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摘 要 ：在传统的钢结构设计分析方法中通常都是分为钢结构分析和钢结构设计两部分。具体的操作是用一阶线弹性分析来计 算整个钢结构中的受力，然后分析所受力中最不合理的力，然后再对构建的各部分进行教研，这种传统的钢结构设计方法非常 的不利于现在快节奏的建筑生产模式。因此需要新的方法来对钢结构设计进行分析，随着社会结构分析设计理论的不断发展， 高等分析的方法被学者提出，可以用作钢结构设计。高等分析在钢结构设计中的应用可以对钢结构的系统和每个构件进行充分 的分析， 在精准提供钢结构设计的数据时还会大大的简化钢结构设计的过程， 给钢结构设计带来历史性的变革。
关键词 ：高等分析 ；钢结构设计分析 ；应用
钢结构因为自身的优势条件在我国的高层建筑中得到了广 泛的应用， 也是符合我国工程建筑行业可持续发展的要求。由于 钢结构的材料是很均匀的， 符合力学假定， 所以钢结构的理论计 算与试验结果相差是很小。那么在钢结构分析设计中开发新的 钢结构分析理论具有很强的使用价值。本文对钢结构分析设计 方法进行了详细的分析，并对高等分析在钢结构设计中的应用 进行了探讨， 希望对于工程建筑行业的发展起到一定的帮助。
1 钢结构设计分析方法分析
1.1 传统钢结构设计分析方法的分析
在传统钢结构设计分析方法中，一直采用的是用计算长度 系数近似来表述钢结构整体与各部分构件之间的相互作用，这 种传统的钢结构分析设计方法的优势，对于钢结构的内力分析 很简单， 还可以采用叠加法进行内力的组合分析。同样传统的钢 结构分析设计方法的不足也很明显， 计算模型的不一致， 计算模 型的不一致体现在对于钢结构不利受力分析的时候采用整体弹 性一阶分析， 而对于各部件则采用非弹性验算， 这样对比的结果 不是太准确 ；以计算长度系数近似来表述钢结构整体与各部分 构件之间的相互作用的方式不能很好的反应外界因素对构件外 形和各构件之间作用力的影响 ；没有办法精确考虑二阶效应的 影响 ；对于钢结构系统内部的非弹性内力分布不能准确的表达。
1.2 国内外钢结构高等分析的现状
1.2.1 国外钢结构高等分析的研究现状
国外的诸多学者和研究人员对于钢结构设计中的高等分 析运用展开了很多的研究。例如，W.F.Chen 是最早提出钢结构 高等分析的，指出高等分析的主要工作是集中在钢结构的二阶 分析和塑性铰分析，还提出了精准的塑性铰概念。Y.B.Yang和 S.R.Kuo 在钢结构设计中关于高等分析的研究，主要是以U.L 列 式的虚位移原理为研究原理对空间框架体系的切线刚度矩阵、 圆弧曲梁的计算方法和非线性问题的求解等方面都进行了深入 的研究， 最后提出了 “广义位移法”求解非线性方程。
Yoshiaki Goto、J.Y.R.Liew、S.E.Kim、S.L.Chan等都对钢结构 的高等分析提出新的概念，这些概念的提出极大地方便了钢结 构设计的数据分析。
1.2.2 国内钢结构高等分析的研究现状
李国强、沈祖炎提出的单元端部转角分解为弹性转角和塑 性转角 ；舒兴平对钢结构进行了弹塑性大变形分析，并提出 了计算平面钢结构二阶效应的非线性刚度方程 ；王孟鸿根据 Lagrange 构形的虚位移原理，得出了新的单元切线刚度矩阵，提 出通过空间板壳单元考虑局部屈曲影响的设计方法。
1.2.3 钢结构高等分析方法研究的不足
虽然在钢结构高等分析中进行了很多的研究，但是高等分 析在遇到弹塑性弯扭屈曲行为的研究还不够完善。当遇到弹塑 性弯扭屈曲行为的时候可以采用分布塑性模型数值积分梁单元 来进行试验模拟。但是在实际操作的时候， 因为数值积分梁单元 的精确度和效率得不到保障，在进行弹塑性分析的时候需要对 多个钢结构构件进行模拟才能得出准确的整体钢结构承载力和 变形行为， 在对大型高层钢结构进行计算分析的时候， 不容易实 现，所以该方法的使用效率不高。钢结构中的高等分析关于翘曲 约束方面也仅仅是只有完全自由或完全约束，对于结点翘曲约 束条件的研究还不足。
2 高等分析在钢结构设计中的应用
2.1 高等分析的简介
在钢结构中运用高等分析最先是由W.F.Chen 教授提出的， 可以将钢结构高等分析定义为 ：对钢结构进行精确的非线性分 析，将二级效应和其他非线性因素考虑到对钢结构的影响， 通过 一次性钢结构非线性分析来完成传统的钢结构分析和钢结构设 计两阶段工作。
将高等分析运用到钢结构分析中，通过一次性的非线性分 析，充分考虑到了钢结构对强度和稳定性的要求， 而不再需要规 矩规定来对钢结构构件进行荷载的校准，运用高等分析不需要 对钢结构构件荷载进行校准的原因是 ：高等分析可以保障钢结 构整体和各部件对强度与稳定性的要求。所以高等分析的出现 简化了钢结构的设计过程。
2.2 用于钢结构设计中的高等分析方法
在钢结构设计中的高等分析主要有塑性扩展模型和集中塑 性模型两种方法。下图 1是不同塑性分析方法的钢结构荷载曲线图。
2.2.1 钢结构的塑性区法
塑性区法主要有两种分析方法一种是三维壳单元模型。这 种三维壳单元模型可以将正应力和剪应力对塑性的影响完整的 展示，还可以充分的展示因为几何缺陷和构件局部因素对整体 和部件的影响。但是想要精准的运用三维壳单元模型， 就需要对 钢结构划分大量的三维壳单元和运用复杂的积分运算来准确的 计算出弹塑性刚度矩阵，因此三维壳单元模型只能对较小的钢 结构进行分析，而且在需要考虑构件局部失稳影响的时候采用。 第二种是基于梁柱单元理论的塑性区法，需要将结构构件沿着 构件的长度方向分成有限的单元，然后在截面上细化出足够多 的纤维单元（如图 2 所示，）然后用数值积分计算出得出每个节 点处的变性数值， 再将每一荷载数值进行坐标的更新， 来让增量荷载的变形响应能够充分的描绘二阶效应。
2.2.2 弹塑性铰方法
在弹塑性铰方法中是将钢结构构件的塑性集中在杆端的零 范围内， 而除了塑性范围外就都被假定为完全弹性， 杆端在达到 全塑性荷载力的时候一直保持完全弹性，在杆端达到全塑性荷 载力的时候完全形成塑性铰。弹塑性铰模型法是一种最简单化 的模型。但是这种分析方法的局限性时没有考虑到塑性沿截面 的渐进扩展和沿杆长的分布，这样计算出来的钢结构荷载力和 硬度往往会与钢结构实际荷载力和硬度有偏差。
2.2.3 名义荷载塑性铰方法
名义荷载塑性铰方法是在二阶弹塑性铰模型的基础上加以 研究改进而来的。指的是在钢结构柱顶或者柱中间加上想象的 横向荷载， 来考虑因为几何缺陷等因素的影响。这种横向荷载的 大小与楼层竖向荷载成正比。名义荷载塑性铰模型法的使用非 常简单，但是该模式的使用局限是对于无侧移框架柱和有侧移 框架柱顶的钢结构进行试验模拟，同时还需要了解钢结构构件的轴力大小， 这些条件的满足是比较苛刻的。
2.2.4 精细塑性铰方法
该方法是对弹塑性铰方法的缺点进行改进而出现的。精细 塑性铰方法的依据原理是切线模量原理和抛物线刚度退化函数 原理。切线模量原理是考虑轴力作用下残余应力和初始几何缺 陷对钢结构的影响 ；抛物线刚度退化函数原理可以模拟出钢结 构截面的渐进屈服， 这样就可以提高模拟试验的精准度。精细塑 性铰模型法的优势 ：计算简单、实用可行的高等分析方法， 主要 应用于钢结构中平面的高等分析。
2.2.5 准塑性铰方法
关于钢结构的准塑性铰方法分成两种方法 ：①利用截面 M-Φ 关系获得钢结构构件截面弯曲刚度的表达式，然后根据杆 长的变化通过表达式来考虑屈服对钢结构构件的影响，需要由 推导的单元增量柔度系数转化为单元切线刚度矩阵。另一种方 法是通过模型试验得出钢结构构件截面M-Φ-P 关系，需要考虑 钢结构构件截面的逐渐屈服影响，单元切线柔度矩阵由单元切 线刚度矩阵变换后得到。在使用准塑性铰方法的时候无需对钢 结构构件进行网格分化，需要沿着钢结构构件长度进行单元的 分割，还需要进行单元切线柔度矩阵与单元切线刚度矩阵的转 化，所以在计算的时候容易出错。
2.2.6 改进的塑性铰方法
改进的塑性铰方法是根据弹塑性铰方法推导出来的。在改 进的塑性铰方法运用稳定的函数形式来考虑钢结构的二阶效 应，并且也将将逐渐屈服、残余应力、几何缺陷和结点柔度等因 素加入到构建的改进的塑性铰模型中，同时在改进的塑性铰方 法计算中引入了切线模量和弯曲刚度降低系数作为参数。改进 的塑性铰方法的优势 ：花费时间计算简单塑性铰分析方法中的 数据， 就可以得到近乎准确的结果， 是一种效率和准确度极佳的 高等分析方法， 该方法在钢结构设计中得到了广泛的应用。
3 总结
在钢结构设计中引入高等分析，可以很好的对钢结构的平 面和钢结构的二阶非弹性进行分析，来建模试验多种因素对钢 结构的受力影响， 然后得出最切合实际的钢结构数据， 将这种和 钢结构的算法程序化， 来不断指导钢结构的设计。通过高等分析 可以对钢结构构件的单元进行系统性的分析，再利用稳定函数 算法来考虑二阶效应和残余应力等对钢结构构件单元刚度的影 响。但是在实际的钢结构高等分析中还需要对钢结构的整体和 部件进行合理的判断， 来选取使用的高等分析方法， 这样才能够 保障钢结构整体和部件数据分析的准确性，保障钢结构整体的 使用年限。
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