小 。井斜角由 0 ° 变化到 4 °， 控制轴阻力矩增大 3.4×10-4 N ⋅ m。
2.2 稳定平台与工具外壳的相对转速
稳定平台与工具外壳的相对转速主要对轴承摩擦力 矩和电子仓表面粘滞摩擦力矩产生影响， 图 4 为工具在 作业过程中， 在井斜角为 1 °， 工具内外钻井液压差为 4 MPa， 稳定平台质量为 140 kg， 盘阀上方的弹簧预紧力 为 200 N 的工况条件下， 稳定平台与工具外壳的相对转 速对控制轴上阻力矩的影响曲线， 由图可以看出， 控制 轴的阻力矩随着稳定平台与工具外壳的相对转速的增大 而增大 。稳定平台与工具外壳相对转速由 30 r/min 变化 到 200 r/min， 控制轴阻力矩增大 0.328 N ⋅ m。
图 5 为工具在作业过程中， 在井斜角为 1°， 工具内 外钻井液压差为 4 MPa， 稳定平台质量为 140 kg， 盘阀上 方的弹簧预紧力为 200 N 的工况条件下， 稳定平台与工 具外壳的相对转速对轴承摩擦力矩和电子仓表面粘滞摩 擦力矩的影响曲线， 由图可以看出在稳定平台与工具外 壳相对转速的影响下， 轴承摩擦力矩大于电子仓表面粘 滞摩擦力矩， 且轴承摩擦力矩随稳定平台与工具外壳相 对转速非线性变化， 而电子仓表面粘滞摩擦力矩随稳定 平台与工具外壳相对转速线性变化。
2.3 工具内外钻井液压差
图 6 为工具在作业过程中， 在稳定平台与工具外壳 的相对转速为 50 r/min， 井斜角为 1 °， 稳定平台重量为 140 kg， 盘阀上方的弹簧预紧力为 200 N 的工况条件下， 工具内外钻井液压差对控制轴上阻力矩的影响曲线， 由 图 6 可以看出， 控制轴上阻力矩随着工具内外钻井液压 差的增大而增大 。工具内外钻井液压差由 4 MPa 变化到 10 MPa， 控制轴阻力矩增大 0.276 N m。
2.4 盘阀摩擦力矩
盘阀摩擦力矩主要受工具内外钻井液压差和弹簧预 紧力的影响 。 图 7 为工具在作业过程中， 弹簧预紧力设 置为 200 N 的工况条件下， 上下盘阀相对旋转一周， 工 具内外钻井液压差对盘阀摩擦力矩的影响曲面， 由图可以看出盘阀摩擦力矩的变化是非线性的 。随着工具内外 钻井液压差增大， 盘阀摩擦力矩增大。
图 8 为工具在作业过程中， 工具内外钻井液压差设 置为 4 MPa 的工况条件下， 上下盘阀相对旋转一周， 弹 簧预紧力对盘阀摩擦力矩的影响曲面， 由图可以看出， 盘阀摩擦力矩的变化对于弹簧预紧力来说是线性的， 随 着弹簧预紧力增大， 盘阀摩擦力矩增大 。弹簧预紧力从 100 N 变化到200 N， 上下盘阀同一角度处的盘阀摩擦力 矩增大 0.117 N ⋅ m。
3 结束语
本文针对下涡轮发电机产生的电磁力矩克服上涡轮 发电机产生的电磁力矩驱动控制轴旋转的工作形式下， 研究了井斜角 、稳定平台与工具外壳的相对转速， 工具 内外钻井液压差， 盘阀上方弹簧的预紧力对控制轴上阻 力矩的影响规律， 得到如下结论。
( 1) 在垂直钻井过程中， 井斜角 0 ° ~ 4 °范围内， 井 斜角对于控制轴上阻力矩的影响很小， 影响范围在 3.4× 10-4 N ⋅ m 以内 。稳定平台与工具外壳的相对转速对控制 轴上阻力矩的影响较大， 稳定平台与工具外壳相对转速 在 30 r/min 到 200 r/min 范围内， 控制轴阻力矩变化范围 在 1.99 ~ 2.32 N ⋅ m之间。
( 2) 轴承摩擦力矩和盘阀摩擦力矩是控制轴上的主 要阻力矩， 而非线性的盘阀摩擦力矩是破坏自动垂直钻 井工具控制轴上力矩稳定的主要因素 。弹簧预紧力为 200 N 的情况下， 工具内外钻井液压差在 4 ~ 10 MPa范围 内， 盘阀摩擦力矩在 0.32 ~ 0.695 N ⋅ m之间。
( 3) 随着上下盘阀的相对旋转， 盘阀摩擦力矩周期 性变化 。这种变化会使得控制轴上的阻力矩也出现周期 性变化， 为使自动垂直钻井工具控制轴在诸多力矩的影响下维持稳定， 需要合理的控制下涡轮发电机产生电磁 力矩的大小。
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