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摘 要：传统图像增强方式存在一系列缺陷,基于此有针对性地提出以多种群遗传算法为基础的新图像增强算法。首先, 将非完全 Beta 函数图像增强过程参数编码成为遗传算法中的个体,然后根据适应度函数,模拟自然界生物进化过程对参数进 行寻优,这是一种标准的遗传算法,因为优化过程中不依赖于梯度,使其具有很强的鲁棒性和全局搜索能力,但存在一个不可 忽视的问题,即过早收敛,主要表现为种群中的所有个体都趋于同一状态并结束进化,导致最终算法无法获得相对满意的结 果。为了克服上述问题,多种群遗传算法引入移民算子和精华种群,实验表明它具有很好的稳定性和较快的收敛性。
关键词： 图像增强,多种群遗传算法,非完全Beta函数,标准遗传算法
Application of Multi Population Genetic Algorithm in Image Processing
LIU Tuo
(Wuhan University of Science and Technology College of Information Science and Engineering, Wuhan Hubei 430081)
【Abstract】：In order to solve the defects oftraditional image enhancement methods, this paper proposes an image enhancement algorithm based on multi population genetic algorithm. Firstly, the image enhancement process parameters of the incomplete Beta function are encoded as individuals in the genetic algorithm, secondly, according to the fitness function, the natural biological evolution process is simulated to optimize the parameters, this is a standard genetic algorithm, because the optimization does not depend on gradient, it has strong robustness and global search ability, but there is a problem that cannot be ignored, namely, premature convergence, the main performance is that all individuals in the population tend to the same state and stop evolution, and the algorithm cannot give a satisfactory solution finally. In order to overcome the above problems, the multi population genetic algorithm introduces the migration operator and the essence population,experiments show that it has good stability and fast convergence.
【Key words】：image enhancement;multi population genetic algorithm;incomplete Beta function;standard genetic algorithm
引言
图像增强技术是最基本和最常用的一大类图像处理 技术,也常用于其他图像技术应用的预处理阶段。图像 增强主要是为了借助于特定式加工图像,经处理之后的 图像,针对一部分应用而言,其视觉效果和质量都有 所提升 [1]。最基础性的针对图像增强的操作即为灰度改 变。Tubbs 基于图像空间域增强提到非完全 Beta 函数, 此函数可以包含所有典型变换,该函数可以拟合图像调 整的各种非线性变换 [2.3]。
遗传算法(GA)属于群智能算法的一种,主要对生物进化机制进行模拟,存在全局搜索能力,因此被普遍 应用于模式识别、组合优化以及工程控制等范围内 [4.5]。 为进一步提升图像增强质量,提出以多种群遗传算法为 基础的增强方法 [6]。首先通过遗传算法自适应获取 α , β 的值,进而增强图像质量 [7]。之后借助于仿真测试算法 性能。本实验的目的是验证多种群遗传算法的可靠性以 及相对单种群算法的优越性。
1 数字图像处理原理
1.1 数字化原理
模拟图像的数学模型通过二元函数f (x,y) 进行表示,通过此函数对图像中某个点坐标和其光线能量值之 间的相互对应进行反映。计算机不能对亮度取值以及空 间连续分布的图像进行接收和处理。所以如果要借助 于计算机完成图像处理,就需要数字化处理模拟图像 f(x,y), 进而获得与之对应的数字图像。其模型也可通过 二元函数f(x,y) 表示,然而该状态下的函数值和坐标值 并非整数值,都为离散值。针对灰度图像而言,数字图像f(x,y) 的函数值用来对图像内点坐标的亮度值进行表 示,变为灰度值 [8]。
1.2 图像存储的数据结构
数字图像可以用矩阵来表示,灰度图像的像素数据 可通过矩阵表示,其中的行与图像高相对应,列举其宽 相对应,内部元素即和图像像素相对应,矩阵元素的值就是像素的灰度值。例如,图像矩阵 (M×N) ：
2 图像增强的非完全 Beta 函数
可通过 I x(*)y = f (ixy) 表示图像像素灰度变化,经灰度 变换之后 (x,y) 点位置的像素值为 I, f 表示非线性变换。
通常,质量存在差异的图像可选择应用不同灰度变换函 数,比如图像亮度偏小、偏大或者在某一范围内集中灰 度。如图 1 所示为 4 种经典式的灰度变换函数。图 1 中, f(x,y) 表示接受变换的图像, g(x,y) 代表经 过灰度变换之后获得的图像。图 1(a) 代表拉伸接受变 换图像暗区域 ;图 1(b) 代表拉伸接受变换图像的亮区 域 ;图 1(c) 代表压缩接受变换图像的两端,同时拉伸中间位置 ;图 1(d) 代表压缩接受变换图像的中间位置, 同时拉伸图像两侧。
3 谢菲尔德遗传算法工具箱
3.1 工具箱简介
谢菲尔德 (Sheffield) 遗传算法工具箱是由谢菲尔 德大学进行开发研究。其编写语言为 Matlab 高级语 言,同时应用 M 文件编写问题,能够看到算法的源代 码,与此工具箱相互搭配应用的是 Matlab 数据分析、 应用领域工具箱以及可视化工具,将存在研究遗传算法 可能性的一致环境展现给用户。此工具箱将多种实用函 数提供给遗传算法研究人员和最初实验遗传算法用户。
3.2 工具箱结构
遗传算法工具箱内涉及到的函数如表 1 所示。
4 多种群遗传算法概述
对于遗传算法的早熟问题,可通过多种群遗传算 法 (MPGA) 解决,多种群遗传算法主要基于标准遗传算法,引入以下几个定义 ：
(1)标准遗传算法中只借助于某个群体完成遗传进 化,而 MPGA 则通过不同群体引入完成优化搜索,是 对标准遗传算法框架的突破 ;不同种群对应的控制参数 有所差异,从而达到不同搜索目的。(2)不同种群之 间借助于移民算子进行关联,从而达到不同种群协同进 化的目的 ;通过不同种群协同进化的方式获得最优解。 (3)借助于人工选择算子将不同种群中不同进化代获 取的最佳个体保存下来,并以此作为算法收敛的参考。 MPGA 算法执行流程如图 2 所示。
不同种群确定的控制参数有所差异。均衡算法局部 搜索和全局搜索能力主要依靠变异概率 Pm 以及交叉概 率 Pc 的数值。在 SGA 中,交叉算子主要用于新个体形 成,因此算法的全局搜索能力主要取决于交叉算子 ;而 对于产生新个体变异算子发挥辅助性效果,所以通常 局部搜索能力主要由变异算子决定。大多数专家建议 在 0.7 ~ 0.9 范围内进行选择, 而在 0.001 ~ 0.05 范围 内选择 Pm 的取值。然而 Pc 和 Pm 的数值确定方法类 别较多,选择不同时,优化结果也有很大区别,这也是 SGA 的不足之处, MPGA 正是对该缺陷进行弥补,借 助于设计控制参数存在差异的多个种群协同进化,而且 不仅具有全局搜索能力,也兼具了局部收缩能力。
不同种群之间相互独立,借助于移民算子把种群联 系起来。在进化时不同种群产生的最佳个体通过移民算 子每间隔相应进化代数向其他种群引入,通过这种方式 交换不同种群的信息。相应的操作规则为,通过源种群 中最好的个体取代目标总群内最差个体。在 MPGA 内 移民算子发挥非常重要的作用,若不存在此算子,不同 种群无法联系, MPGA 就变为通过应用多个控制参数进 行 SGA 计算,所以就不能将多种群遗传算法的优势发挥出来。
精华种群完全不同于其他种群。在通过一带进化处 理以后,借助于人工选择算子能够得到其他种群内的最 好的个体,同时将此个体存储在精华种群内。精华种群 内不执行遗传操作,从而保障不会破坏和丢失进化时不 同种群形成的最佳个体。而且,算法结束进化也是以精 华种群为参考,参考的依据为最佳个体最少保持代数。 此参考依据对进化时遗传算法的知识积累进行了最大化 利用,比最大遗传代数判定依据更具合理性。
5 基于多种群遗传算法的自适应图像增强方法步骤
以多种群遗传算法为基础的自适应图像对比度增强 算法是通过下列公式内的适应度函数引导多遗传进化运 动获取最优参数 α 和 β,如式(1)所示为算法流程 ：
其中, f(x,y) 代表原始图像 ;对原始图像进行归一 化处理后的图像为f '(x,y) ;Lmax 表示原始图像灰度值的 最大值, Lmin 表示原始图像灰度值的最小值。
(2)多种群遗传算法的适应度函数为 (1),并明确 最佳参数 α 和 β。
(3)结合最佳参数完成非完全 Beta 函数的灰度变 换曲线 T(x) 的构造。
(4)结合非完全 Beta 函数灰度变换曲线,非线性 增强图像,图像就会成为 g'(x,y),同时 0≤ g′(x, y) ≤ 1. 也就是如式(3)所示 ：
g′(x, y) = F[f ′(x, y)] (3)
(5)反归一化处理经增强之后的图像,并获得最 终增强后的图像,假定增强完成的图像灰度值处于 [0.225] 范围之内,那么 g(x, y) = 225g′(x, y)。
6 试验仿真
为了对算法的优势进行验证,通过软件 MATLAB R2016b 对算法进行仿真,效果对比如图 3 所示。
可以看出图 3(a)、图 3(b) 增强图像的效果较好, 图 3(c) 增强图像的效果较差。这与适应度函数的选取 有关。
对图 3 标准遗传算法进行 5 次对比得到的结果,如 表 2 所示。
从表 2 中可以看出,标准遗传算法经过 5 次运行获 得的结果都有所差异,该结果表明标准遗传算法的稳定 性较差。
对图 3 多种群遗传算法进行 5 次对比得到的结果, 如表 3 所示。
从表 3 可以看出,多种群遗传算法经过 5 次运行之 后的结果完全相同,该结果表明多种群遗传算法具有较 好稳定性。
7 结语
多种群遗传算法并不都能使图像质量优化,这与适 应度函数有关,但是相对于标准遗传算法,多种群遗传 算法收敛更快且更稳定。
参考文献
[1] 章毓晋.图像处理(第3版)[M].北京:清华大学出版社,2012. [2] CHENJ,YUWY,TIANJ,et al.Image Contrast Enhancement Using an Artificial Bee Colony Algorithm[J].Swarm and Evolutionary Computation,2017:287-294.
[3] 王延年,程燕杰,钟正,等.基于人工蜂群优化的自适应图像增 强方法[J].工具技术,2020.54(8):78-82.
[4] 黄楠.遗传算法在图像增强中的应用研究[J].计算机仿真,2012. 29(8):261-264.
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[6] 郁磊,史峰,王辉.MATLAB智能算法30个案例分析(第3版) [M].北京:北京航天航空大学出版社,2015.
[7] 古良玲,王玉菡.基于模拟退火遗传算法的图像增强[J].激光 杂志,2015.36(2):19-22.
[8] 张弘.数字图像处理与分析(第2版)[M].北京:机械工业出版 社,2013.
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